專題牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

專題牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用第一頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、瞬時(shí)加速度問(wèn)題1．a(chǎn)與F合的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系物體在每一瞬時(shí)的加速度只決定于這一瞬時(shí)的合力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的合外力沒(méi)有關(guān)系．2．輕繩、橡皮繩、輕彈簧、輕桿四種理想模型的比較第二頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四當(dāng)物體受力突然變化時(shí)，物體的加速度也會(huì)瞬間發(fā)生變化．但是速度在該瞬間是不變的，因?yàn)樗俣鹊淖兓枰^(guò)程的積累．第四頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1．如圖所示，A、B兩木塊間連一輕質(zhì)彈簧，A、B質(zhì)量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽去，在此瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是(

)A．a(chǎn)A＝0，aB＝2g

B．a(chǎn)A＝g，aB＝gC．a(chǎn)A＝0，aB＝0 D．a(chǎn)A＝g，aB＝2g第五頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】由題意得：當(dāng)剛抽去木板時(shí)，彈簧還沒(méi)有來(lái)得及恢復(fù)形變，所以彈力的大小不變，仍等于物體A的重力大小，對(duì)于物體B，受到的力為豎直向下的重力和彈簧豎直向下的彈力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得到物體B的加速度大小為2g.而對(duì)物體A，進(jìn)行受力分析得：受到豎直向下的重力和彈簧豎直向上的彈力作用，兩力不變，合力為零，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為零，綜上所述，本題的正確的選項(xiàng)為A.【答案】

A第六頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四分析瞬時(shí)加速度問(wèn)題，主要抓住(1)分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，列出相應(yīng)的規(guī)律方程．(2)緊抓輕繩模型中的彈力可以突變、輕彈簧模型中的彈力不能突變這個(gè)力學(xué)特征．第七頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．如圖所示，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)B與A分離．則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)B．B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC．彈簧的勁度系數(shù)等于mg/hD．在B與A分離之前，它們做勻加速運(yùn)動(dòng)第八頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

在施加外力F前，對(duì)AB整體受力分析可得：2mg＝kx1，A、B兩物體分離時(shí)，B物體受力平衡，兩者加速度恰好為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)物體A：mg＝kx2，由于x1－x2＝h，所以彈簧的勁度系數(shù)為k＝mg/h，選項(xiàng)C正確；在B與A分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，加速度逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】

C第九頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四如圖所示，彈簧S1的上端固定在天花板上，下端連一小球A，球A與球B之間用線相連．球B與球C之間用彈簧S2相連．A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，彈簧與線的質(zhì)量均不計(jì)．開(kāi)始時(shí)它們都處在靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A、B間的線突然剪斷，求線剛剪斷時(shí)A、B、C的加速度．第十頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

剪斷A、B間的細(xì)線前，對(duì)A、B、C三球整體分析，彈簧S1中的彈力：F1＝(mA＋mB＋mC)g ①方向向上對(duì)C分析，S2中的彈力：F2＝mCg ②方向向上剪斷A、B間的細(xì)線時(shí)，彈簧中的彈力沒(méi)變．對(duì)A分析：F1－mAg＝mAaA ③對(duì)B分析：F′2＋mBg＝mBaB ④對(duì)C分析：F2－mCg＝mCaC ⑤F′2＝F2，第十一頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十二頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、整體法與隔離法選取的原則連接體問(wèn)題是指在外力作用下幾個(gè)物體連在一起運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，系統(tǒng)內(nèi)的物體的加速度可以相同，也可以不相同，對(duì)該類問(wèn)題處理方法如下：1．隔離法的選取(1)適應(yīng)情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力．(2)處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點(diǎn)掌握．第十三頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．整體法的選取(1)適應(yīng)情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力．(2)處理方法：把系統(tǒng)內(nèi)各物體看成一個(gè)整體(當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))來(lái)分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整體法、隔離法交替運(yùn)用原則：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．第十四頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四運(yùn)用整體法分析問(wèn)題時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向均應(yīng)相同，如果系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度僅大小相同，如通過(guò)滑輪連接的物體，應(yīng)采用隔離法求解．第十五頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．如圖所示，在光滑的水平面上，A、B兩物體的質(zhì)量mA＝2mB，A物與輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直墻上，開(kāi)始時(shí)，彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)物體B沿水平向左運(yùn)動(dòng)，使彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B兩物體間作用力為F，則彈簧給A物體的作用力的大小為 (

