教案 二次函數(shù)(第一課時)

1對1個性化教案學生

學

科

數(shù)學

年

級

九年級上教師

授課日期

授課時段課題重點難點教學內(nèi)容

二次函數(shù)（第一課時）二元一次函數(shù)圖像的性質(zhì)一、復習鞏固上堂課所說的重點、易錯點二、考點分析中考中必有一個大題考一元二次函數(shù)，可能還會有填空題和選擇題，2013中考不僅有個大題考一元二次函數(shù)，還有一個選擇題和一個填空題。2014年中考有兩個大題考了一元二次函數(shù)，還考了兩個填空題，一元二次函數(shù)的重要性可想而知。所以這堂課的內(nèi)容一定要掌握，不能含糊。三、回顧相關知識（一）一元一次函數(shù)、正比例函數(shù)定義：（二）反比例函數(shù)定義：（三）一元二次方程一元二次方程的一般形式：四、領悟新知識（一）一元二次函數(shù)的定義1.為什么我們稱y=kx+b(k為常，k≠是一次函數(shù)，而不是二次、三次？我們稱一個函數(shù)是幾次的依據(jù)是什么？2.為什么我們稱y=ax2≠0)是一元二次方程，而不是一元一次方程？由此我們推測一下一元二次函數(shù)的一般形式是哪樣的？（請學生上講臺書寫）3.根據(jù)書上的定義寫出一元二次函數(shù)的定義4.注意定義中a≠0學生解釋為什么a0如果怎么樣？一次函數(shù)和反比例函數(shù)中的k≠0要怎么解釋？5.二次函數(shù)中b和c不可以等于呢？1

假設b、等于零，得出二次函數(shù)的幾種類型6.講了這么多，你能否準確的判斷出下列函數(shù)是不是二次函數(shù)呢？12eq\o\ac(○,1)y=xeq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)y=+x2－5（+x）3xxxx5eq\o\ac(○,3)y=－x22

eq\o\ac(○,4)y=（x－1）2－x2【總結1】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)三步：（1）簡（2）高次是二次53（3）能出現(xiàn)分式（，）x2x7.對二次函數(shù)的定義進行進一步的理解，如果能把下面這些題正確的做出來，那對二次函數(shù)定義的理解就算透徹了若上述函數(shù)是二次函數(shù)，求的。（二）探究y=ax（≠）這種類型的二次函數(shù)的圖像特點1．先假設a=1，用法畫出二次函數(shù)的圖像由學生自己取點、作圖2

2．觀察圖，能夠得出什么結論？（1什對稱形？關于什么對稱？是中心對稱圖形嗎？他的定義是什么？（2物線）的開口方向向哪里？（3）yx大小有什么變化關系？3．假設a=2，用法畫出二次函數(shù)的圖像（2）由學生自己取點、作圖4．觀察圖，能夠得出什么結論？（1）是什么（對稱）圖形？關于什么對稱？（2）yx大小有什么變化關系？（3物線）的開口方向向哪里？5．假設a=﹣，畫出二次函數(shù)的圖像（y=﹣x2）由學生自己取點、作圖6．觀察圖，能夠得出什么結論？（1）是什么（對稱）圖形？關于什么對稱？3

（2）yx大小有什么變化關系？（3物線）的開口方向向和開口大小跟前面的比有區(qū)別嗎？7．假設a=﹣，畫出二次函數(shù)的圖像(y=2x2)由學生自己取點、作圖8．觀察圖，能夠得出什么結論？（1）是什么（對稱）圖形？關于什么對稱？（2）yx大小有什么變化關系？（3線的開口方向向和開口大小跟前面的比有區(qū)別嗎？回想一下一次函數(shù)中的k的大小決定什么？【總結2】（1）a正負決定拋物線的開口方向。＞0時，開口向上；＜時，開口向下。（2）a絕對值大小決定拋物線的開口大小。的絕對越大，拋物線越陡，開口越??；a的絕對值越，拋物線越平，開口越大。五、課堂練習1．二次函數(shù)

y

2

的圖像開口向＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿，頂點坐標是＿＿＿＿，圖像有最＿＿＿點，x＿＿＿時，隨x增大而增大＿＿＿時，y隨x的大而減小。2．關于

