直線的點斜式方程

3.2.1直線的點斜式方程崇武中學黃惠鋒3.2.1直線的點斜式方程一、導學提示，自主學習二、課堂設問，任務驅(qū)動三、新知建構(gòu)，交流展示四、當堂訓練，針對點評五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)一、導學提示，自主學習1.本節(jié)學習目標（1）掌握直線方程的點斜式和斜截式及其適用條件.（2）了解直線方程的斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.（3）會求直線的點斜式方程與斜截式方程.學習重點:直線的點斜式方程與斜截式方程及簡單應用學習難點：斜截式方程的幾何意義一、導學提示，自主學習2.本節(jié)主要題型題型一

求直線的點斜式方程題型二求直線的斜截式方程題型三利用兩個直線方程判斷平行或垂直3.自主學習教材P92-P953.2.1直線的點斜式方程2、在直角坐標系中，已知直線上兩點如何表示直線的斜率？答（1）已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線。（2）已知兩點可以確定一條直線。1、簡述在直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。二、課堂設問，任務驅(qū)動一.復習引入：二、課堂設問，任務驅(qū)動1.通過本節(jié)課的學習你能歸納出直線的點斜式方程與斜截式方程嗎？二.任務驅(qū)動：三、新知建構(gòu)，交流展示

1.新知建構(gòu)直線的點斜式方程二.直線的點斜式方程的應用三.直線的斜截式方程四.直線的斜截式方程的應用

探索在直角坐標系中，給定一個點和斜率，我們能否將直線上所有點的坐標P（x,y)滿足的關(guān)系表示出來？yxOP

直線經(jīng)過點，且斜率為，設點是直線上不同于點的任意一點，因為直線的斜率為，由斜率公式得（1）即一.直線的點斜式方程：由以上推導可知：1、過點，斜率為的直線上的每一點的坐標都滿足方程（1）。思考坐標滿足方程（1）的每一點是否都在過點，斜率為的直線上？（1）設點的坐標滿足方程（1），即若，則，說明點與點重合，可得點在直線上。OxyL若，則，這說明過點和點的直線的斜率為，可得點在過點，斜率為的直線上xOy以上分析說明：方程（1）恰為過點，斜率為的直線上的任一點的坐標所滿足的關(guān)系式，我們稱方程（1）為過點，斜率為的直線的方程。這個方程我們叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式。思考當直線L的傾斜角為時，直線的方程是什么？此時，即，這時直線與x軸平行或重合，直線的方程就是或yOx若直線的傾斜角為呢？直線用點斜式怎么表示？為什么？xOy此時，直線沒有斜率，直線與y軸平行或重合，它的方程不能用點斜式表示。直線的方程為或

解：直線經(jīng)過點，斜率，代入點斜式方程得

畫圖時，只需取直線上的另一點，例如取，得的坐標為（-1，4）過點的直線即為所求。O-1-2-31234xy二.直線的點斜式方程的應用：例1:直線l經(jīng)過點P0(－2,3)，且傾斜角＝45o，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l.1.寫出狡下列浪直線母的點歸斜式佳方程（1）經(jīng)磁過點A（3，-1），斜率郵是（2）經(jīng)都過點B，傾斜浪角是30叢°（3）經(jīng)斥過點C（0，3），傾斜忠角是0°（4）經(jīng)乏過點D（4，-2），傾斜膠角是12獵0°練習志：2.填空器題：(1屆)已知喂直線媽的點圣斜式竟方程溝是y-娛2=懸x-燦1，那稻么，叮直線旬的斜于率為__罷__低,傾斜路角為__虜__蝦__軋__收__我__為_.(2畫)已知計直線青的點坐斜式寸方程咳是驕那殿么，享直線的揀斜率雖為__剝__妻__寶__軌__匹_,傾斜萬角為__冊__親__捕_.1練習傲：Oxy.(0,b)

已知畜直線l的斜賞率是k，與y軸的帽交點邪是P（0，b），求直菠線方執(zhí)程。代入拴點斜抖式方程錫，得l的直具線方屋程：y隔-哥b昏=也k（x展-粗0）即y匪=脈k垂x雕+際b。(2休)直線l與y軸交滑點(0深,b坑)的縱尸坐標b叫做噸直線l在y軸上貸的截距。方程(2敏)是由浙直線顏的斜住率k與它嬸在y軸上先的截距b確定早，所凈以方狡程(2汁)叫做立直線柄的斜截店式方膨程，簡拋稱斜截員式。三.旋直線取的斜配截式頭方程毫：OyxP(逃0,b)A(a,0來)方程y=kx+茂b直線伯方程捆的斜截旅式縱截距橫截鈴距ba(a、b∈R)注:(1)斜截應式與鑄一次匹函數(shù)y=kx+b形式輝一樣鋒，但魚有區(qū)鋒別。當k≠畜0時，籍斜截雪式方?jīng)r程就幅是一努次函今數(shù)的秒表現(xiàn)輝形式疤。(2似)截距括與距蹈離不站一樣艦，截距迷可正源、可炮零、口可負,而距稈離不雅能為枕負。例：斜率源是5，在y軸上寺的截篩距是4的直頁線方困程。解：謝由已蠢知得k進=5，b=么4，代入鴿斜截逗式方趁程y=目5幅x行+語4斜截階式方香程:y墻=扣k束x愉+戲b中系適數(shù)K、常僅數(shù)項b的幾侵何意功義：k是直銳線的早斜率賺，b是直顧線在y軸上務的截勁距。思考疾：若直旱線l的斜夫率為k，在x軸上迫的截拉距為a，則瓶直線l的方臟程是餃什么紛？y=k(貓x-a)例2已知蚊直線叫，試撇討論：（1）竭的條閃件是潑什么弱？（2）遮的銷條件痛是什紅么？解：（1）若，則，此時與軸的交點不同，即；反之，，且時，．（2）若，則；反之，時，．四.壁直線皇的斜真截式趨方程浪的應宮用：3.寫出下燃列直練線的丙斜截胳式方像程：練習旁：4.判斷下滔列各徹直線命是否襯平行濱或垂彎直(1崖)(2割)練習既：（1）平雕行（2）垂到直三、滴新知斗建構(gòu)脅，交幣流展伏示2跳.典例沉分析祖：題型液一求直予線的羨點斜捉式方淺程題型圈二勉求直籍線的此斜截削式方儀程題型觸三馳利用載兩個意直線濫方程鞠判斷史平行沃或垂直三、焦新知阻建構(gòu)參，交曠流展振示三、頭新知壞建構(gòu)疑，交蘭流展為示三、開新知槳建構(gòu)兆，交桌流展撒示三、貨新知形建構(gòu)說，交桑流展球示三、鞠新知念建構(gòu)泳，交殘流展雪示四、缸當堂張訓練把，針功對點歉評四、強當堂冠訓練草，針禍對點現(xiàn)評五、哄課堂滲總結(jié)祖，布輕置作墻業(yè)1．課廈堂總破結(jié)：（1）涉屈及知孟識點袋：直線摘點斜鞋式和貿(mào)斜截薪式方睜程（2）涉朱及數(shù)閘學思抗想方劈燕法：轉(zhuǎn)化眨與化假歸思辮想；借數(shù)形界結(jié)合顆思想絞；推吃理論蔑證能力紋。1.點斜船式方等程當知伴道斜率和一點欄坐標時用割點斜餃式2.斜截江式方疫程當知首道斜率k和截距b時用黃斜截側(cè)式3.特殊事情況①直加線和x軸平齡行時弱，傾宰斜角α=0°②直堂線與x軸垂遠直時誦，傾夜斜角α=9