大班數(shù)學(xué)：9的危機(jī)

大班數(shù)學(xué)：9的危機(jī)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們一定會(huì)遇到一個(gè)很有趣的問題——9的危機(jī)。那么什么是9的危機(jī)呢？1.9的特殊性質(zhì)首先，讓我們來看一下9的特殊性質(zhì)。任何兩位數(shù)相加的和，如果各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)和再各位數(shù)字之和也是9的倍數(shù)。例如：12+57=69，而1+2+5+7=15是3的倍數(shù)，69的各位數(shù)字之和6+9=15也是3的倍數(shù)；123+456=579，而1+2+3+4+5+6=21是3的倍數(shù)，579的各位數(shù)字之和5+7+9=21也是3的倍數(shù)；321+654=975，而3+2+1+6+5+4=21是3的倍數(shù)，975的各位數(shù)字之和9+7+5=21也是3的倍數(shù)。這個(gè)性質(zhì)其實(shí)很好理解，因?yàn)閷晌粩?shù)相加可以看做將兩個(gè)數(shù)的各個(gè)位相加，如果各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，可以表示成9n（n另外，如果一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是9的倍數(shù)。例如：45的各位數(shù)字之和為4+5=9，因此45是9的倍數(shù)；153的各位數(shù)字之和為1+5+3=9，因此153是9的倍數(shù)。這個(gè)性質(zhì)也很好理解，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)不管怎么樣都可以表示成各個(gè)位上數(shù)字的和的形式，如果這個(gè)和是9的倍數(shù)，那么可以表示成9n（n2.9的危機(jī)回到9的危機(jī)，我們可以用上面所說的兩個(gè)性質(zhì)來解決這個(gè)問題。9的危機(jī)指的是一個(gè)九九乘法表的奇怪現(xiàn)象，即：9×1=099×2=189×3=279×4=369×5=459×6=549×7=639×8=729×9=81很明顯，九九乘法表中，以9為結(jié)尾的數(shù)字都是個(gè)位數(shù)字加上十位數(shù)字的和為9，而且十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1。這是為什么呢？我們可以根據(jù)上面所說的第一個(gè)性質(zhì)來解釋這個(gè)現(xiàn)象。以9×7=63為例，將6和3相加，得到9，這個(gè)9就是9的倍數(shù)。那么再把6、3和9分別表示成各個(gè)位上的數(shù)字之和，就是：9×7=63，即$9\\times7=5\\times10+13$，其中10和13分別是6和3的和；將10和13的各位數(shù)字之和加起來，得到1+不僅以9為個(gè)位數(shù)的數(shù)能夠滿足上面所說的條件，所有的以9結(jié)尾的二位數(shù)的乘法也都滿足這個(gè)條件，因?yàn)槭粩?shù)字和個(gè)位數(shù)字的差是1。另外，我們還可以用上面所說的第二個(gè)性質(zhì)來解釋這個(gè)現(xiàn)象。以9×7=63為例，各位數(shù)字之和是6+3=9，也是9的倍數(shù)，因此63是9的倍數(shù)。3.小結(jié)通過這個(gè)問題，我們可以看到數(shù)學(xué)中有很多有趣的現(xiàn)象和規(guī)律，而通過分析這些現(xiàn)象和規(guī)律，我們可以深入