橋梁工程第講第五章橫向分布系數(shù)計(jì)算GM法

橋梁工程土木與建筑工程學(xué)院2013年3月22日2007年5月7日黑龍江公程學(xué)院土木工程系

活載（汽車、人群）特點(diǎn)：橫向分布

橋上的荷載→某梁的某截面內(nèi)力←→空間問題→多個(gè)車輛縱橫向移動(dòng)→難

實(shí)用：平面化

①橫橋向上，荷載分配至各梁→橫向分布問題。

②某梁在分得荷載的作用下，內(nèi)力計(jì)算問題。

規(guī)律：不同結(jié)構(gòu)→不同剛度→不同的算法

方法：杠桿法適用：支點(diǎn)

偏心壓力法（剛性橫梁法）適用：跨中窄橋

GM法適用：跨中寬橋√

鉸接板（梁）法

剛接梁法

2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

第12講第五章混凝土簡支梁橋的計(jì)算－荷載橫向分布系數(shù)學(xué)教內(nèi)容：1、掌握GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的特點(diǎn)、定義2、掌握GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。重點(diǎn)：1、GM法的特點(diǎn)、定義。2、GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。難點(diǎn)：1、GM法計(jì)算橫向分布系數(shù)的方法。

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三、比擬正交異性板法1、計(jì)算原理（1）將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷載下的撓度；（3）利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關(guān)系計(jì)算橫向分布影響線。2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

（1）比擬2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

好處：（1）其他方法主要在橫向聯(lián)結(jié)方式不同假定不同平面問題。（2）實(shí)際空間結(jié)構(gòu)非精確解。（3）彈性薄板用彈性理論分析，簡化為計(jì)算圖表求解實(shí)際問題。2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

2、求解板在半波正弦荷載下的撓度

（1）彈性板的撓曲面微分方程：正交均質(zhì)2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

（2）比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性定義：結(jié)構(gòu)材料兩個(gè)方向彈性性質(zhì)不同

橋跨結(jié)構(gòu)縱橫向構(gòu)造不同內(nèi)力與位移關(guān)系方程：2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同。比擬原理實(shí)質(zhì)2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

四階非齊次偏微分方程：求解難！實(shí)際：編制計(jì)算圖表，查表求解。作者：居翁（G）麥桑納特（M）2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

優(yōu)點(diǎn)：1、結(jié)果比較精確。2、適用于各種橋面凈空寬度和多種荷載組合。3、寬窄橋全適用。2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

3、橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）繪制影響線的原理

A、根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關(guān)系。C、為與跨度和截面剛度相關(guān)的常數(shù)。B、外載為單位正弦荷載。2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

根據(jù)內(nèi)、外力的平衡：等代2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

位移互等定理引入影響系數(shù)2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

（2）Kki影響系數(shù)

Kki影響系數(shù)，是欲計(jì)算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)α以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，為彈性力學(xué)撓曲微分方程，初等數(shù)學(xué)無法求解。已經(jīng)被制成圖表，為α、、i、k的函數(shù)。制表人居翁Guyon、麥桑納特Massonnet，本方法稱G-M法。給出α＝1、α＝0的曲線圖表，其余內(nèi)插。2013年3月22日土木與建筑工程學(xué)院

扭彎田參數(shù)α縱、揀橫向稍截面傅抗彎焰剛度軍之比20父13年3月22日土木輛與建乏筑工余程學(xué)肺院（3）查醋表將橋澤全寬嗚分八車等分坦九個(gè)舒點(diǎn)，限對稱舟。表中方只有9點(diǎn)值賞，必忠須通興過內(nèi)堂插計(jì)金算實(shí)傲際位洞置值礦。20汁13年3月22日土木逝與建受筑工充程學(xué)講院K值20惰13年3月22日土木誓與建封筑工鑒程學(xué)壇院主梁臥荷載貸橫向?qū)び绊戇B線20仿13年3月22日土木蒸與建預(yù)筑工貓程學(xué)踐院4、彎要扭參馳數(shù)α計(jì)算（1）抗卡彎慣麥矩計(jì)有算縱：橫：電必須漏考慮醉受壓姜翼板貿(mào)有效訂工作抓寬度去。20吵13年3月22日土木衫與建壩筑工蛇程學(xué)簡院（2）抗權(quán)扭慣佛矩計(jì)壁算必須迅區(qū)分尋連續(xù)蓄寬板陷與獨(dú)幻玉立主族梁翼肥板。20父13年3月22日土木哭與建圈筑工害程學(xué)掌院總靜結(jié)1、計(jì)姨算原辰理2、好菊處3、步位驟（1）計(jì)傭算幾冊何特芒性。、崖、距、（2）計(jì)工算參樣數(shù)α、。（3）計(jì)鎖算各墳主梁不橫向陰影響沸線豎隆標(biāo)。20龍13年3月22日土木概與建倍筑工上程學(xué)艦院作蜻業(yè)書上謝例題廣。扭彎夾參數(shù)縱、峰橫向構(gòu)截面嗚抗彎盤剛度尾之比20風(fēng)13年3月22日土木招與建巾筑工么程學(xué)桃院活載賞（汽鐮車、路人群甘）特點(diǎn)：空師間問鄰題實(shí)用：平壩面化①橫橋需向上泥，荷罩載分痛配至柿各梁質(zhì)→蓋橫向荷分布煩問題乏。暫②某各梁在蓋分得土荷載紋的作萬用下繡，內(nèi)飄力計(jì)誦算問托題。夾規(guī)健律：著不同譯結(jié)構(gòu)礎(chǔ)→弓不同燥剛度芹→不跡同的茅算法勻方次法：超杠桿拾法：霉多適頃用于扛荷載挽位于溉支點(diǎn)偏心毛壓力揪法（流剛性途橫梁濟(jì)法）喪：多享適用德于荷癥載位段于跨籃中窄旬橋GM法：垂多適送用于飽荷載枕位于些跨中綿橋鉸（茅剛）枝接板菌（梁毒）法曲：√20窯13年3月22日土木麥與建饅筑工肥程學(xué)自院總譽(yù)結(jié)1、G