)A．F B．2FC．3F D．4F第十六頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

對(duì)B由牛頓第二定律得F＝mBa①對(duì)A、B整體由牛頓第二定律得：F彈＝(mA＋mB)a②mA＝2mB由①②③得：F彈＝3F，所以選項(xiàng)C正確．【答案】

C第十七頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四3．如下圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為 (

)第十八頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【答案】

B第十九頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四水平面上有一帶圓孤形凸起的長(zhǎng)方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過(guò)凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對(duì)靜止，如上圖，已知物體A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)所有的摩擦，則拉力F應(yīng)為多大？第二十頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

設(shè)繩中張力為FT，A、B、C共同的加速度為a，與C相連部分的繩與豎直線夾角為α，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)A、B、C組成的整體有F＝3ma ①對(duì)B有F－FT＝ma， ②對(duì)C有FTcosα＝mg， ③FTsinα＝ma， ④聯(lián)立①②式得FT＝2ma， ⑤第二十一頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十二頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1－1：細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連．平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示．(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)以下說(shuō)法正確的是 (

)第二十三頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十四頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

細(xì)繩燒斷前對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到三個(gè)力的作用：重力mg，豎直向下；彈簧的彈力F1，水平向右；細(xì)繩的拉力F2，沿細(xì)繩斜向上，如圖所示，由平衡條件得：F2cos53°＝mg，F(xiàn)2sin53°＝F1第二十五頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四細(xì)線燒斷瞬間，細(xì)繩的拉力突然變?yōu)榱?，而彈簧的彈力不變，此時(shí)小球所受的合力與F2等大反向，所以小球的加速度立即變?yōu)閍＝g.【答案】

D第二十六頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、臨界與極值問(wèn)題在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體在不同的加速度時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件．第二十七頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1．“假設(shè)法”分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題假設(shè)法是解物理問(wèn)題的一種重要方法．用假設(shè)法解題，一般依題意從某一假設(shè)入手，然后運(yùn)用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進(jìn)行適當(dāng)討論，從而找出正確答案，這樣解題科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、合乎邏輯，而且可以拓寬思路，最常見(jiàn)的是用假設(shè)法判定力的方向．方法一首先假定某力不存在，看物體發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后再確定該力應(yīng)在什么方向物體才會(huì)產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．方法二假定某力沿某一力向，用運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)算，若算得正值，說(shuō)明此力與假定的方向相同，否則相反．方法三在力的作用線上定出坐標(biāo)軸的正方向，將此力用正號(hào)運(yùn)算，若求得的是正值，說(shuō)明此力與坐標(biāo)軸同向，否則相反．第二十八頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．“極限法”分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過(guò)程中，往往達(dá)到某個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)．相應(yīng)的待求物理量的值叫做臨界值．利用臨界值來(lái)作為解題思路的起點(diǎn)是一種很有用的思考途徑．也可以說(shuō)是利用臨界條件求解．這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于抓住滿足臨界值的條件，準(zhǔn)確地分析物理過(guò)程，進(jìn)行求解．第二十九頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體，已知mA＝6kg、mB＝2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，在物體A上系一細(xì)線，細(xì)線所能承受的最大拉力是20N，現(xiàn)水平向右拉細(xì)線，g取10m/s2，則 (

)A．當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，A靜止不動(dòng)B．當(dāng)拉力F＞12N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)C．當(dāng)拉力F＝16N時(shí)，B受A的摩擦力等于4ND．無(wú)論拉力F多大，A相對(duì)B始終靜止第三十頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

