【教學(xué)】《銳角三角函數(shù) 》精品教學(xué) 市賽獲獎

28.1銳角三角函數(shù)配套人教版第3課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟記30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊角的三角函數(shù)值的式子；2.會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)；3.經(jīng)歷探究特殊角的三角函數(shù)值，使學(xué)生了解特殊與一般的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；4.通過探索與發(fā)現(xiàn)新知識，使學(xué)生積極參加活動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心.特殊角的正弦、余弦、正切值回顧應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A確定，那么∠A的三角函數(shù)如下：

ABCcab對邊斜邊探究應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知兩塊三角尺(如圖)中有幾個不同的銳角？這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？45°45°30°60°3個不同的銳角.30°，45°，60°.1112設(shè)直角邊長為1.設(shè)30°所對直角邊長為1.勾股定理30°所對的直角邊為斜邊的一半.探究應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知兩塊三角尺(如圖)中有幾個不同的銳角？這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？

30°

45°

60°sin

α

cos

α

tan

α

三角函數(shù)值銳角α小組討論探究應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知兩塊三角尺(如圖)中有幾個不同的銳角？這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？

30°

45°

60°sin

α

cos

α

tan

α

三角函數(shù)值銳角α30°60°1245°45°11應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做sin

30°=______cos

60°=______tan

45°=______sin_____=cos_____=tan_____=45°60°30°應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知借助計算器求銳角三角函數(shù)值.例如求sin18°，利用計算器的

鍵，并輸入角度值18，得到結(jié)果sin18°=0.309016994.因?yàn)?0°36′=30.6°，所以也可以利用

鍵，并輸入角度值30.6，同樣得到結(jié)果0.591398351.操作又如求tan30°36′，利用

鍵，并輸入角的度、分值（可以使用鍵），就可以得到結(jié)果0.591398351.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題求下列各式的值：(1)cos260°+sin260°；(2).解：(1)

cos260°＋sin260°＝1(2)＝0sin260°表示

，即.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題(1)如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù).(2)如圖(2)，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).當(dāng)A，B為銳角時，若A≠B，則sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB.課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)1隨堂練習(xí)計算3tan30°的值等于(

)

A.

B.3

C.

D.解析:3tan30°=3×=.A在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sinA=，且∠B=90°-∠A，則sinB等于(

)

A.

B.

C.

D.1課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)2隨堂練習(xí)解析:∵sinA=，∴∠A=30°，又∠B=90°-∠A，∴∠B=60°，∴sinB=sin60°=.C課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)3隨堂練習(xí)在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，sinA=，cosB=，則△ABC的形狀為

三角形.

解析:∵sinA=，cosB=，∴∠A=30°，∠B=45°，又∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=105°，∴△ABC為鈍角三角形.鈍角課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)4隨堂練習(xí)計算.

(1)2sin30°-cos45°;

(2)tan30°-sin60°·sin30°.(2)tan30°-sin60°·sin30°解：(1)2sin30°-cos4