2023學(xué)年完整公開課版函數(shù)改

新華社神七消息：神舟七號(hào)飛船在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右，若設(shè)飛船飛行的時(shí)間為t秒，飛行路程為s公里。請?zhí)顚懴卤恚猴w行時(shí)間t（秒）15101520…路程s(公里)…

7.83978117156問題1(2)在此次飛行過程中，當(dāng)時(shí)間確定時(shí)，路程能確定嗎？(1)你能用含t的代數(shù)式來表示s的值嗎?

s=7.8t時(shí)間t一旦確定,路程s的值也隨之唯一確定.(2)請你計(jì)算當(dāng)v分別為7.5和8.5時(shí),相應(yīng)的跳遠(yuǎn)距離S是多少?(結(jié)果精確到0.01)(3)給定一個(gè)v的值，你能求出相應(yīng)的S的值嗎?當(dāng)v=7.5時(shí)，當(dāng)v=8.5時(shí)，

(1)變量S隨著哪個(gè)量的變化而變化?問題2S=0.085v2=0.085×7.52=4.78米S=0.085v2=0.085×8.52=6.14米

跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定的起跳姿勢,其跳遠(yuǎn)的距離S(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),跳遠(yuǎn)的距離S=0.085v2(0<v<10.5)速度v一旦確定,距離s的值也隨之唯一確定.飛行時(shí)間t（秒）15101520…路程s(公里)7.83978117156…合作與交流

（1）

s=7.8t(0<v<10.5)上面兩個(gè)問題中：1）都有

個(gè)變量.2）當(dāng)其中一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量

.兩個(gè)唯一確定函數(shù)的概念

一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x,y，如果對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

問題1：

s=7.8ts是t的函數(shù)，t是自變量.(0<v<10.5)問題2：s是v的函數(shù)，v是自變量.這幾個(gè)函數(shù)都用等式來表示，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫函數(shù)表達(dá)式，簡稱函數(shù)式。用函數(shù)表達(dá)式表示函數(shù)的方法也叫解析法。下表表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)請問平均氣溫T是月份m的函數(shù)嗎?思考：

有時(shí)把自變量x的一系列值和函數(shù)y對應(yīng)值列成一個(gè)表,這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法.再請思考這樣一個(gè)過程：籃球從3米高的地方掉下來落到地面，彈起來，又落到地面，又彈起來，這樣反復(fù)。下圖是籃球離地面的高度h(米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系圖。請問籃球離地的高度h是時(shí)間t的函數(shù)嗎?這種用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫圖象法。函數(shù)的表示方法（1）解析法：

s=7.8t(0<v<10.5)（2）列表法:飛行時(shí)間t（秒）15101520…路程m(公里)7.83978117156…(3)圖象法:解析法、圖象法、列表法是函數(shù)的三種常用表示方法

對于函數(shù)s=7.8t,當(dāng)t=5時(shí),把它代入函數(shù)解析式,得

若函數(shù)用解析法表示,只需把自變量的值代入函數(shù)式,就能得到相應(yīng)的函數(shù)值.

s=7.8t=7.8×5=39(公里)s=39叫做當(dāng)自變量t=5時(shí)的函數(shù)值.這一函數(shù)值的實(shí)際意義是當(dāng)飛船飛行5秒時(shí)，飛行路程為39公里。若函數(shù)用圖象法表示:只要過（2，0）作一直線垂直x軸，這條直線與圖象的交點(diǎn)（2，2）的縱坐標(biāo)就是當(dāng)t=2時(shí)的函數(shù)值。即h=2（米）對給定的自變量的值，如t=2，怎么求它的函數(shù)值？若函數(shù)用列表法表示,函數(shù)值可以通過查表得到.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)求函數(shù)值的三種常用方法:飛行時(shí)間t（秒）15101520…路程m(公里)7.83978117156…代一代畫一畫查一查嘗試應(yīng)用：1、某市民用水費(fèi)的價(jià)格是2.9元/立方米，設(shè)一戶居民這個(gè)月量為n立方米，應(yīng)付水費(fèi)為m元。在這個(gè)問題中，m關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式是

。當(dāng)n=15時(shí)，函數(shù)值是

，這一函數(shù)值的實(shí)際意義是

:

。

m=2.9n43.5當(dāng)用水量為15立方米時(shí)需交水費(fèi)43.5元

2.根據(jù)本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”中第2題的函數(shù)關(guān)系式解答下面問題:(1)分別求當(dāng)v=6,v=10時(shí)的函數(shù)值,并說出它們的實(shí)際意義;(2)當(dāng)v=16時(shí),函數(shù)值有意義嗎?為什么?當(dāng)v=6時(shí)，s=3.06(米)，表示當(dāng)助跑速度為6米／秒時(shí)，跳遠(yuǎn)的距離為3.06米；當(dāng)v=10時(shí)，s=8.5(米)，表示當(dāng)助跑速度為10米／秒時(shí)，跳遠(yuǎn)的距離為8．5米；因?yàn)閟=0.085v2的適用范圍為0<v<10.5，所以當(dāng)v=16時(shí)，函數(shù)值不再有意義．

(0<v<10.5)解：根據(jù)函數(shù)的概念，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，故(D)正確

3、在直角坐標(biāo)系中,y是x的函數(shù)是()

(A)(B)(C)(D)

xyOxyOxyOxyO4、下列等式中，y是x函數(shù)有（）y=x2(B)y2=x(C)y=2x-1(D)y=±x解：根據(jù)函數(shù)的概念,故(A)(C)正確

5、某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量x(度)0<x≤1212<x≤18x>18收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y（元/度）2.002.503.00（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）分別求當(dāng)x=10,16,20時(shí)的函數(shù)值，并說明它的實(shí)際意義．

解：（1）是，根據(jù)函數(shù)的概念，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值；5、某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量x(度)0<x≤1212<x≤18x>18收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y（元/度）2.002.503.00（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）分別求當(dāng)x=10,16,20時(shí)的水費(fèi)，并說明它的實(shí)際意義．

當(dāng)x=20時(shí)，水費(fèi)=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量20度需交水費(fèi)45（元）

（2）當(dāng)x=10時(shí)，水費(fèi)=2×10=20（元）．月用水量10度需交水費(fèi)20（元）；當(dāng)x=16時(shí)，水費(fèi)=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水費(fèi)34（元）；

6、下圖是小明放學(xué)回家的折線圖，其中t表示時(shí)間，s表示離開學(xué)校的路程．請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)這個(gè)折線圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？(2)求當(dāng)t=5分時(shí)的函數(shù)值？(3)當(dāng)10≤t≤15時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值是多少？并說明它的實(shí)際意義？(4)學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？小明放學(xué)騎自行車回家共用了幾分鐘？

小結(jié)1、函數(shù)的概念