2022-2023學(xué)年昆明市云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題不含附加題含解析

2022-2023學(xué)年昆明市云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題不含附加題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．cos60° B． C．半徑為1cm的圓周長(zhǎng) D．3．有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16×10﹣3米，則這個(gè)直徑是（）A．216000米 B．0.00216米C．0.000216米 D．0.0000216米4．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若∠A=50°10′，∠COD=100°，則∠C等于（）A．30°10′ B．29°10′ C．29°50′ D．50°10′5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE，CE分別交于點(diǎn)G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結(jié)論：①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．2.5B．1037．2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌．綜合實(shí)力穩(wěn)步提升．全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×1068．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）9．如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A．-3 B．0 C．3 D．910．下列計(jì)算正確的是（）A．x2x3＝x6 B．（m+3）2＝m2+9C．a(chǎn)10÷a5＝a5 D．（xy2）3＝xy611．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．130° D．140°12．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣4k+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該實(shí)數(shù)根是_____．14．化簡(jiǎn)÷=_____．15．2018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項(xiàng)目和選調(diào)生報(bào)名人數(shù)約40.2萬(wàn)人，40.2萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____人．16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn)，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_____．17．從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是__________．18．已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問(wèn)題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,點(diǎn)E在AB邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值．20．（6分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？21．（6分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．22．（8分）“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.23．（8分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：上表中眾數(shù)m的值為；為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．24．（10分）已知：AB為⊙O上一點(diǎn)，如圖，，，BH與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作BH的平行線交AB于點(diǎn)E.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)CE到F，使，連結(jié)BF并延長(zhǎng)BF交⊙O于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D，求證：25．（10分）如圖1所示是一輛直臂高空升降車正在進(jìn)行外墻裝飾作業(yè)．圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為2m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為8m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度．（果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）26．（12分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；求點(diǎn)B的坐標(biāo)；求△OAP的面積．27．（12分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過(guò)測(cè)量AB＝10米，AE＝15米，求點(diǎn)B到地面的距離；求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)．故選B．2、C【解析】分析：根據(jù)“無(wú)理數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A選項(xiàng)中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)槭菬o(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)榘霃綖?cm的圓的周長(zhǎng)是cm，是個(gè)無(wú)理數(shù)，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)椋?是有理數(shù)，所以不能選D.故選.C.點(diǎn)睛：正確理解無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】2.16×10﹣3米＝0.00216米．故選B．【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠D=∠A=50°10′，∵∠COD=100°，∴∠C=180°-∠D-∠COD=29°50′.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．應(yīng)該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180°.5、C【解析】

①圖中有3個(gè)等腰直角三角形，故結(jié)論錯(cuò)誤；②根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；③利用面積法證明即可，結(jié)論正確；④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】∵CE⊥AB，∠ACE=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AF=CF，∴EF=AF=CF，∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，∴圖中共有3個(gè)等腰直角三角形，故①錯(cuò)誤，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE≌△CBE，故②正確，∵S△ABC=BC?AD=AB?CE，AB=AC=AE，AE=CE，∴BC?AD=CE2，故③正確，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．6、C【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解．解：A、2.5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、103C、π是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．7、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】

試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點(diǎn)A（―3，6）且相似比為，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′（－1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.9、D【解析】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a(bǔ)=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；把a(bǔ)=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為1．故選D．10、C【解析】

根據(jù)乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】x2?x3＝x5，故選項(xiàng)A不合題意；（m+3）2＝m2+6m+9，故選項(xiàng)B不合題意；a10÷a5＝a5，故選項(xiàng)C符合題意；（xy2）3＝x3y6，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運(yùn)算.11、A【解析】解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故選A．12、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、﹣1【解析】

根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△=0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，將其代入原方程中解之即可得出原方程的解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx1+3x-4k+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：k=，∴原方程為x1+4x+4=0，即（x+1）1=0，解得：x=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、一元二次方程的定義以及配方法解一元二次方程，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．14、x+1【解析】分析：根據(jù)根式的除法，先因式分解后，把除法化為乘法，再約分即可.詳解：解：原式=÷=?（x+1）（x﹣1）=x+1，故答案為x+1．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的運(yùn)算，關(guān)鍵是要把除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算即可，注意分子分母的因式分解.15、4.02×1．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：40.2萬(wàn)=4.02×1，故答案為：4.02×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、2，3，1．【解析】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值．詳解：∵AB=1，∠ABC=60°，∴BD=1，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)B重合時(shí)，∠FBD=90°，∠BDC=30°，則EF=1；當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)O重合時(shí)，∠DEF=30°，則△EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，∴EF可能的整數(shù)值為2、3、1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)取到最大值和最小值，從而得出答案．17、1【解析】

根據(jù)概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15故答案為：15【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.18、【解析】

由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）見(jiàn)解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3）Smin=，Smax=18.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓，①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，分類討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓，分類討論出P點(diǎn)在位置時(shí)，四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】（1）當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí)，，△BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7.②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，直線，面積最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.20、（1）購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+2＝1．答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元．（2）設(shè)可購(gòu)買m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買（50﹣m）個(gè)甲種足球，根據(jù)題意得：50×（1+10%）（50﹣m）+1×（1﹣10%）m≤2910，解得：m≤2．答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)，問(wèn)題（2）要與實(shí)際相聯(lián)系．21、39米【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，在Rt△ADE中，利用三角函數(shù)求出的長(zhǎng)，在Rt△ACE中，求出的長(zhǎng)即可得.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，由題意得，AE=BC=28，∠EAD＝25°，∠EAC＝43°，在Rt△ADE中，∵，∴，在Rt△ACE中，∵，∴，∴（米），答：建筑物CD的高度約為39米．22、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：23、(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；（3）300×=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、(1)CE=4；（2）BG=8；（3）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）只要證明△ABC∽△CBE，可得，由此即可解決問(wèn)題；

（2）連接AG,只要證明△ABG∽△FBE，可得，由BE＝＝4，再求出BF，即可解決問(wèn)題；

（3）通過(guò)計(jì)算首先證明CF＝FG，推出∠FCG＝∠FGC，由CF∥BD，推出∠GCF＝∠BDG，推出∠BDG＝∠BGD即可證明．【詳解】解：（1）∵BH與⊙O相切于點(diǎn)B，∴AB⊥BH，∵BH∥CE，∴CE⊥AB，∵AB是直徑，∴∠CEB=∠ACB=90°，∵∠CBE=∠ABC，∴△ABC∽△CBE，∴，∵AC=，∴CE=4．（2）連接AG．∵∠FEB=∠AGB=90°，∠EBF=∠ABG，∴△ABG∽△FBE，∴，∵BE==4，∴BF=，∴，∴BG=8．（3）易知CF=4+=5，∴GF=BG﹣BF=5，∴CF=GF，∴∠FCG=∠FGC，∵CF∥BD，∴∠GCF=∠BDG，∴∠BDG=∠BGD，∴BG=BD．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．25、5.8【解析】

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，易得四邊形為矩形，則，再計(jì)算出，在中，利用正弦可計(jì)算出CF的長(zhǎng)度，然后計(jì)算CF+EF即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，．又，．∴四邊形為矩形．在中，，．．答：操作平臺(tái)離地面的高度約為．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算．26、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的