ARCGIS空間統(tǒng)計(jì)課件

目錄空間統(tǒng)計(jì)分析概述ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析模塊介紹空間分布特征分析空間分布模式分析空間關(guān)系建模案例分析相關(guān)資源1PekingUniversity空間統(tǒng)計(jì)分析概述什么是空間統(tǒng)計(jì)分析？將空間信息（面積、長(zhǎng)度、鄰近關(guān)系、朝向和空間關(guān)系）整合到經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析中，以研究與空間位置相關(guān)的事物和現(xiàn)象的空間關(guān)聯(lián)和空間關(guān)系，從而揭示要素的空間分布規(guī)律。為什么要使用空間統(tǒng)計(jì)分析？空間統(tǒng)計(jì)分析使我們更深入、定量化的了解

-空間分布 -空間聚集或分散 -空間關(guān)系2PekingUniversity空間統(tǒng)計(jì)分析概述我們能用空間統(tǒng)計(jì)分析做什么？空間分布特征識(shí)別根據(jù)氣象站點(diǎn)的記錄，冬季的盛行風(fēng)行是什么？地區(qū)人口中各種族的聚居分布中心在哪？各種族的空間隔離度有多大？空間分布模式分析哪里是生物多樣性最高且棲息條件最好的地方？富裕區(qū)和貧困區(qū)地過(guò)渡界限在哪里？隨著時(shí)間推移，貧富居住是否更為集聚？空間關(guān)系建模為什么在某些特定區(qū)域癌癥發(fā)病率如此高？哪些因素的分布會(huì)影響發(fā)病率的地區(qū)差異？3PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——模塊介紹ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析工具箱共包含6個(gè)工具包26個(gè)工具，主要覆蓋了三個(gè)功能。與其他工具箱不同的是，空間統(tǒng)計(jì)工具箱中的很多工具都是提供Python源代碼的，是可以進(jìn)行調(diào)試的。還有較多工具是在ModelBuilder中根據(jù)已有工具構(gòu)建的。不同于其他工具箱僅輸出結(jié)果的數(shù)據(jù)文件，

ArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析工具箱的結(jié)果有很多重要的結(jié)果信息是輸出到結(jié)果窗口里的。4PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布特征空間分布特征識(shí)別解決的問(wèn)題要素分布的地理中心在哪？要素分布是否有特定的方向？集中特征分析包括了中位數(shù)中心、平均中心、中心要素、標(biāo)準(zhǔn)距離和線性方向均值這六個(gè)工具。5PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布特征三個(gè)中心中位數(shù)中心：識(shí)別使數(shù)據(jù)集中要素之間的總歐氏距離達(dá)到最小的位置。平均中心：識(shí)別一組要素的地理中心（或密度中心）。中心要素：標(biāo)識(shí)出點(diǎn)、線或面要素類中位于最中央的要素。各自特點(diǎn)：與平均中心相比，中位數(shù)中心是一種更為典型的中心趨勢(shì)量度；對(duì)于中位數(shù)中心來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)離群值對(duì)結(jié)果位置的影響更小；中心要素則是在已有要素中選取。兩者的具體應(yīng)用：可以通過(guò)將911緊急電話的平均中心與緊急響應(yīng)站的位置進(jìn)行比較來(lái)評(píng)估服務(wù)水平；對(duì)超過(guò)65歲的人口加權(quán)，求得其平均中心，從而確定街區(qū)老年服務(wù)站的理想位置。老年人口分布調(diào)查結(jié)果老年服務(wù)站最佳位置6PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布特征標(biāo)準(zhǔn)距離測(cè)量要素在幾何平均中心周圍的集中或分散的程度。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓面約包含聚類中68％的要素；兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差圓約包含聚類中95％的要素；三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差約包含聚類中99％的要素。應(yīng)用：針對(duì)某個(gè)區(qū)域內(nèi)各響應(yīng)消防站在幾個(gè)月內(nèi)接到的緊急電話的分布情況進(jìn)行度量和比較，以了解哪些消防站響應(yīng)的區(qū)域較廣。線性方向平均值識(shí)別一組線的平均方向、長(zhǎng)度和地理中心。應(yīng)用：根據(jù)氣象站點(diǎn)的記錄，冬季的盛行風(fēng)行是什么？平均風(fēng)速有多少？7PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布特征分散分布特征——標(biāo)準(zhǔn)差橢圓創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)差橢圓以匯總地理要素的空間特征：中心趨勢(shì)、離散和方向趨勢(shì)。橢圓大小選擇：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面約包含聚類中68％的要素，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差約包含聚類中95％的要素，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差約包含聚類中99％的要素。與標(biāo)準(zhǔn)距離不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓能標(biāo)示出要素分布的特定方向，因而更能體現(xiàn)離散的分布特征。案例：在某城市中有4類人種，以各街區(qū)的人口普查數(shù)據(jù)來(lái)分析種族融合程度。8PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布模式空間分布模式：從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合要素的空間分布，以統(tǒng)計(jì)因子描述空間分布ArcGIS中有兩組工具用于空間模式分析：全局統(tǒng)計(jì)：從總體上判斷要素的分布狀態(tài)（集聚、分散）局部統(tǒng)計(jì)：識(shí)別要素聚類或分散的位置和程度（熱點(diǎn)、冷點(diǎn)）9PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布模式什么是Z得分，什么是P值？如同一般統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)都假設(shè)樣本服從某一分布模式一樣(如正態(tài)分布)，模式分析工具的先驗(yàn)假設(shè)是完全空間隨機(jī)性(CSR)。Z得分表示標(biāo)準(zhǔn)偏差，P值表示要素分布是完全空間隨機(jī)分布的概率。z得分和p值都與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相關(guān)聯(lián)。模式分析工具得到Z得分和P值之后，若P值大于0.1，則說(shuō)明要素分布呈現(xiàn)空間隨機(jī)性。否則，例如Z=-2.00，P=0.04，則說(shuō)明在置信度為95%時(shí)，要素呈現(xiàn)空間負(fù)相關(guān)。Zvalue=2.095%的置信區(qū)間內(nèi)判斷要素空間正相關(guān)10PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布模式空間自相關(guān)——Moran'sI系數(shù)判斷要素的屬性分布是否有統(tǒng)計(jì)上顯著的聚集或分散現(xiàn)象，以探討數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，可以從結(jié)果窗口獲取結(jié)果。Moran’sI系數(shù)取值范圍為[-1,1]空間集聚：高低值要素分別聚集，高值被高值要素包圍，低值被低值要素包圍，反之則為空間分散當(dāng)Z得分或P值指示統(tǒng)計(jì)顯著時(shí)，如果Moran’sI指數(shù)值為正則表示要素分布為聚集分布，如果Moran’sI指數(shù)值為負(fù)則表示要素分散分布。當(dāng)Z得分或P值指示統(tǒng)計(jì)不顯著時(shí)，空間要素分布呈現(xiàn)空間隨機(jī)性。對(duì)不同時(shí)間的同類要素的分布模式，Z分值越大，聚集程度越大。11PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布模式Moran’I指數(shù)的應(yīng)用紐約州1969、1985、2002的人均年收入(縣統(tǒng)計(jì)單元)空間分布。得到結(jié)論：隨著時(shí)間推移，窮人和富人在空間上分離度下降196919852002Z-Value=5.21Moran’I=0.40Z-Value=4.26Moran’I=0.33Z-Value=2.40Moran’I=0.1612PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布模式高/低聚類和熱點(diǎn)分析使用Getis-OrdGeneralG統(tǒng)計(jì)可度量高值或低值的聚類程度，并識(shí)別具有統(tǒng)計(jì)顯著性的熱點(diǎn)和冷點(diǎn)。熱點(diǎn)：要素應(yīng)具有高值，且被其他同樣具有高值的要素包圍；冷點(diǎn)：要素具有低值，且同樣被低值要素包圍。高/低聚類的結(jié)果：P值較小且在統(tǒng)計(jì)上顯著，當(dāng)Z>0時(shí)，高值在研究區(qū)聚類，聚集區(qū)為熱點(diǎn)；Z<0，低值在研究區(qū)聚類，聚集區(qū)為冷點(diǎn)。P值較大，則統(tǒng)計(jì)上不顯著，呈現(xiàn)空間隨機(jī)性。應(yīng)用：在訪問(wèn)急癥室的次數(shù)中查找出現(xiàn)的異常峰值，確定疾病集中爆發(fā)的位置；犯罪分析、流行病學(xué)、投票模式分析、經(jīng)濟(jì)地理學(xué)、零售分析、交通事故分析以及人口統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。地震活動(dòng)強(qiáng)度的冷熱點(diǎn)分析冷點(diǎn)熱點(diǎn)13PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間分布模式高/低聚類與空間自相關(guān)的區(qū)別計(jì)算的函數(shù)不同結(jié)果的解釋適用的情況：當(dāng)存在完全均勻分布的值并且要查找高值的異?？臻g峰值時(shí)，首選高/低聚類工具。遺憾的是，高值和低值同時(shí)聚類時(shí)，它們傾向于彼此相互抵消。如果在高值和低值同時(shí)聚類時(shí)測(cè)量空間聚類，則使用空間自相關(guān)工具。舉例，胖瘦的座位分布結(jié)果高/低聚類空間自相關(guān)p值不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性。不能拒絕零假設(shè)。要素屬性值的空間分布很可能是隨機(jī)空間過(guò)程的結(jié)果。p值具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性，且z得分為正值?？梢跃芙^零假設(shè)。數(shù)據(jù)集中高值的空間分布與預(yù)期的空間分布相比在空間上的聚類程度更高?？梢跃芙^零假設(shè)。數(shù)據(jù)集中高值和低值的空間分布在空間上聚類的程度要高于預(yù)期。p值具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著性，且z得分為負(fù)值?？梢跃芙^零假設(shè)。數(shù)據(jù)集中低值的空間分布與預(yù)期的空間分布相比在空間上的聚類程度更高。可以拒絕零假設(shè)。數(shù)據(jù)集中高值和低值的空間分布在空間上離散的程度要高于預(yù)期。離散的空間模式通常反映某種類型的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程：具有高值的要素排斥具有高值的其他要素；類似地，具有低值的要素排斥具有低值的其他要素。14PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建?；貧w分析是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法?？臻g回歸在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)回歸分析中考慮了空間自相關(guān)性，通過(guò)空間關(guān)系把屬性數(shù)據(jù)與空間位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，空間回歸可以更好的解釋地理事物的空間關(guān)系.ArcGIS中空間關(guān)系建模包括兩種回歸工具：普通最小二乘法(OLS)和地理加權(quán)回歸(GWR)，還有兩個(gè)系數(shù)輔助工具。普通最小二乘法與SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件的功能類似，而地理加權(quán)回歸則比普通最小二乘法更適合于空間數(shù)據(jù)，并且其回歸結(jié)果往往優(yōu)于OLS。15PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模普通最小二乘法(OLS)即多元線性回歸，選擇一個(gè)或幾個(gè)自變量來(lái)對(duì)某個(gè)因變量做出解釋，探討自變量和因變量之間的關(guān)系。例如：探討到地鐵站的距離、周圍購(gòu)物中心數(shù)量、小區(qū)綠化率等因素對(duì)于某城市的房?jī)r(jià)的影響。OLS模型的一般表達(dá)式為：ArcGIS、SPSS、Stata等軟件均可以完成多元線性回歸的任務(wù)。ArcGIS只默認(rèn)一種模式——進(jìn)入，即所有的自變量均進(jìn)入最終的結(jié)果，而經(jīng)典統(tǒng)計(jì)軟件一般都有逐步回歸(Stepwise)的功能。16PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模普通最小二乘法(OLS)結(jié)果解釋與驗(yàn)證各項(xiàng)因子的符號(hào)與預(yù)期的符號(hào)一致；方差膨脹因子VIF：自變量是否存在多重共線性；T檢驗(yàn)等因子是否在統(tǒng)計(jì)上顯著；模型的修正R方是否夠大，對(duì)因變量的解釋百分百；模型的殘差符合正態(tài)分布，且不存在空間自相關(guān)；17PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模為什么要使用地理加權(quán)回歸(GWR)OLS在處理空間數(shù)據(jù)上的不足：OLS可以構(gòu)造出最佳描述研究區(qū)域中整體數(shù)據(jù)關(guān)系的方程。然而現(xiàn)實(shí)中通常研究區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)并非全局一致的，在不同位置具有不同的表現(xiàn)形式。GWR處理空間數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)：基于地理學(xué)第一定律，考慮了局部特征；更適用于空間數(shù)據(jù)的回歸，既使用了空間信息，又使用了屬性信息；模型的結(jié)果較OLS更好(修正R2更大，殘差更小，殘差的空間相關(guān)性更小)高大上，更容易發(fā)paper18PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模