y

13

x

，

y

2

，

y

2

的圖像，下列說法中不正確的是（）A．頂點相同．對稱相同．圖像形狀相同D．最低點相同4

2222222222223．兩條拋物線

y

2

與

y

2

在同一坐標系內(nèi)，下列說法中不正確的是（）A．頂點相同B．對稱軸相同．開口方向相反．都有最小值4．在拋物線

y

2

上，當＜時，的取值范圍為（）A．x＞B．x＜．≠0．x≥5．對于拋物線

y

2

與

y

2

下列命題中錯誤的是（）A．兩條拋物線關于軸稱．兩條拋物線關于原點對稱C．兩條拋物線各自關于

軸對稱D．兩條拋物線沒有公共點6．拋物線y=－

＋的稱軸是＿＿＿，頂點是＿＿＿。已知y與x成比并且當x=1求數(shù)y與的數(shù)關系并求當x=-3時y值.當時求x的.．填表：開口方向

頂點

對稱軸

有最高或最低點

最值y＝

x

2

當x＝____時y有最_______，是_____．y＝-8x．若二次函數(shù)y＝ax

當x＝____時y有最_______，是．的圖象過點，－a的值___________．．二次函數(shù)＝(m1)x

的圖象開口向下，則．11．如圖，①y＝ax②y＝bx③y＝cx④y＝dx

22比較a、c、的大小，用“＞”連接．5

2m2222m222．函數(shù)＝x

的圖象開口_，頂點__________對稱軸，當x＝___________，有_________是_．．二次函數(shù)＝mx有低點，則m＝___________．二次函數(shù)＝(k＋的象如圖所示，則k的值范圍為___________．．寫出一個過點1，2）的函數(shù)表達式_________________請寫出一個二次函數(shù)，使它二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的和為0。將列二次函數(shù)化為一般形式，并指出各項的系數(shù)和數(shù)項。y＝（）

y＝(x+1)(x－5)17.函y=-x的像是一條線開口向_對軸是______,頂是頂點是圖像最_____點表示函數(shù)在這點取得最_____值它函數(shù)y=x的像的開口方向?qū)S________,點______.6

222222222222222222222222222222222222222222222六、家庭作業(yè)．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）Ayx＋

B．＝3－1)

C．＝＋1)－x

D．y＝

x

－x．若函數(shù)y＝－1)x＋＋－1二次函數(shù)，則（）A＝1B＝±C．≠1D．a(chǎn)－＝＋1)x

2

－3x＋二次函數(shù)，則的為_________________．已知函y=(k+2)

是關于x的次函數(shù)則已知正形的周長是面積為,與之的函數(shù)系式_填表:c

在邊長的方中間挖去一個長為xm的小正方形剩下的四方框形的面積為則與x間函數(shù)關系式_用一根為的條,一個長方形的窗,寬為則該窗戶的面積函數(shù)關系式為________.下列結正確的()

)與x(m)之間二函數(shù)中兩個變量的值是非零實;次函數(shù)中自變量x的是所有實;C.形如+bx+c的數(shù)叫二次函;二函數(shù)+bx+c中的均不能為零10.下列函數(shù)中不二次函數(shù)的是)A.y=1-x

2

+4;

(x-1)(x+4)D.y=(x-2)-x在半徑為4cm的圓中,挖一個半徑為xcm的面,剩一個圓環(huán)的面積為ycm則y與的函數(shù)關系式為()A.y=x-4B.y=(2-x);C.y=-(xD.y=-x+16

12.若x

m

是二次函數(shù)則m等()A.±2不能確定．函數(shù)＝(m2)x＋－（為常數(shù)（1）當時該函數(shù)為二函數(shù)；（2）當時該函數(shù)為一函數(shù)．15.二次函數(shù)y=-x的像在y的右邊y隨x的大而16.已知拋物線

和直線y=kx的交是P(-1,2),則17.拋物線y=ax

與y=x

的開口大小、形狀一樣、開口方向相則a=____.18.已知y=mx

m

的圖像是不在第一、二象限的拋物,則m=_______.19.若點A(2,m)在拋物線y=x上則點A關于y對稱點的坐標是20.若二次函數(shù),x=2時,y=

;則當時,的是21.函數(shù)y=

a

是二次函數(shù)，當時，其圖象開口向上；當時，其圖象開7

222222口向下22.函數(shù)y=

k2k

，當k時，它的圖象是開口向下的拋物線；此時當x______時隨的增大而減