【教學(xué)】《分式方程》示范教學(xué) 市賽獲獎(jiǎng)

5.4分式方程

第1課時(shí)第五章分式與分式方程一、

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用.2.經(jīng)歷探索分式方程的概念的過程，明確可化為一元一次方程的分式方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別.問題：甲乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？答：等量關(guān)系包括：乘高鐵列車的時(shí)間+9h=乘特快列車的時(shí)間；高鐵列車的平均行駛速度=2.8×特快列車的平均行駛速度；

速度×?xí)r間=路程.二、

復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y滿足怎樣的方程？答：

二、

復(fù)習(xí)導(dǎo)入為了幫助受災(zāi)地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款．已知初二年級(jí)捐款總額為4800元，初一年級(jí)捐款總額為5000元，初一年級(jí)捐款人數(shù)比初二年級(jí)多20人，而且兩年級(jí)人均捐款額恰好相等．如果設(shè)初二年級(jí)有x人，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？三、

探究新知我們可以借助表格分析題目中的數(shù)量關(guān)系，請你填出表格中的空白：答：x應(yīng)滿足：捐款總額捐款人數(shù)人均捐款額初二年級(jí)4800初一年級(jí)5000xx+20三、

探究新知列方程的步驟：一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.二設(shè)：設(shè)未知數(shù).三列：根據(jù)等量關(guān)系列方程.三、

探究新知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程（fractional

equation)分母中是否含有未知數(shù)，是區(qū)別分式方程與整式方程的關(guān)鍵.三、

探究新知分式方程的特征：（1）是等式（2）方程中含有分母（3）分母中含有未知數(shù)四、

典例精講例：判斷下列方程是不是分式方程？（1）中的方程分母中不含有未知數(shù).（2）（3）（4）中的方程分母中含有未知數(shù)下列式子中哪些是分式方程？哪些是整式方程？（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.五、

課堂練習(xí)判斷一個(gè)方程是不是分式方程，關(guān)鍵是看分母中有沒有未知數(shù)（4）中π是一個(gè)常數(shù)，不是未知數(shù).六、

課堂小結(jié)1.分式方程的概念.2.分式方程與整