設(shè)A、B共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為amax，最大拉力為Fmax對(duì)B：μmAg＝mBamax第三十一頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)A、B：Fmax＝(mA＋mB)amax＝48N當(dāng)F＜Fmax＝48N時(shí)，A、B相對(duì)靜止．因?yàn)榈孛婀饣?，故A錯(cuò)，當(dāng)F大于12N而小于48N時(shí)，A相對(duì)B靜止，B錯(cuò)．當(dāng)F＝16N時(shí)，其加速度a＝2m/s2.對(duì)B：Ff＝4N，故C對(duì)．因?yàn)榧?xì)線的最大拉力為20N，所以A、B總是相對(duì)靜止，D對(duì)．【答案】

CD第三十二頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四2－1：如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A，A與地面的摩擦不計(jì)．第三十三頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十四頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十五頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四3－1：如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的單位是s)．從t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則 (

)第三十六頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十七頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十八頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【答案】ABD第三十九頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四 如下圖所示，傳送帶的水平部分ab＝2m，斜面部分bc＝4m，bc與水平面的夾角α＝37°.一個(gè)小物體A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動(dòng)，速率v＝2m/s.若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點(diǎn)，且物體A不會(huì)脫離傳送帶．求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)第四十頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十一頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

物體A輕放在a點(diǎn)在的摩擦力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等．在這一過(guò)程中有第四十二頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【答案】

2.4s第四十三頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四(1)按傳送帶的使用方式可將其分為水平和傾斜兩種；使用中可根據(jù)實(shí)際使其順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)傳送帶模型題的分析流程：第四十四頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四4－1：如下圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20m，高為h＝2m，斜坡上緊排著一排滾筒．長(zhǎng)為l＝8m、質(zhì)量為m＝1×103kg的鋼錠ab放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)所有滾筒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使鋼錠沿斜坡向上移動(dòng)，滾筒邊緣的線速度均為v＝4m/s.假設(shè)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)所有滾筒立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼錠對(duì)滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重力．取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2.試求：第四十五頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四(1)鋼錠從坡底(如上圖示位置)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到b端到達(dá)坡頂所需的最短時(shí)間；(2)鋼錠從坡底(如上圖示位置)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到b端到達(dá)坡頂?shù)倪^(guò)程中電動(dòng)機(jī)至少要工作多長(zhǎng)時(shí)間？第四十六頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十七頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十八頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【答案】

(1)4s(2)3.5s第四十九頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1．質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則 (

)第五十頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第五十一頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【答案】

C第五十二頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四3．如圖所示，重為G1的物體A在大小為F、方向?yàn)樗较蜃蟮暮懔ψ饔孟拢o止在傾角為α的光滑斜面上．現(xiàn)將重為G2的小物體B輕放在A上，則 (

)A．A仍靜止B．A將加速下滑C．斜面對(duì)A的彈力不變D．B對(duì)A的壓力大小等于G2第五十三頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，整體法與隔離法、受力分析、超重失重問(wèn)題、物體的平衡條件及應(yīng)用假設(shè)法解物體平衡問(wèn)題．不放B時(shí)，對(duì)A進(jìn)行受力分析(如圖)，由受力平衡得F＝G1tanα；FN＝G1/cosα，當(dāng)放上B后，對(duì)A、B整體與不放B時(shí)相比總重力增大，故物體不再平衡，要加速下滑；斜面對(duì)A的彈力增大；由于B處于失重狀態(tài)，B對(duì)A的壓力小于B的重力，故只有B選項(xiàng)正確．【答案】

B第五十四頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四4．如圖所示，在動(dòng)力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細(xì)線將小球P懸吊起來(lái)．輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球P的質(zhì)量為m，當(dāng)小車沿水平地面以加速度a向右運(yùn)動(dòng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輕彈簧保持豎直，而細(xì)線與桿的豎直部分的夾角為θ，試求此時(shí)彈簧的形變量．第五十五頁(yè)，共五十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四【解析】

FTsinθ＝maFTcosθ＋F＝mgF＝kx聯(lián)立解得：x＝m(g－acotθ)/k討論：(1)若a<gtanθ，則彈簧伸