第十章長(zhǎng)期投資決策管理經(jīng)濟(jì)學(xué)南京財(cái)經(jīng)大學(xué)李剛

第九章長(zhǎng)期投資決策第一節(jié)投資概念及其決策過程一、什么是投資

企業(yè)的投資是指當(dāng)前的一種支出，這種支出能夠在以后較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)（通常指一年以上）給投資者帶來效益。

投資與經(jīng)營費(fèi)用的區(qū)別：雖然兩者都是支出，但經(jīng)營費(fèi)用的支出，只能在短期內(nèi)取得盈利，而且是一次性的。但投資帶來的效益往往可以延續(xù)幾年甚至幾十年。1投資決策的兩年重要特點(diǎn)：1）必須考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值2）考慮風(fēng)險(xiǎn)二、投資決策過程1）提出可供選擇的投資方案2）收集和估計(jì)有關(guān)的數(shù)據(jù)3）對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇最優(yōu)方案4）對(duì)方案的實(shí)施情況進(jìn)行監(jiān)控本章重點(diǎn)是探討第二、第三階段。2第二節(jié)等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值?？梢詮膬蓚€(gè)方面理解：1）從投資者的角度來看：資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值。2）從消費(fèi)者的角度來看：資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)作的必要補(bǔ)償。3從投資角度看：影響資金時(shí)間價(jià)值大小的因素有：1）投資利潤率，即單位投資所能取得的利潤。投資利潤率高，資金時(shí)間價(jià)值就大，反之就小。2）通貨膨脹率，即對(duì)因貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作的補(bǔ)償。3）風(fēng)險(xiǎn)因素，即對(duì)因投資風(fēng)險(xiǎn)的存在可能帶來的損失所應(yīng)作的補(bǔ)償。4二、有關(guān)利息與利率的幾個(gè)概念

利息是指占用資金所付的代價(jià)（或放棄使用資金所得的補(bǔ)償）。

利率是在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與借貸金額（即本金）之比。

單利是指僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息，即不將上期利息加入本金再計(jì)算下期利息。

復(fù)利是指用本金和前期累計(jì)利息總額之和進(jìn)行計(jì)息，即“利滾利”。5

名義利率：是“名義上”的利率，它等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乖積。例：假設(shè)按月計(jì)算利息，且月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次”。這個(gè)所利率12%稱為“名義利率”。

實(shí)際利率則是有效的利率，它是根據(jù)一年內(nèi)每個(gè)計(jì)息期的利率及計(jì)息周期數(shù)，按照復(fù)利計(jì)算的年利率。如上例：實(shí)際利率=(1+1%）12-1=12.68%

名義利率與實(shí)際利率的換算方式:i=(1+r/m)m-1i為實(shí)際利率r為名義利率m為計(jì)息期數(shù)6

連續(xù)復(fù)利：當(dāng)計(jì)息周期數(shù)m∞時(shí),即按連續(xù)復(fù)利計(jì)息時(shí),實(shí)際利率i與名義利率r的關(guān)系可根據(jù)利率計(jì)算公式推導(dǎo)如下:

i=Lim（1+r/m)m-1=er-1

m∞

如上例，若按連續(xù)復(fù)利計(jì)算，實(shí)際利率為：i=e0.12-1=12.75%7

三、現(xiàn)金流量圖與資金經(jīng)濟(jì)等值

現(xiàn)金流量圖：就是將考察對(duì)象壽命期內(nèi)所發(fā)生的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量，按其所發(fā)生的時(shí)間順序及一定的規(guī)劃，用圖的形式表達(dá)出來。作圖規(guī)則如下：1、先畫一條水平直線，等分成若干間隔，每一間隔代表一個(gè)計(jì)息周期，即時(shí)間單位，它可以是年、月、日等。直線自左向右代表時(shí)間的延續(xù)。0代表項(xiàng)目壽命周期的開始，即第一年的年初，1代表第一年年末即第二年的年初，其他依次類推。82、箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向。箭頭向上表示現(xiàn)金流入量。箭頭向下表示現(xiàn)金流出量，箭頭垂線的長(zhǎng)短要現(xiàn)金流量絕對(duì)值的大小成比例。

資金的經(jīng)濟(jì)等值：在利率一定的條件下，我們把不同的時(shí)間上數(shù)額不等，而經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等的若干資金，稱為經(jīng)濟(jì)等值資金。如：投入生產(chǎn)的1000元，若利率為8%，問10年后的等值資金為多少？F10=P（1+i)n=1000(1+8%)10=2158.929利用資金等值的概念,我們可以把某一時(shí)間上的資金值,按照所給的利率換算為與之等值的另一時(shí)間點(diǎn)的資金值,這一換算過程我們稱之為資金的等值計(jì)算。把將來某一時(shí)間點(diǎn)上的資金值換算成現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)上的等值資金值稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金值稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)的資金值稱為“終值”或“未來值”。10四、資金等值計(jì)算公式（一）復(fù)利計(jì)算基本公式1、一次支付終值公式F=P（1+i)n

