北京市2020蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)考試試卷期中數(shù)學(xué)試卷32

創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年〖蘇科版〗七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)考試

試卷期中數(shù)學(xué)試卷創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31審核人：北堂動由創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校TOC\o"1-5"\h\z一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）如圖，下列說法中，正確的是（ ）A.因?yàn)镹A+ND=180°,所以AD〃BCB.因?yàn)镹C+ND=180°,所以AB〃CD』』C.因?yàn)镹A+ND=180°,所以AB〃CD D.因?yàn)镹A+NC=180°,所以AB〃CD2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a-（b+c）=a-b+c B.2a2?3a3=6a5 C.a3+a3=2a6D. （x+1）2=x2+1.（3分）下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（ ）A.4，5，6B.6，8，15C.5，7，12D.3，7，13.（3分）如圖，直線（〃l2,直線13與11,12分別交于A,B兩點(diǎn)，若N1=65°,則N2=（ ）A.65°B.75°C.115°D.125°.（3分）如圖,小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知N1=55°,則N2的度數(shù)為（ ）A.45°B.35°C.55°D.125°.（3分）下列運(yùn)算中,正確的是（ ）A.（a+b）2=a2+b2B.（-x-y）2=x2+2xy+y2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.（-a-b）（a+b）=a2-b2.（3分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到^DEF的位置，NB=90°,AB=8,DH=3,平移距離為4,求陰影部分的面積為（）A.20B.24C.25D.26.（3分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AB,BC上，將4BMN沿創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里部活創(chuàng)作日期：202B.03.31MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,則NB的度數(shù)是（ ）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空題（每小題3分，共30分）9．（3分）肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為.（3分）化簡：（-3x2）?（4x-3）=..（3分）分解因式：ax2-2ax+a=..（3分）計算（-xy2）3=..（3分）一個多邊形的每一個外角都等于30。，則該多邊形的內(nèi)角」和等于..（3分）若方程mx+ny=6的兩個解是卜同，D則m=,n=..（3分）若am=6,an=2,則am-n的值為..（3分）如圖?是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成N1和N2,則N1+N2二度..（3分）計算0.125X（-8）=..（3分）圖（1）是一個長為2m,寬為2n（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是.三、解答題（本大題共8小題，共66分）.（8分）（1）（-2）L號廠1201To（2）（-a3）2+a2?a4-（2a4）2?32..（8分）（1）分解因式：2x2-18；⑵解方程組：聞:*.（8分）先化簡，再求值：4x（x-3）-（2x-1）2,?其中x=-.a.（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，4ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.（1）畫出4ABC的AB邊上的中線CD；（2）畫出4ABC向右平移4個單位后的^A#1c1；(3)圖中AC與A1c1的關(guān)系是；(4)圖中4ABC的面積是..(8分)如圖，EF〃AD,N1=N2,NBAC=75°.將求NAGD的過程填寫完整．解：?.?EF〃AD(已知)?.N2=()又???N1=N2(已知)?.Z1=Z3()?.AB〃 ().??NBAC+=180°()ZBAC=75°(已知)，NAGD=..(8分)(1)填空：21-20==2()；22-21==2()；23-22==2()；(2)探索(1)中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式；(3)計算20+21+22+ +21000..(8分)已知：2a=3,2b=5,2c=75.(1)求22a的值；(2)求2c-b+a的值；(3)試說明：a+2b=c..(10分)直線MN與直線PQ垂直相交于。，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動.(1)如圖1,已知AE、BE分別是NBAO和/ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，NAEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出NAEB的大小.(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是NBAP和NABM的角平分線，又DE、CE分別是NADC和NBCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，NCED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說」明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．