觀察、歸納、猜想(找規(guī)律)答案

數(shù)學(xué)賽培資料：觀察、歸、猜想找規(guī)律在解些復(fù)或抽象題時可以過觀或從單、特情形手，觀察基礎(chǔ)上找規(guī)，并過歸納猜想出一結(jié)論這是學(xué)解題經(jīng)常到的想方，稱為察、歸納猜想例1有組數(shù)1，5，，，29，55，??，則41。（）一列組，8，27??則組數(shù)中三個數(shù)和是1010100。（3）已一列按以規(guī)律列＝，a＝＋3，＝4＋5＋，a＝＋8＋＋1012＝11＋＋13＋15?，求a．19901＋＋??＋20100＝5數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,?規(guī)是前兩數(shù)是1，第3數(shù)始，每個數(shù)都是前面?zhèn)€數(shù)的，這數(shù)列做斐那契.在波那數(shù)列的2004個數(shù)中有______個偶數(shù)668例2、察以兩列（其有些是相的，如，23等A：3，，，15，，，，，??B：2，，8，1114，17，，23，??問）它們中第20個相同數(shù)是么？（2）果它分別200個，那它們有幾數(shù)是同的50例3、察以數(shù)列

12

,

2,13

23131,,,,21425問）在數(shù)列中第個是什？（）9（））1286

89

在數(shù)中是幾個數(shù)1

例4、奇數(shù)下面樣按2323、??個分解17，??（）使數(shù)，，，7，??的n項(xiàng)的和最超過1000，第項(xiàng)位于第群第位？（）19群和20群每的數(shù)之和別是少？（）13群第2個91,93）＝184,（95,97,99）＝291例5、一列2134，65，78，109，1112，，??，把的每數(shù)碼開，成第二列數(shù)：，1，，4，，，，，，，，，1，，2，??（1）一列中，45個是幾？一六位是多少排在幾個9089,102101,51（2）二列中，1998個數(shù)處在一數(shù)中的幾個的什數(shù)位？是少351,1例6、出一“三形”數(shù)表下：此表成的則是：一行，，，?，后下行的是上行相兩數(shù)和。問：四行數(shù)中能999整的是什？4×99939962

例7、正奇，，，，，11??，如圖示排，數(shù)排表中幾行第列？第251行第2135715131191719212331292725???????例8廣東奧校入學(xué)題）自數(shù)按表排：136101521?2591420?481319?71218?1117?16??（）是幾行幾列數(shù)？14行50列（）第行第j列數(shù)a，請導(dǎo)出a的計(jì)公式。（2）

a

ij

2

j例9、察下圖形①②③根據(jù)①、、③的律，④中角形個數(shù)161

。

④3

33例10如下1）一個水?dāng)[的小正體木，圖由樣的正方木塊疊放成，照這樣規(guī)律續(xù)疊下去至第個疊放的圖形，小方體塊總應(yīng)是190

個。(1)(2)(3)例11年國中數(shù)聯(lián)賽設(shè)有個邊為的邊三形，作（如圖1A

的每邊三分，在間的段上圖形作等三角形去掉間線后所到的圖記作A（圖2A的條邊等分并重上述程，所到的形記（如圖）?，可以到一列的圖，計(jì)圖形A的長得

。（圖（圖2（圖3）例12有一紙，一次把分割4片第二把其中一片割成4，此進(jìn)下去，試問（）次分割后，共得多少張片16（）次分割后，共得多少紙3（n-1）＋（）否經(jīng)干分后共到張紙片？為什不例1314屆“望杯”賽試）兩直線各有n個點(diǎn)，這n對按下規(guī)則結(jié)線段：①同直線兩點(diǎn)之不連；②連的任兩條段可有共端點(diǎn)，不能其它點(diǎn)。試回：（）圖說n=1，，時，結(jié)線段多有少條1,4，（）（1）猜想nn為正數(shù)）點(diǎn)之連結(jié)線段多有少條？明你結(jié)論（）n=2003，連結(jié)線段多有少條80084

課外練習(xí)：1、給形如，4，10，，??由3個自數(shù)組的數(shù)，求其第200個組那3數(shù)的是2602。2、按定規(guī)排列一列：17。19

11231323,,,,,,,1333557

??，第98個是3、觀下式132，

3

，

13

，

??據(jù)前各式規(guī)律，猜測33

?(

n2

)4、有列數(shù)13，，，18，?三個開始每個恰好它前面鄰兩數(shù)的和）。24個為循環(huán)（）999數(shù)被6余2（）以上列按述方分組（）（3，），（，11，18），?n組含有個）第999組的數(shù)和被6除余數(shù)是幾？＊、面是照一規(guī)律出的列“樹”圖經(jīng)觀可以現(xiàn)：圖）圖1）出2“樹3）比圖（）多出5個“枝圖（4）比圖）多10個樹枝此律，7）圖（）多出80個“枝（樹后一比前一分別、41632、；樹桿后一比前一分別1、2、8、16）6、圖1是棱為a的小方體，圖2、3由樣小正體擺放成．照這的方繼續(xù)擺放上而分別第一二?層n層小正方體的數(shù)為當(dāng)時，＝220．

圖1

圖

圖35

7、如，都由邊為1的正方體成的形。如第）個圖形的面積為6個平方位第（）個圖的表積為個平方位第（3）圖的表積是36個平方位。此規(guī)律。第（）圖的表積90個平方單位(1)(2)(3)

(4)8、觀下列棱長1的立方擺成的形，找規(guī)：如中共有1個立體，其中1個看得見0個不；如：有8個立體，中個看得見1個不見如圖3中：有27個立方體，中有19個看得8個看不見?，則個圖，看不見小立體有125個。9、現(xiàn)如下系列形：當(dāng)時n=1時長方形ABCD分為個直角三形，些三形共有5條邊（重復(fù)的算條，下同）當(dāng)n=2時，方形ABCD分直三角，這三角共有16條邊。當(dāng)n=3時，方形ABCD分18個直三角形，這三角共有33條邊??按如規(guī)律你回答n=100時方形ABCD應(yīng)分多個直三角？這三角共有多少條20000；3020010年北省學(xué)競試）察按列規(guī)則成的列數(shù)1122234151，，，，，，，，，，，，，，，，?121213216（）*），從起第個數(shù)記（F（）

22001

時,求值這m個的積。2003003（）（*）中，未約分分母的數(shù)為c它后的一數(shù)記，否存在樣的兩個和d使cd=2001000如存在求出c和d；如不在，明理由2000,20016

12.觀下面等式2×2=42+2=4×3=，+3=；×4=，+4=；×5=，+5=.(1)小歸納面各得出個猜想兩有理的積于這兩有理的和明猜想確嗎為什么(2)請觀察面各的結(jié)特點(diǎn)，納出個猜，并明你猜.13、將然排成如的螺狀：一個彎處數(shù)是2，二拐彎的數(shù)是3，第20個及第25個拐彎的數(shù)是多

少？＊5如所示方格案中請找出律，完成圖．45

9