工程經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理

建筑工程經(jīng)濟(jì)與

項(xiàng)目管理-資金的時(shí)間價(jià)值第二章經(jīng)濟(jì)分析原理與方法資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算●資金的時(shí)間價(jià)值◆定義：資金隨著時(shí)間的推移，其數(shù)額將日益增加而發(fā)生的增值現(xiàn)象。增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。如：某人銀行存款1000元，一年后，收到1100元。增值的這部分資金100元就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算影響因素：資金的使用時(shí)間，資金數(shù)量的大小，資金投入和回收的特點(diǎn)，資金周轉(zhuǎn)的速度◆資金等值：考慮資金的時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)間點(diǎn)的等量資金的價(jià)值不相等，不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的不等量資金可能有相等的價(jià)值。影響資金等值因素：金額，時(shí)間，利率◆資金等值計(jì)算：把不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流量在保持其經(jīng)濟(jì)價(jià)值不變的情況下，分別換算成同一時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流量，進(jìn)行計(jì)算和比較的過(guò)程?！衄F(xiàn)金流量：把某一投資活動(dòng)作為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，在計(jì)算期內(nèi)，把各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流量三要素：現(xiàn)金流量大?。ㄙY金額）方向（資金流出或資金流入）和作用點(diǎn)（資金發(fā)生的時(shí)間）●復(fù)利分析◆利息I：在一定時(shí)期內(nèi)，資金的所有者放棄資金的使用權(quán)而得到的補(bǔ)償或者借貸者為獲得資金的使用權(quán)所付出的代價(jià)?！衾蔵：在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額I與借貸金額（本金）P之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示。i=I/P(%)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率

◆名義利率：每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。i×n(單利計(jì)息)

單利計(jì)息-只對(duì)本金計(jì)算利息n個(gè)計(jì)息周期后的單利計(jì)息：In=P×i×nP-本金n個(gè)計(jì)息周期后的本利和

Fn=P(1+i×n)F-終值◆實(shí)際利率：考慮資金的時(shí)間價(jià)值，從計(jì)息期計(jì)算得到的年利率。(復(fù)利計(jì)息_)復(fù)利計(jì)息-用本金和前期累積利息總和計(jì)算利息(考慮資金的時(shí)間價(jià)值）

n個(gè)計(jì)息周期后的本利和Fn=P(1+i)n=P(F/P,i,n)◆名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系：一個(gè)計(jì)息周期的利率：r/m

P-本金F-終值名義利率復(fù)利周期數(shù)實(shí)際利率當(dāng)m=1時(shí)，i=rm期的的本利和：F=P(1+r/m)m

利息I=F-P=P(1+r/m)m–P按利率定義:i=(P(1+r/m)m–P)/P=（1+r/m）m-1m=1,名義利率=實(shí)際利率m>1,名義利率<實(shí)際利率實(shí)際利率用于工程方案經(jīng)濟(jì)比較資金的時(shí)間價(jià)值公式

例2.某企業(yè)擬向投資公司貸款1000萬(wàn)元，年利率為8%，條件是5年內(nèi)等額償付本息。投資公司告知該企業(yè)，他們已算得每年要還本200萬(wàn)元，還息80萬(wàn)元，因此，每年需還本息共280萬(wàn)元，若同意，即簽訂貸款合同，假如年利率8%是可以接受的，此合同是否該簽？為作出正確的決策，請(qǐng)幫助計(jì)算下面幾個(gè)問(wèn)題：若年利率確實(shí)為8%，5年內(nèi)期末等額償付的實(shí)際數(shù)應(yīng)為多少？是280萬(wàn)元嗎？若真按5年內(nèi)每年末等額償付280萬(wàn)元，年利率又確實(shí)為8%，反算出期初貸款為1000萬(wàn)元嗎？若實(shí)際貸款為1000萬(wàn)元，5年內(nèi)每年末又等額償付280萬(wàn)元，則相當(dāng)于支付的年利率為多少？是8%嗎？解：（1）若年利率確實(shí)為8%，5年內(nèi)期末等額償付的實(shí)際數(shù)應(yīng)為250.5萬(wàn)元，不是280萬(wàn)元。因?yàn)?資金回收公式)A=P(A/P，i，n)=1000(A/P，8%，5)=1000x0.2505=250.5萬(wàn)元

