組合課件蘇教選修

1.3組合課件（蘇教版選修2-3）課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.31.理解組合的概念．2．能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)組合數(shù)公式．3．能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基1．從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素，按一定___________排成一列，叫做從n個(gè)不同元素取出m個(gè)元素的一個(gè)排列，其排列數(shù)為_________.順序n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)取元素排順序知新益能1．組合

一般地，從n個(gè)___________元素中_______________________________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．不同取出m(m≤n)個(gè)元素并成一組2．組合數(shù)與組合數(shù)公式所有組合的個(gè)數(shù)問(wèn)題探究1．如何區(qū)分一個(gè)具體問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？提示：區(qū)分一個(gè)具體問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，關(guān)鍵是看它有無(wú)順序．有順序就是排列問(wèn)題，無(wú)順序就是組合問(wèn)題．2．組合數(shù)公式的兩種形式的適用范圍各是什么？提示：乘積形式適用于具體含數(shù)字的組合數(shù)的值，階乘形式適用于含字母的組合數(shù)的有關(guān)變形及證明．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一組合數(shù)公式性質(zhì)應(yīng)用考點(diǎn)突破組合數(shù)的公式、性質(zhì)除了在實(shí)際應(yīng)用題中用于計(jì)數(shù)之外，還在有關(guān)的求值、解方程、解不等式、證明恒等式等方面有著重要的應(yīng)用．例1【思路點(diǎn)撥】利用組合數(shù)公式和組合數(shù)的性質(zhì)解決．【名師點(diǎn)評(píng)】對(duì)于簡(jiǎn)單的組合數(shù)計(jì)算，可用組合數(shù)的性質(zhì)(1)計(jì)算，對(duì)于組合數(shù)較大，或者求和問(wèn)題，可用性質(zhì)化簡(jiǎn)，對(duì)于等式證明可用組合數(shù)的性質(zhì)(2)．考點(diǎn)二簡(jiǎn)單的組合應(yīng)用題解答僻組合稈應(yīng)用拐題的雅基本呼思想駛是“化歸”，即短由實(shí)盜際問(wèn)前題建月立組啦合模約型，糕再由循組合已數(shù)公零式來(lái)帽計(jì)算裁其結(jié)偷果，蟲從而適得出毒實(shí)際鼻問(wèn)題刷的解買．例2現(xiàn)有10名教辦師，候其中坊男教返師6名，拆女教指師4名．(1插)現(xiàn)要掛從中姨選2名去想?yún)⒓友鐣?huì)議鄉(xiāng)豐，有砍多少滿種不敲同的阻選法委？(2鼻)現(xiàn)要輩從中些選出障男、黑女教辯師各2名去債參加鄙會(huì)議沫，有瓶多少摘種不僵同的冠選法慰？【思路葛點(diǎn)撥】本問(wèn)貨題中凍選出疾的教酬師不磨需要算考慮稻順序垂，因蔽此是睛組合欣問(wèn)題茂．第(1腹)小題考選2名教陪師不張考慮暑男女脆，實(shí)棗質(zhì)上則是從10個(gè)不美同的竹元素唇中取現(xiàn)出2個(gè)的飯問(wèn)題慎，可串用直揉接法面求解畫．第(2資)小題剩必須涌選男蝕、女悲老師棟各2名，詢才算獸完成檔所做嘆的事箏，因臟此需鐘要分柄兩步曲進(jìn)行爪，先怖從6名男授教師兄中選2名，惠再?gòu)?名女負(fù)教師誦中選2名，女由基滋本原評(píng)理，矛可用麗直接仆法求盆解．【名師互點(diǎn)評(píng)】解簡(jiǎn)盒單的裕組合正應(yīng)用荷題時(shí)折，要垮先判蹲斷它根是不務(wù)是組照合問(wèn)正題，尸取出娛元素舅只是當(dāng)組成配一組俘，與輛順序豈無(wú)關(guān)蓬則是毫組合川問(wèn)題君；取聞出元悄素排賢成一摧列，板與順赴序有役關(guān)則黎是排怒列問(wèn)謎題．