【教學(xué)】《求解一元一次方程》示范教學(xué) 省賽獲獎(jiǎng)

第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2課時(shí)學(xué)習(xí)新知1.會(huì)解含有括號(hào)的一元一次方程；2.用不同的方法解方程.復(fù)習(xí)鞏固1．去括號(hào)：(1)2(x＋3)＝__________；(2)－3(2y＋3)＝__________；(3)

(6b－12a)＝__________；(4)－[－(－a)－3]＝__________.復(fù)習(xí)鞏固2．利用移項(xiàng)法則解下列方程：(1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7.(1)y＝13；(2)x＝4.3.（1）一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？

（2）合并同類項(xiàng)及移項(xiàng)的依據(jù)是什么？（3）“移項(xiàng)”要注意什么？移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．等式的性質(zhì)．移項(xiàng)要注意變號(hào)．復(fù)習(xí)鞏固探究新知本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了利用“去括號(hào)”解一元一次方程，并進(jìn)一步得到了一元一次方程的基本步驟，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】利用“去括號(hào)”解一元一次方程.

小明家來(lái)客人了，爸爸給了小明20元錢，讓他買1聽果奶和4聽可樂(lè)．從商店回來(lái)后，小明交給爸爸3元錢．如果我們知道1聽可樂(lè)比1聽果奶多0.5元，能不能求出1聽果奶是多少錢呢？設(shè)置問(wèn)題：(1)小明買東西共用去多少元？(2)如何用未知數(shù)x表示1聽果奶或者1聽可樂(lè)的價(jià)錢？(3)這個(gè)問(wèn)題中有怎樣的等量關(guān)系？探究新知(1)買東西用去20－3＝17(元)．(2)若設(shè)1聽果奶為x元時(shí)，則1聽可樂(lè)為(x＋0.5)元；若設(shè)1聽可樂(lè)為x元時(shí)，則1聽果奶為(x－0.5)元．(3)如：買可樂(lè)的錢＋買果奶的錢＝用去的錢．(學(xué)生的思路很廣泛，也可列成其他形式，只要合理即可)設(shè)1聽果奶x元，則方程為4(x＋0.5)＋x＝20－3.探究新知4(x+0.5)＋x＝174x＋2+x＝17x＝3去括號(hào)合并同類項(xiàng)移項(xiàng)4x＋x＝17-2系數(shù)化為15x＝15怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？注：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.探究新知含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟：（1）去括號(hào)；（2）移項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化為1．探究新知典型例題例1.解方程4(x＋0.5)＋x＝17.解：去括號(hào):4x＋2＋x＝17.移項(xiàng):4x＋x＝17－2.合并同類項(xiàng):5x＝15.方程兩邊同除以5:x＝3.例2解方程－2(x－1)＝4.解法一：去括號(hào):－2x＋2＝4.移項(xiàng):－2x＝4－2.合并同類項(xiàng):－2x＝2.方程兩邊同除以5:x＝－1.解法二：方程兩邊同除以－2，得x－1＝－2.移項(xiàng):x＝－2＋1，即x＝－1.典型例題例3.解方程9－3x＝－5x＋5．

解：移項(xiàng)，得5x－3x＝－9＋5．合并同類項(xiàng)，得2x＝－4．系數(shù)化為1，得x＝－2．典型例題隨堂練習(xí)1．下列解方程

時(shí)，去括號(hào)正確的是（）．A．

B．

C．

D．

C隨堂練習(xí)（1）2（x＋3）＝5x；解：（1）去括號(hào)，得2x＋6＝5x．移項(xiàng)，得2x－5x＝－6．合并同類項(xiàng)，得－3x＝－6．系數(shù)化為1，得x＝2．2.解下列方程（2）4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）；解：去括號(hào)，得

4x＋6x－9＝12－x－4.移項(xiàng)，得4x＋6x＋x＝12＋9－4.合并同類項(xiàng)，得11x＝17.系數(shù)化為1，得隨堂練習(xí)

（3）解：去括號(hào):

移項(xiàng):

合并同類項(xiàng):

系數(shù)化為1，得x＝6.隨堂練習(xí)

（4）2－3（x＋1）＝1－2（1＋0.5x）解：去括號(hào)，得2－3x－3＝1－2－x．移項(xiàng)，得－3x＋x＝1－2－2＋3．合并同類項(xiàng)，得－2x＝0．系數(shù)化為1，得x＝0．隨堂練習(xí)

3．甲、乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分，乙每分登高15米，兩人同時(shí)登上山頂．甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？隨堂練習(xí)

解：設(shè)甲用x分登山．列方程：10x＝15（x－30）．去括號(hào)：10x＝15x－450．移項(xiàng)：10x－15x＝－450．合并：－5x＝－450．系數(shù)化為1：x＝90．把x＝90代入10x＝900．答：甲用90分登山，這座山高為900米．隨堂練習(xí)

4．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)．順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程．解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為x千米/時(shí)，可得順風(fēng)飛行的速度為（x＋24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x－24）千米/時(shí)，根據(jù)順風(fēng)飛行路程＝逆風(fēng)飛行路程，列方程：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

去括號(hào)，得解方程移項(xiàng)，