2016年中考數(shù)學(xué)真題外省內(nèi)呼和浩特

2016年內(nèi)呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10330分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 A．0B．﹣1C．12．(2016·內(nèi)呼和浩特)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（ A．96B．69C．66【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”180°，得到的數(shù)字是：69． A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機B0.66次C．抽樣選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取【考點】概率的意義；全面與抽樣；隨機【解答】解：A、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°”是不可能，故A錯誤；B0.66B錯誤；C、抽樣選取樣本時，所選樣本要具有廣泛性、代表性，故C錯誤；D、檢測某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣法，故D正確；4．(2016·內(nèi)呼和浩特)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（ A（a﹣10%（a+15%）a%%C．a(chǎn)（1﹣10%（1+15%）萬元D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元a（1﹣10%，5×（1+15%a（1﹣0%，5a（1﹣10%（1+15% A．a(chǎn)2a3a5B﹣2a2）3（D（2 6．(2016·內(nèi)呼和浩特)如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）A．B．C．【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑==3，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)∴△ABC∴S△ABC=AC?BC=S圓B．7．(2016·內(nèi)呼和浩特)已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量 A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0y=（k﹣1）x+b，再根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值yxx A．4πB．3πC．2π+422，寬為11，D．9．(2016·內(nèi)呼和浩特)如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、 A．B．C．【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據(jù)△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解決問題EFGH∴= = ∴正方形EFGH的周長為．C．10．(2016·內(nèi)呼和浩特)已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值 A．6B．3C．﹣3m，n是關(guān)于x的方程x2﹣2ax+2=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到（m﹣1）2+（n﹣1）2∴m，nxx2﹣2ax+2=0（﹣1）+（n﹣）2∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，A．二、填空題（6318分.本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不要11．(2016·內(nèi)呼和浩特)如圖是某市為了解市民獲取的主要圖徑，通過抽樣繪制的一個條形統(tǒng)計圖．若該市約有230萬人，則可估計其中將報紙和上網(wǎng)作為獲取的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為151.8 【分析】利用樣本估計總體的思想，用總?cè)藬?shù)230萬乘以報紙和上網(wǎng)的人數(shù)所占樣本的百分比即可求所以報紙 =230×66%=151.8 呼和浩特)已知函數(shù)y=﹣，當自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值＞1或﹣ 【分析】畫出圖形，先計算當x=﹣1x=2y【解答】解：當x=﹣1時，y=﹣=1，當x=2時，y=﹣，由圖象得：當﹣1＜x＜0時，y＞1，當x≥2時，﹣≤y＜0，故答案為：y＞1或﹣總棵數(shù)為19的概率．∴這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為，14．(2016·內(nèi)呼和浩特)在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為 【分析】如圖，設(shè)AB與⊙OFOF，ODFOCDEOE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解決問題．AB與⊙OF，連接OF，ODFOCD于點∵AB是⊙O∴EF⊥CD15．(2016·內(nèi)呼和浩特)已知平行四邊形ABCD的頂點A在第三象限，對角線AC的中點在坐標原（a，b的坐標為（﹣2﹣a，﹣b（2﹣a，﹣b）B（2+a，b，或（a﹣2，b，∵由于DB關(guān)于原點對稱，即可得到結(jié)論．∵四邊形ABCD（a，b，AB∴B（2+a，b2，∵Ba﹣，b∴D（2﹣a，﹣bD（﹣﹣a﹣b（﹣a，﹣b③若關(guān)于x、y的方程組有無數(shù)多組解，則﹣y（2x+1（x﹣3其中正確題的序號為①②③④ 【解答】解：①1，所以兩個三角②正確．理由：“若x2﹣x=0x=0”x=0x2﹣x=0∴==5xy+3﹣2x2=﹣y（x2﹣5﹣3）﹣y（2x+1（x﹣3三、解答題（972分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（1）計算（ ，其中x=﹣（1） === 18．(2016·內(nèi)呼和浩特)在一次綜合實踐活動中，要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔B（和A、E共線）CBC80m．她先測得∠BCA=35°C點沿AC30mD點，又測得塔頂E50°AE（人的高度忽略不計，結(jié)果用含非特【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出cos∠ACB=，得出AC的長即可；利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan∠ADE=，求出AE即可．Rt△ABC 答：塔高AE為19．(2016·內(nèi)呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式組 有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解，即可確定出a 解得20．(2016·內(nèi)呼和浩特)在一次男子長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140146143175125164134155152168162148（1）162，16則中位數(shù)為：平均數(shù)為：（2）由（1）可得，中位數(shù)為150，可以估計在這次比賽中，大約有一半選手的成績快于150分150147150分鐘，可以推斷他的DAB（2）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD2+DB2=DE2（1）∵△ABC在△ACE和△BCD，∴△AEC≌△BDC（SAS∴∠B=∠BAC=45由（1）知據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程38520054000【分析】設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要x天，乙隊單獨完成需要（x+5）6天可以完成，列x的方程，從而可求得甲、乙兩隊單獨完成需要的天數(shù)，然后設(shè)甲隊每天的工程費為y元，則可表6385200元列方程求解，于是可得到兩x天，乙隊單獨完成需要（x+5）天．依據(jù)題意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去經(jīng)檢驗：x=10是原方程的解．y元．30100×15=451500元． y=kx+b（b＞0，x=1與x軸交于點B，與直線y=kx+b交于點A，直線x=3與x軸交于點C，與直線y=kx+b交于點D．若點A，D在（1）的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點E與y軸交于點F，當=且△OFE的面積等于時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式＞kx+b的解集．【分析（1）由反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，得到k＜0，于是得到一次函數(shù)為y=kx+b隨x的增大A，D都在第一象限，得到不等式即可得到結(jié)論； （1）y=kx+bx∵A，D∴，0，F(xiàn)（0，b∴S△OEF=×（﹣）×b=y=﹣解 =﹣x+3得 ∴不等式＞kx+b的解集為＜x＜0或 24．(2016·內(nèi)呼和浩特)如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，DA交△ABCFFB，F(xiàn)C．∵AD是△ABC的外角∠EAC∴∵AB P（t，0）是xyC，頂點為求該二次函數(shù)的解析式，及頂點DQ（0，2t）yPQy=a|x|2﹣2a|x|+ct的 （1，4，P、C、D三點共線時|PC﹣PD|CDx軸的交P的坐標；先把函數(shù)中的絕對值化去，可知y= 種情況進行計算：①當線段PQ過點（0，3，即點Q與點C重合時，兩圖象有一個公共點，當線段PQ（3，0（﹣3，00）PQy=a|x|2﹣2a|x|+c（x＜0）t≤﹣3時，都滿足條件；t的取值．（1）∵=a2﹣axc D的坐標