選定一定區(qū)域內(nèi)的觀測(cè)點(diǎn)帶入回歸計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)的計(jì)入權(quán)重不同帶寬權(quán)重函數(shù)19PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模

20PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模實(shí)例分析：地價(jià)數(shù)據(jù)的回歸案例：浙江省杭州市宗地價(jià)格2006-2011年搜集的98個(gè)地價(jià)樣本因變量：宗地價(jià)值；自變量：宗地面積、容積率、到CBD的距離、到西湖的距離、到錢江的距離、到地鐵站的距離、到學(xué)校的距離、到醫(yī)院的距離、到商場(chǎng)的距離、到快速路的距離、到大運(yùn)河的距離。(距離要素通過(guò)AnalysisTools里的Near工具測(cè)算)來(lái)源：張潔.基于GWR模型的城巿住宅地價(jià)空間分異研究一一以杭州巿為例[D].碩士學(xué)位論文,浙江大學(xué),2012.21PekingUniversityArcGIS空間統(tǒng)計(jì)分析——空間關(guān)系建模OLS(又稱特征價(jià)格模型)模型結(jié)果：修正R2=0.57；方差膨脹因子VIF，存在多重共線性；殘差的空間自相關(guān)分析：全局Moran‘sI指數(shù)為0.28,標(biāo)準(zhǔn)化Z值為2.8,大于正態(tài)分布99%置信區(qū)間雙側(cè)檢驗(yàn)闊值2.58,殘差不服從正態(tài)分布且存在空間自相關(guān)；Koenker(BP)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值為23.51,顯著性概率為0.015，表明結(jié)果存在空間不穩(wěn)定性；綜上，OLS的結(jié)果很差，