(3)如圖3,延長BA至G,已知NBAO、NOAG的角平分線與NBOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在4AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求NABO的度數(shù).參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(3分)如圖，下列說法中，正確的是()A.因?yàn)镹A+ND=180°,所以AD〃BC B.因?yàn)镹C+ND=180°,所以AB〃CDC.因?yàn)镹A+ND=180°,所以AB〃CDD.因?yàn)镹A+NC=180°,所以AB〃CD【解答】解：A、C、因?yàn)镹A+ND=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以AB〃CD,故A錯誤，C正確；B、因?yàn)镹C+ND=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以AD〃BC,故B錯誤；D、NA與NC不能構(gòu)成三線八角，無法判定兩直線平行，故D錯誤.故選：C.2．(3分)下列運(yùn)算正確的是()A.a-(b+c)=a-b+c B.2a2?3a3=6a5 C.a3+a3=2a6D. (x+1)2=x2+1【解答】解：A、原式=a-b-c,故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=6a5,故本選項(xiàng)正確；C、原式=2a3,故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=x2+2x+1,故本選項(xiàng)錯誤；故選：B..(3分)下列給出的各組線段的長度中,能組成三角形的是()A.4,5,6B.6,8,15C.5,7,12D.3,7,13【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得A、4+5>6,能組成三角形，符合題意；B、6+8<15,不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+7=12,不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+7<13,不能夠組成三角形，不符合題意.故選：A..(3分)如圖，直線l1#l2,直線13與lj12分別交于A,B兩點(diǎn)，若N1=65°,則N2=( )A.65°B.75°C.115°D.125°【解答]解：’.[〃卜??.N1=N3=65°,VZ3+Z2=180°,，N2=180°-65°=115°,故選：C.5.(3分)如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上，已知/1=55°,則N2的度數(shù)為( )A.45°B.35°C.55°D.125°【解答】解：???a〃b,?.N1=N3=55°,Z3+Z2+90°=180°,??N2+N3=90°,.??N2=90°-55°=35°,故選：B..(3分)下列運(yùn)算中，正確的是( )A.(a+b)2=a2+b2B.(-x-y)2=x2+2xy+y2C.(x+3)(x-2)=x2-6D.(-a-b)(a+b)=a2-b2【解答】解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2/a2+b2,故本選項(xiàng)錯誤；B、(-x-y)2=x2+2xy+y2,故本選項(xiàng)正確；C、(x+3)(x-2)=x2+x-6/x2-6,故本選項(xiàng)錯誤；D、(-a-b)(a+b)=-(a+b)2/a2-b2,故本選項(xiàng)錯誤.故選：B..（3分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到4DEF的位置，NB=90°,AB=8,口內(nèi)3,平移距離為4,求陰影部分的面積為（）A.20B.24C.25D.26【解答】解：???平移距離為4,，BE=4,AB=8,DH=3,??EH=8-3=5,/SS△ABCADEF，,?S四邊形abehs陰???陰影部分的面積為卷x（8+5）X4=26故選：D.8.（3分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AB,BC上，將4BMN沿MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,則NB的度數(shù)是（ ）A.80°B.100° C.90°D.95°【解答】解：：MF〃AD,FN〃DC,，NBMF=NA=100°,NBNF=NC=70°,?:△BMN沿MN翻折得△FMN,.??NBMN=L/BMF=IX100°=50°,2 2ZBNM=-1-ZBNF=yX70°=35°,在^BMN中，/B=180°-（NBMN+NBNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°；故選：D.二、填空題（每小題3分，共30分）9.（3分）肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)一字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1X10〃【解答】解：0.00000071=7.1X10-7,故答案為：7.1X10-7..（3分）化簡：（-3x2）?（4x-3）= -12x3+9x2.【解答】解：原式=-12x3+9x2故答案為：-12x3+9x2.（3分）分解因式：ax2-2ax+a=a（x-1）2.【解答】解：ax2-2ax+a,=a（x2-2x+1），=a（x-1）2..（3分）計算（-xy2）3=-x3?y6.【解答】解：原式=-x3?y6.故答案為：-x3?y6..（3分）一個多邊形的每一個外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于1800°.【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：嚶=12.」LJ則內(nèi)角和是：（12-2）?180=1800°.（3分）若方程mx+ny=6的兩個解是卜』，［算:2則m=4,n=2.