（2）若真按5年內(nèi)每年末等額償付280萬(wàn)元，年利率又確實(shí)為8%，則期初貸款為1117.956萬(wàn)元，而不是1000萬(wàn)元。因?yàn)?年金現(xiàn)值公式)P=A(P/A，i，n)=280(P/A，8%，5)=280x3.9927=1117.956萬(wàn)元（3）若實(shí)際貸款為1000萬(wàn)元，5年內(nèi)每年末又等額償付280萬(wàn)元，則相當(dāng)于支付的年利率為12.39%，而不是8%。因?yàn)?/p>

(年金現(xiàn)值公式)P=A(P/A，i，n)=280(P/A，i，5)=1000(P/A，i，5)=1000/280=3.5714可計(jì)算出：（P/A，12%，5）=3.6048(P/A，14%，5)=3.4331采用內(nèi)插法計(jì)算得根據(jù)上述復(fù)利計(jì)算公式可知，等值基本公式相互關(guān)系如圖所示1.計(jì)息傳周期扒等于帽收付鑒周期計(jì)算遲周期割等于愧支付西周期好時(shí)，循有效意利率乒與名功義利頌率相丹同，所可以鋤利用縫等值壘計(jì)算嫌的基伍本公撲式直殼接計(jì)虛算例3：年利這率為12啟%，每夕半年前計(jì)息行一次圾，從頓現(xiàn)在飄起，如連續(xù)3年，珍每半蛇年作10灶0元的拋等額占支付拔，問(wèn)姓與其耽等值掩的現(xiàn)罪值為孕多少？解：常每計(jì)末息期捧的利驢率n=叨3*齊2=穿6P=矛A(震P/A,拼i,務(wù)n)=管10助0*杰(P柄/A揉,6盾%,您6)吹=1假00鼓*4瞇.9油17乎=4胃91閘.7砍(元)2．計(jì)卷息周紙期小跨于收蠶付周毅期(1葡)按計(jì)懂息周佩期計(jì)構(gòu)算。例4：年利佩率為12蹦%，每炊季度對(duì)計(jì)息覆一次留，從倦現(xiàn)在毀起連洞續(xù)3年的鍬等額外年末焰借款10絡(luò)00元，雅問(wèn)與攏其等逝值的聞第三拴年年騾末的片借款余金額撇為多桃少？解：其現(xiàn)謠金流趟量如消圖所炕示：取一櫻個(gè)循箏環(huán)周往期，若使這皮個(gè)周桃期的墊年末瓜收付劉轉(zhuǎn)變套成等燒值的敗計(jì)息昌期末舟的堪等額浩收付秀系列愿，其灘現(xiàn)金遼流量附見(jiàn)圖經(jīng)過(guò)頭轉(zhuǎn)變鏈后，計(jì)計(jì)息硬期和由收付煙期完姻全重富合，可直變接利輸用利疼息公桃式進(jìn)值行計(jì)莊算。(2每)按收蔽付周每期計(jì)送算例5：仍禍以例4原題掩為例飽，先問(wèn)求出耕收付玩期的版有效典利率證，本賞例收漫付期秋為1年，戴然后榜以1年為梢基礎(chǔ)逮進(jìn)行甚計(jì)算蟲(chóng)。解：鋒年有們效利那率是3．計(jì)靜息周潔期大索于支宴付周申期在計(jì)滿息周引期內(nèi)淺存入振的款洪項(xiàng)在狗該期涉不計(jì)曲算利斬息，脂要在耳下一幣期才鮮計(jì)算振利息毀?，F(xiàn)其金流療量圖俊應(yīng)按濁以下鑼原則織進(jìn)行屆整理魔：相聲對(duì)于殖投資膽方來(lái)哭說(shuō)，糖計(jì)息油期的躬存款液或借意款在竟期末監(jiān)，計(jì)揚(yáng)息期醉的提劍款或黎還款心在期龜初，姓計(jì)息睡期分禾界點(diǎn)綿處飾的支為付保災(zāi)持不東變。例6：現(xiàn)金臘流量舍圖如屋圖所喊示，氣年利儉率為12團(tuán)%，每季聞度計(jì)喪息1次，掩求年戶末終娃值F為多綁少？解：救按上枝述原蚊則進(jìn)災(zāi)行整史理，懇得到勤等值慚的現(xiàn)航金流窩量圖疊如圖基所示姻。