式中（1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，并記為（F/P,i,n)。上式也可以寫成：F=P（F/P,i,n）2、一次支付現(xiàn)值公式P=F[1/（1+i)n]或P=F（P/F,i,n）11（二）等額支付類型當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，則稱之為等額系列現(xiàn)金流。1、等額支付終值公式F=A[（1+i)n-1]/i或F=A(F/A,i,n)式中(F/A,i,n)為等額支付終值系數(shù)。2、等額支付償債基金公式A=Fi/[（1+i)n-1]

或A=F（A/F,i,n)式中(A/F,i,n)為等額支付償債基金系數(shù)123、等額支付現(xiàn)值公式P=A[（1+i)n-1]/[i(1+i)n]

或P=A（P/A,i,n)式中P/A,i,n)稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。4、等額支付資金回收公式A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]或A=P（A/P,i,n)式中（A/P,i,n)稱為等額支付資金回收系數(shù)。13（三）等差支付復(fù)利公式1、等差支付現(xiàn)值公式假設(shè)每年金額發(fā)生在年末，等差值為G，第一年年末支付為零，第二年年末支付是G，依此類推，第n年年末支付是（n-1)GP=G{[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]-n/(1+i)n}/i或P=G（P/G,i,n)式中（P/G,i,n)稱為等差支付現(xiàn)值系數(shù)。142、等差支付年金公式A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n)即A=G{1/i-n/[(1+i)n-1]}或A=G（A/G,i,n)式中（A/G,i,n)為等差支付年金系數(shù)。15第三賢節(jié)寸投資專方案描評(píng)價(jià)瘋方法一、馬凈現(xiàn)算值法1、凈儀現(xiàn)值乳與凈爽現(xiàn)值炮法的伶概念所謂抓凈現(xiàn)叮值就收是根質(zhì)據(jù)項(xiàng)究目方銅案所貌期望槳的基馳準(zhǔn)收題益率訴，將自各年裝的凈飽現(xiàn)金畏流量渡折算拴為基舌準(zhǔn)年隔的現(xiàn)析值，貪則各文年現(xiàn)帝值的還代數(shù)四和即堅(jiān)為凈職現(xiàn)值動(dòng)。即頓項(xiàng)目常全部晉效益集現(xiàn)值坦減去切全部褲費(fèi)用砍現(xiàn)值觸的差口額。用凈格現(xiàn)值開來衡撈量和汽評(píng)價(jià)球方案譽(yù)或項(xiàng)遮目的移經(jīng)濟(jì)暢效益悲優(yōu)劣瘋的方直法，抱稱為務(wù)凈現(xiàn)載值法側(cè)。162、凈杯現(xiàn)值亂法判艇別準(zhǔn)除則NP蓄W≥總0表示來方案忙可以漲接受NP廢W<賺0表示保方案啄不可港以接刃受多方洗案比坐較時(shí),凈現(xiàn)超值大浪者為揭優(yōu)。1）費(fèi)示用現(xiàn)屑值相暖同時(shí)玻，比滲較效宜益現(xiàn)叮值，伙效益脂現(xiàn)值限大的訊方案爪優(yōu)；2）效浪益現(xiàn)機(jī)值相鑰同時(shí)繳，比錦較費(fèi)渾用現(xiàn)種值，斯費(fèi)用述現(xiàn)值烏小的獵方案率優(yōu)；3）費(fèi)玩用現(xiàn)軍值和夾效益報(bào)現(xiàn)值顯均不譜相同她時(shí)，嗎比較順凈效核益現(xiàn)議值，屋凈效柏益現(xiàn)棄值大曲的方篇案優(yōu)賓。173、凈下現(xiàn)值蔥法分柏析步纖驟1）列膨舉方丑案。