一次函數(shù)圖像的畫法

12.2一次函數(shù)

第12章一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導入新課復習引入1.函數(shù)的三種表示方法：______,_______,________.畫函數(shù)圖象的步驟:_________,________,_________.2.（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）針對函數(shù)y=kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？圖象：經(jīng)過原點和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？講授新課一次函數(shù)的圖象的畫法一在上一課的學習中，我們學會了正比例函數(shù)圖象的畫法,分為三個步驟:①列表②描點③連線那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎？....xy2O...學生活動：請大家用描點法在同一坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-2思考：觀察它們的圖象有什么特點？總結(jié)歸納結(jié)論:(1)一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也是一條直線。因此今后畫一次函數(shù)和正比例函數(shù)圖象時,只需要取兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.作正比例函數(shù)圖像時，一般描兩點（0,0），（1，k);作一次函數(shù)圖像時，一般描(0,b)和(1,k+b)或(,0)(0,b)(

,0)(2)直線y=kx+b與y軸交于點（0，b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距．y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●觀察三個函數(shù)圖象的平移情況：探究歸納把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較發(fā)現(xiàn)：1.這三個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

______．2.函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=x向

平移

個單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=x向____平移____個單位長度而得到．直線相同（0，2）上2（0，-2）下2比較三個函數(shù)的解析式，

相同,它們的圖象的位置關(guān)系是

.即：

結(jié)論(3):一次函數(shù)y=kx+b的圖象是平行于直線y=kx.自變量系數(shù)k平行

結(jié)論(4)

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個單位長度得到（當b＞0時，向

平移；當b＜0時，向

平移）；即“上加下減”.下上思考：與x軸的交點坐標是什么？與y軸的交點坐標是什么？（0，b)要點歸納O

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+11.將直線y＝2x向上平移2個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為(

)A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋22.將直線y＝－2x+3向下平移5個單位,得到直線__________

3.填空：(1)正比例函數(shù)y=4x的圖象,一定經(jīng)過點(_____)和點(_____)(2)把直線y=-2x+3的圖象向____平移____個單位,可以得到函數(shù)y=-2x的圖象(3)直線y=4x-2與x軸的交點坐標是______與y軸的交點坐標_________．練一練Dy＝－2x－2例2

畫出直線，并求它的截距.解：對于,過（0，-1），（，0）即得的圖象如圖所示，它的截距是-1．典例精析-3O-223123-1-1-2x1y

獨立思考·鞏固升華1.將直線y＝-x-5向上平移5個單位,得到直線_______

2.函數(shù)y＝kx-4的圖象平行于直線y＝-2x，則該函數(shù)的表達式是____________．3．求一次函數(shù)與軸的交點坐標______，與y軸的交點坐標______，直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為__________。

自我測試1.將直線y＝3x向下平移2個單位，得到直線____________；2.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y軸交于點(0,-2)，且與直線平行，那么它的函數(shù)表達式是___________________．3.在同一坐標系內(nèi)畫出下列直線:(1)y=3x+1(2)y=-3x-1課堂小結(jié)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù):y=kx(