【解答】解：把卜口，卜W分別代入mx+ny=6,得一⑴，\2ro-n=6 ⑵（1）+（2）,得3m=12，m=4，把m=4代入（2）,得48-n=6,解得n=2.所以m=4,n=2.15.（3分）若am=6,an=2,則am-n的值為3.【解答】解：am-n=am+an=6+2=3.故答案為：3.16．（3分）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成N1和N2,則N1+N2=90度.【解答】解：如圖所示，過M作MN〃a，則MN〃b,根據(jù)平形線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．得N1=NAMN，N2=NBMN，???N1+N2=N3=90°.故填90．.（3分）計算0.125X（-8）=8.【解答】解：原式=（-0.125X8）X（-8）=8.故答案為：8..（3分）圖（1）是一個長為2m,寬為2n（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（m-n）2.【解答】解：圖（1）是一個長為2m,寬為2n（m>n）的長方形，??正方形的邊長為：m+n,??由題意可得，正方形的邊長為（m+n）,正方形的面積為（m+n）2,??原矩形的面積為4mn,.,?中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2.故答案為：（m-n）2.三、解答題（本大題共8小題,共66分）.（8分?）（1）（-2） 7°（2）（-a3）2+a2?a4-（2a4）2M2.【解答】解：（1）原式=4-2+1=3；（2）原式=a6+a6-4a6=-2a6..（8分）（1）分解因式：2x2-18；⑵解方程組：陽:*【解答】解：(1)原式=2(X2-9)=2(x+3)(x-3)(2)由②得：x=-3+2y③，把③代入①得，3(-3+2y)-y=-4,解得y=1,把y=i代入③得：X=-1,則原方程組的解為：:..(8分)先化簡，再求值：4x(x-3)-(2x-1)2,其中x=-(O【解答】解：原式=4x2-12x-(4x2-4x+1)=4x2-12x-4x2+4x-1=-8x-1，當(dāng)x=-J時，原式=-8X(-1)-1=6.O O.(8分)如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，4ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.(1)畫出4ABC的AB邊上的中線CD；(2)畫出4ABC向右平移4個單位后的^A#1c1；(3)圖中AC與A1cl的關(guān)系是平行；(4)圖中4ABC的面積是8.【解答】解：(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)由圖可知AC〃A1cl.故答案為：平行；⑷SAABC=5X7-1X5X1-1X7X2-1X5X7=35-f-7-f=8.故答案為：8..(8分)如圖，EF〃AD,N1=N2,NBAC=75°.將求NAGD的過程填寫完整.解：?.?EF〃AD（已知）??N2=N3 （兩直線平行同位角相等）又?.?N1=N2（已知）??N1=N3（等量代換）??AB〃DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）AZBAC+NAGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ZBAC=75°（已知）AZAGD=105°.【解答】解：???EF〃AD（已知）??Z2=Z3（兩直線平行同位角相等）又?.?Z1=Z2（已知），Z1=Z3（等量代換）AAB〃DG （內(nèi)錯角相等兩直線平行）??ZBAC+ZAGD=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ZBAC=75°（已知）AZAGD=105°.故答案為：Z3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；ZAGD；兩直線?平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；105°.24.（8分）（1）填空：21-20=2-1=2（4）；22-21=4-2=2（1）；23-22=8-4=2（2）；（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式；（3）計算20+21+22+ +21000.【解答】解：（1）21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22； ,故答案為：2-1、1；4-2、1；8-4、2.（2）第n個等式為2n-2n-1=2n-1；(3)原式=2i-20+22-2i+23-22+…+21001-2iooo二21001-1..(8分)已知：2a=3,2b=5,2c=75.(1)求22a的值；(2)求2c-b+a的值；(3)試說明：a+2b=c.【解答】解：(1)22a=(2a)2=32=9；(2)2c-b+a=2c+2bX2a=75+5X3=45；(3)因?yàn)?2b=(5)2=25,所以2a22b=2a+2b=3X25=75；又因?yàn)?c=75,所以2c=2a+2b,所以a+2b=c..(10分)直線MN與直線PQ垂直相交于。，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動.(1)如圖1,已知AE、BE分別是NBAO和/ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，NAEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出指EB的大小.(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是NBAP和NABM的角平分線，又DE、CE分別是NADC和NBCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，NCED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化,請說明理由；若不發(fā)生變化,試求出其值.(3)如圖3,延長BA至G,已知NBAO、NOAG的角平分線與NBOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在4AEF中，如果有一個角是另