西師版數(shù)學(xué)小升初總復(fù)習(xí)資料

1．整數(shù)分為正整數(shù)、0和負整數(shù)。2．用來表示物體個數(shù)的01245……都是自然數(shù)，一個物體也沒有，就用0表示，0是最小的自然數(shù)；自然數(shù)包括正整數(shù)和0。3．如果整數(shù)a除以整數(shù)（b≠0,商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的因數(shù)。4．一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。5．一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。6．一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相等，都是它本身。7．最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。8．自然數(shù)按能不能被2整除分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),最小的偶數(shù)是0;不能被2整除的數(shù)是奇數(shù),最小的奇數(shù)是1。9．按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。只有因數(shù)1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)。除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。10．質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。．最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有2。12．能被2整除的數(shù)的特征是：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)，都能被2整除。13．能被5整除的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。14．能被3整除的特征是：一個數(shù)，如果每一位上的數(shù)字相加的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。能同時被2、3、5整除的數(shù)，一定是30的倍數(shù)；1750235713171923293137414347，共15個。18．把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)；這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)19．分解質(zhì)因數(shù)的方法：先用質(zhì)數(shù)依次去除，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來。（2）哪一位上一個單位都沒有，就在那一位上寫0。3．把一個多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法是：在“萬”位或“億”位的右4位，看“千位”或“千萬位”上的數(shù)是否滿5，滿了5就向前一位進一，沒滿5就舍去，同時在后面加上一個“萬”字或“億”字，用約等號連接。三、簡便計算的依據(jù)112）多4）少減就再減。21．含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程。等式的兩邊同時加上或減去、同時乘或除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)）所得的結(jié)果仍然是等式。（3移加作減，移減作加，移乘作除，移除作乘。（4在比例中，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。共行路程÷速度和＝共行時間工作總量÷工作時間＝工效7．在和差問題中：較大數(shù)＝（和＋差）÷2較小數(shù)＝和－差)÷2圖上距離＝實際距離×比例尺★注意：在計算時，通常把比例尺寫成分數(shù)形式。本金＝利息÷時間÷利率營業(yè)額＝應(yīng)納稅額÷稅率比較量÷比較量對應(yīng)的分率＝單位“1”的量3．求分率：比較量÷單位“1”的量＝比較量以應(yīng)的分率工作總量＝工作效率×工作時間合作總量＝合作工效×合作時間（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。（2）一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（3）一個非零的數(shù)乘小于1的數(shù)，積就小于這個數(shù)；乘大于1的數(shù)，積就大于這個數(shù)。2．除法中的一些規(guī)律：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。（3）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，這叫做商不變規(guī)律。（4）當(dāng)被除數(shù)不為零時，除數(shù)大于1，商反而小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)。分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)值不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。5．比的基本性質(zhì)：2．小數(shù)化分數(shù)的方法是：先把小數(shù)改寫成分母是101001000、……的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)。3．小數(shù)化百分數(shù)的方法是：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。4．百分數(shù)化小數(shù)的方法是：去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位。5成百分數(shù)。★當(dāng)分數(shù)的分母是100的因數(shù)或倍數(shù)時，也可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)化百分數(shù)。6．百分數(shù)化分數(shù)的方法是：先把百分數(shù)改寫成分母是100★熟記常用的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化：11381881．正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比例（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2．反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3．正比例和反比例的相同點：都是兩種相關(guān)聯(lián)的變化量。一、單位之間的進率（橫線上的數(shù)是兩個單位之間的進率）1．長度單位：km1000m10dm10cm★1km＝100000cm，1m=100cm2．面積單位：km100hm10000m100dm100cm22222333L5．時間單位：世紀(jì)100年12月，日24時60分60秒換算方法：高級單位的數(shù)化成低級單位的數(shù)，方法是乘進率；低級單位的數(shù)聚成高級單位的數(shù)，方法是除以進率?！锎笤旅吭?1302月有283652月有29天，全年一共366天?！镩c年的判斷方法：公歷年份能被4整除的一般是閏年，但公歷年份是整百分數(shù)的，必須能被400整除才是閏年。1．兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，它們的交點叫做垂足。2．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。3．角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。42）三角形的內(nèi)角和是1803）三角形的兩4）在一個三角形中至少有2個銳角。5．三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和任意三角形。13．圓的半徑擴大（或縮?。┤舾杀?，直徑和周長也隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)；面積擴大（或縮?。┑谋稊?shù)是半徑擴大（或縮?。┍稊?shù)的平方數(shù)。14．在一個正方形里畫一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑；在一個長方形里畫一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。18．平面圖形的對稱軸：（4）圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸；半圓只有一條對稱軸。★一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。（1）相同點：都有6個面，12條棱，8個頂點。（2）不同點：長方體對面相等，對棱相等；正方體6個面都相等，并且每個面都是正方形，12條棱也都相等。（1）圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。1（5）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍；圓錐體積是圓柱體積的。31．長方形：2．正方形：正方形的周長＝邊長×4正方形的邊長＝周長÷42222222222平行四邊形的底＝面積÷高平行四邊形的高＝面積÷底5．梯形：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷26．圓：（2）已知周長，求半徑：r＝c÷π÷2；22222π＝6.28，3π＝9.42，4π＝12.56，5π＝15.7，6π＝18.84，7π＝21.98，8π＝25.12，9π＝28.26，10π＝31.4，16π＝50.24，25π＝78