怖只有扛當(dāng)該澤問(wèn)題羅能構(gòu)屠成組的合模前型時(shí)金，才您能運(yùn)育用組傳合數(shù)痰公式豆求出攻其種余數(shù)．鋸在解貌題時(shí)響還應(yīng)門注意心兩個(gè)味計(jì)數(shù)軋?jiān)砘\的運(yùn)祖用，客在分弊類和想分步前時(shí)，悄注意團(tuán)有無(wú)渣重復(fù)聚或遺獅漏．變式撲訓(xùn)練2現(xiàn)有10件產(chǎn)劇品，勾其中穿有2件次很品，縣任意貸抽出3件檢求查．(1殖)正品A被抽紋到有敞多少頂種不職同的酷抽法瓣？(2盒)恰有兄一件艱是次繪品的搬抽法弱有多崖少種賭？(3興)至少竟一件受是次省品的灰抽法呼有多謠少種盒？考點(diǎn)三有限制條件的組合問(wèn)題有限葡制條宅件的鄰組合丙應(yīng)用侄，有呆的是誓某些譜元素孝受限睛制，厘有的虧是某鉤些位蔽置受白限制號(hào)．以諒元素吼為主軌時(shí)，添先滿青足特爺殊元巡壽素的士要求涂；以音位置扭為主牙時(shí)，號(hào)先滿迫足特感殊位紡置的餐要求兄．具黃體解趣答時(shí)白還要攪辯證虜?shù)乜炊汛霸亍焙汀拔恢谩?，哪名些事軋件看妙成元曲素或妄位置?huì)，要津視具育體情暫況而泰定．例3(本題區(qū)滿分14分)“抗震拳救災(zāi)注，眾鄭志成泊城”，在援我國(guó)愁舟曲氣泥石聾流的風(fēng)救災(zāi)借中，泰某醫(yī)拒院從10名醫(yī)舍療專巾家中尼抽調(diào)6名奔電赴某堪災(zāi)區(qū)削救災(zāi)士，其鋼中這10名醫(yī)蘭療專潛家中明有4名是畝外科亮專家昆．問(wèn)芹：(1燦)抽調(diào)小的6名專肆家中凡恰有2名是典外科略專家測(cè)的抽活調(diào)方纏法有職多少傷種？(2男)至少頸有2名外雁科專勁家的他抽調(diào)搖方法蠢有多跌少種敞？(3券)至多菜有2名外挪科專孤家的禮抽調(diào)雪方法盾有多醫(yī)少種培？【思路壓點(diǎn)撥】本題愧是組民合問(wèn)迅題，諷解答觀本題熱應(yīng)首笛先分迎清“恰有”、“至少”、“至多”的含貧義，減正確萬(wàn)地分漸類或扒分步視解決恐．【名師智點(diǎn)評(píng)】解答憑有限行制條墓件的矮組合激應(yīng)用頁(yè)題的分基本墓方法債有“直接哨法”和“間接裕法”(排除言法)，其淺中用勉直接吩法求喇解時(shí)伍，應(yīng)搶堅(jiān)持“特殊無(wú)元素訊優(yōu)先無(wú)選取”與“特殊勤位置莫優(yōu)先館安排”的原撒則，姻優(yōu)先遠(yuǎn)安排碎特殊稅元素漆的選螺取，徒再安逐排其天他元眾素的宏選取滲，而亦選擇蕩間接吼法的盆原則示是“正難按則反”，也另就是頸若正隱面問(wèn)弓題分豆的類楊較多蝦、較鳥復(fù)雜歲或計(jì)造算量庫(kù)較大些時(shí)，控不妨耍從反哀面問(wèn)大題入冰手，鐮試一朱試看菌是否狠簡(jiǎn)捷罷．變式妹訓(xùn)練3已知10件不趣同產(chǎn)犬品中昆有4件是哭次品拿，現(xiàn)稅對(duì)它師們進(jìn)蘆行一慰一測(cè)者試，位直到賤找出虛所有貫次品民為止利．(1堵)若恰召在第5次才迎測(cè)試洋到第藝一件修次品有，第翁十次傷才找瓜出最杜后一朋件次協(xié)品，排則不竿同的余測(cè)試產(chǎn)方法解有多塵少種逮？(2椒)若恰董在第5次測(cè)染試后散，就蹲找到什了所陡有4件次匹品，帖則這捐樣的終不同膜測(cè)試半方法晨有多稼少種借？方法感悟1．解太答與籌組合粒數(shù)有負(fù)關(guān)的約問(wèn)題絞，歸尼根結(jié)革底還字是要系利用何組合磚數(shù)公藥式，申但如霞果能啄用好午組合懲數(shù)的飲兩個(gè)紙性質(zhì)渡，可劑簡(jiǎn)化司計(jì)算映．注在意組釘合數(shù)C中的價(jià)隱含惰限制懲條件芽：n∈N*，m∈N，m≤n.2．有誕限制畏條件語(yǔ)的組益合應(yīng)紹用題(1滅)“含”與“不含”問(wèn)題攔，其慢解題痛思路丟是將許限制獎(jiǎng)條件摟視為聽特殊輸元素際和特照殊位蔥置．揮一般貍來(lái)講偵，特削殊要濁先滿核足，晌其余歲則“一視育同仁”．若繭正面吃入手貢不易挖，則王從反挎面入餃?zhǔn)郑憣ふ引X問(wèn)題陶的突箏破口旁，即婚采用柏排除呀法．局解題郊時(shí)要和注意崇分清“有且冒僅有”、“至多”、“至少”、“全是”、“都不呈是”、“不都廟是”等詞燦語(yǔ)的選確切距含義己，準(zhǔn)佳確把錦握分豬類標(biāo)距準(zhǔn)．(2餓)“至多”與“至少”問(wèn)題這類浩問(wèn)題儉通常口采用處排除福法，玻也可您以用礦直接