根據(jù)囑整理購(gòu)過(guò)的杏現(xiàn)金蔽流量度圖求襲得終肝值：F=演(-拳30躺0+駱20院0)稼*(講F/預(yù)P,琴3%烤,4巧)+3傅00肚(F券/P究,3肚%,姥3)劃+1笛00文(F秋/P足,3歇%,房誠(chéng)2)-3駁00堵(F煩/P劉,3穴%1六)+浴10共0=1愧12妻.3滅6（元湊）用“薪線性精內(nèi)插悟法”巡壽計(jì)算危未知芬利率皂和年隆數(shù)1計(jì)算僑未知成利率在等矮值計(jì)寬算時(shí)獨(dú)，會(huì)乓遇到濱這種逮情況超：現(xiàn)吐金流確量P.榨F.賽A以及名計(jì)算蒜期n均為沈已知唉，收貧益率i待求筋。這蝦時(shí)，捉可以轉(zhuǎn)借助東查復(fù)床利表廢，用榜“線副性內(nèi)典插法絹”近蠢似求唇出i。在一更般情蘿況下茫，我鑄們可舌以由叉計(jì)算污求出懷未知仁利率i的系丟數(shù)f0，通姨過(guò)復(fù)損利系俘數(shù)表浴查出械與f上下防最接悄近的撲系數(shù)f1和f2及其胞對(duì)應(yīng)債的i1和i2，如負(fù)圖所柿示例7：已足知現(xiàn)耗在投題資30兇0萬(wàn)元源，9年后閱可以一次刊獲得52鵝5萬(wàn)元挽。求咬利率i為多頭少?2.計(jì)算聞未知股年數(shù)在等晚值計(jì)決算時(shí)圣，也仗會(huì)遇攏到這束種情煉況：純現(xiàn)金逼流量P.辜F.匯A以及邁收益局率i均為聽(tīng)已知躍，投恨資回耐收期n待求適。這膚時(shí)，耍應(yīng)用緩上面巖計(jì)算雙未知牢收益店率的恥“直框線內(nèi)晚插法許”，強(qiáng)同樣?？梢缘呀坡郧蟪鰊。例8：某列企業(yè)嚷準(zhǔn)備憑利用尤外資水貸款20鈔0萬(wàn)元橡建一招工程嫩，第碗三年和投產(chǎn)心，投產(chǎn)加后每?jī)茨陜魜喪找?0萬(wàn)元合，若泥年利芳率為10晉%，問(wèn)愉投產(chǎn)這后多傅少年濟(jì)能夠歸還20撒0萬(wàn)元雷貸款附的本音息。解：（1）畫(huà)競(jìng)出現(xiàn)尚金流代量圖莫。(2節(jié))為使那方案輸?shù)挠?jì)李算能圣夠利勺用公房誠(chéng)式，序?qū)⑼堵暜a(chǎn)的電第二成年末數(shù)（第飽三年衰初）客作為刃基期流，計(jì)廢算P1庭:的P1鏟=2菌00降(F嬸/P翻,1傘0%宴,2烏)=再2塵00殺×1輕.2著10手=2腿33屑.2漠8(萬(wàn)元)(3它)計(jì)算漠投產(chǎn)披后的塑償還匪期n對(duì)應(yīng)任的年金向現(xiàn)值鴿系數(shù)P4衰5[例2．23歸]某企亭業(yè)現(xiàn)厘在貸旦款10裳00裙0元，簽?zāi)昀麅€率為8%，5年內(nèi)宵償還少完畢炒，試伶確定戲下列4種償很還方偵案的謙償還泡數(shù)額坡。方案I每年浪年底辜償還相利息80吧0元，監(jiān)最后軌一次林償還婚本利10低80傭0元；方案Ⅱ每年櫻除償植還利標(biāo)息外簽，還赴歸還企本金20跪00元，5年到嘩期全去部歸塑還；方案Ⅲ將本趴金加5年利法息總珍和均帥勻分前攤于短各期董中；方案Ⅳ5年末磁本利沃一次降償還禾。表2．9四種蜓等值蓬償還勾貸款唐方案(單位君：元)

年數(shù)貸款額四種等值的償還方案Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

ⅣO100001800280025052800264025053800248025054800232025055108002160250514693

合計(jì)14000124001252514693Ⅰ：每酬年末付單醒利利僻息，欠第五年末付所隆有本暫金。單利騾利息=本金×