袍包括違“零逃方案孕”（討維持溝現(xiàn)狀萍方案渾）2）計(jì)堡算各拒方案屢的費(fèi)請(qǐng)用、紅效益懇。3）選而基準(zhǔn)違年。基準(zhǔn)盲年選巷擇時(shí)蓄注意梅三點(diǎn)麗：A.便于凳計(jì)算;B.所有騙方案鴉應(yīng)選袋擇同晴一基章準(zhǔn)年;C.在考惡慮通扛貨膨田脹或家通貨許緊縮令時(shí),基準(zhǔn)艷年的價(jià)格蕉作為紀(jì)原始負(fù)價(jià)格濕。185）確旦定分起析期逢（n)；所有聲方案港，應(yīng)團(tuán)選擇區(qū)一個(gè)左統(tǒng)一館的分緞析期域。6）選定夫折現(xiàn)顛率；基本設(shè)原則西是：A.以貸璃款籌櫻措資焰金時(shí),投資逐的目狼標(biāo)收確益率縣應(yīng)高閃于貸擦款利態(tài)率;B.若為驢自籌湯資金怖不需慕付利匆息時(shí),目標(biāo)耳收益谷率也漁應(yīng)大然于或片等于牛貸款的利連率。根據(jù)慎國外播的經(jīng)臭驗(yàn)，父目標(biāo)政收益核率應(yīng)歇高于隊(duì)貸款賺利率笨的5%。7）計(jì)雀算各斯個(gè)方賴案的來費(fèi)用塌現(xiàn)值轟和效爐益現(xiàn)凡值。8）計(jì)勸算各阿個(gè)方居案的主凈效關(guān)益現(xiàn)釣值NP昂W；9）選擇眾凈效場(chǎng)益現(xiàn)盯值大渴的方無案為他最優(yōu)鋸方案貍。194、凈趨現(xiàn)值湯的計(jì)子算凈現(xiàn)裝值的役計(jì)算齒表達(dá)眨式為獵：nNP最W=體∑(輔CIt-C犧Ot)(痛1+汁i0)-tt=島0式中要：NP貧W—凈現(xiàn)糕值；Cit—第t年的螞現(xiàn)金馬流入皆額；Cot—第t年的描現(xiàn)金請(qǐng)流出駛額；n改—項(xiàng)目手的分簽析計(jì)拴算期幻玉；i0—目標(biāo)命收益陰率或陰基準(zhǔn)池折現(xiàn)圍率。20二、鋪年金展法年金處法的粉實(shí)質(zhì)通就是綱將各抹個(gè)比貞較方銹案在陶項(xiàng)目鍵計(jì)算勾期內(nèi)姓發(fā)生河的所伏有收鹿益和壇費(fèi)用謝，按災(zāi)照基巧準(zhǔn)收誕益率肌或預(yù)走先確栽定的藏收益腔率轉(zhuǎn)套化為萄等額輝年金距，即播通過竄資金殼等值姥換算斬將項(xiàng)摟目?jī)糍t現(xiàn)值周分?jǐn)偳鸬接?jì)同算期看的各洪年內(nèi)粥，然臂后對(duì)紗各方免案的鉆凈效估益年細(xì)金進(jìn)毒行比拍較，禿以確駛定各范方案糕的優(yōu)飯劣。在實(shí)日際運(yùn)臟用過漂程中改，凈藏效益窄年（NA列B）既可罷通過倉凈現(xiàn)律值來那計(jì)算貝，也材可通準(zhǔn)過分追別計(jì)駐算出走等額膚效益香年金河（常雕以EU紛AB表示昌）和插等額文費(fèi)用顆年金羨（常稍以EU明AC表示叔）后稱用EU蟲AB需-E濫UA匆C來表惜示。21凈效璃益年暗金的昆計(jì)算運(yùn)表達(dá)呢式為螞：NA浮B=悼NP立W（A/供P,欄i0,n法)或NA廊B=乎EU瀉AB情-E默UA研C式中導(dǎo)：nEU闖AB悄=∑證CIt(P簡(jiǎn)/F酒,i0,n暖)(床A/廳P,叢i0,n撥)t=布0nEU觀AC青=∑澡C晌Ot(P音/F薯,i0,n肺)(越A/宰P,掏i0,n提)t=寺022年金憐法在維進(jìn)行四經(jīng)濟(jì)柳評(píng)價(jià)誦時(shí)，絡(luò)其判雞別準(zhǔn)您則：對(duì)單圣一方楊案時(shí)嚴(yán)，若NA引B≥袋0,則方抄案在糖經(jīng)濟(jì)術(shù)上可泛行;若NA巖B≤知0,則方推案在宿經(jīng)濟(jì)趴上不夸可行自。在多游方案昌比較錘時(shí)，晉其評(píng)洽價(jià)準(zhǔn)尚則是躍：若EU話AC相同葵，則EU挽AB大者晉優(yōu)；若EU競(jìng)AB相同揪，則EU畢AC小者麗優(yōu)；若EU跡AC和EU很AB均不斬相同屯，則NA咽B大的涂方案省優(yōu)。就項(xiàng)蔽目的貧評(píng)價(jià)垮結(jié)論休而言患，年嘴金法盾與凈慘現(xiàn)值附法是紹等價(jià)之的評(píng)眉價(jià)方悼法。由于專年金典法不刑必考嫩慮各便比較解方案貿(mào)是否螺有相刊同的徒壽命汪期，住因此嬌在某聞些情梁況下俱，采用昆年金芒法比著采用震凈現(xiàn)朽值法確更為超簡(jiǎn)便步和易黑于計(jì)冠算。23例：某工葡廠欲味購置駁一臺(tái)干設(shè)備喇。現(xiàn)士有兩升臺(tái)功蛾能相憶近的劍設(shè)備團(tuán)可供惰選擇辟。購賠買A設(shè)備躲需花車費(fèi)80漂00元，興預(yù)計(jì)闖使用姓壽命8年，包期末窩殘值50吊0元，個(gè)各項(xiàng)添日常羊經(jīng)營專及維枝護(hù)費(fèi)昆用每云年38陵00元，袍年收紋益11喜80味0元。副購買B設(shè)備及需要48撥00元，愚使用維壽命5年，辨期末磁無殘衰值，偵年經(jīng)乎營成順本20曬00元，誕年收序益98明00元。賢假設(shè)喂基本邀折現(xiàn)減率為15糧%，試析用年蹈金法臂作購英買選編擇。24解：A設(shè)備說：EU疑ABA=1經(jīng)18聚00號(hào)+5錦00（A/掌F，15撿%，8）=1小18貢00孔+5鞠00靈*0睡.7斜28謊5=翅12判16怪4.碎25EU管ACA=8紋00即0（A/位P，15陶%，8）+3惕80太0=8男00手0*噴0.谷22薦28瓶5+宅38它00美=5夏58究2.五8EA沒BA=EU老ABA-拆EU移ACA=6叮58嫁1.富45B設(shè)備:EU貴ABB=9毀80誼0EU取ACB=4辨80梳0(斧A/稠P,猴15扎%,定5)斃+2夫00概0=4綢80仔0*喘0.棒29情83昂2+再20扣00生=3假43善1.所93乒6EA旨BB=EU敬ABB－EU痰A(chǔ)CB＝63耀68貞.0毒6因EA洪BA≥EA消BB故選A方案.25三、冒效益丙費(fèi)用趟比法效益茂費(fèi)用振比又患簡(jiǎn)稱貿(mào)益本何比，拍其實(shí)灶質(zhì)是枕根據(jù)辮方案?jìng)治鐾趦?nèi)拖所獲鑰得的去效益煙與所偏支付覽的費(fèi)融用的哪比值援狀況傾來對(duì)睜方案駱進(jìn)行屬經(jīng)濟(jì)以評(píng)價(jià)籠的。效益懲費(fèi)用醬比的圾表達(dá)低式：效益橡現(xiàn)值獨(dú)（PB）EU余ABR=儀=費(fèi)用昨現(xiàn)值初（PC）EU搭A(yù)C益本鬧比法哨評(píng)價(jià)雷方案形準(zhǔn)則羞：對(duì)單損一方斧案，若B/驕C≥胡1,則項(xiàng)俱目可打行;若B/腹C<閱1，則項(xiàng)拒目不辜可行視。26對(duì)多峽方案糞比選駐：☆當(dāng)投芒入相荷等時(shí),B貸/C大者憑為優(yōu);☆當(dāng)產(chǎn)巾出相年等時(shí),B鳥/C大者蛋為優(yōu);☆當(dāng)投畫入和扛產(chǎn)出飯均不擦相等骨時(shí),則就躁計(jì)算逃出增恒量效插益費(fèi)至用比趕值(△B/△C)待,若△B/△C≥座1，選擇前費(fèi)用榮較高隱的方茶案，售否則濾選擇滅費(fèi)用介較低鏡的方情案。27例:有兩熄臺(tái)機(jī)抓器可槽供選與擇,假定錦折現(xiàn)扯率為7%飛,試問獨(dú)購買汪哪臺(tái)疼為好?甲機(jī)剖器啞乙機(jī)丑器購置守費(fèi)用(元)走7匆00雪0懲50座00均勻繡年收財(cái)益(元)眉1滾60封0捧12芽00殘值(元)艦15險(xiǎn)00旱1埋00旱0使用庸年限(年)幅1佩2胞628解:甲方汽案:EU套AB甲=1爬60推0元EU槽AC甲=7燃00撞0(特A/摸P,票7%趙,1念2)翠-1降50根0(辜A/廈F,羞7%偏,1渠2)=7舒97元?jiǎng)t(B應(yīng)/C僑)甲=1及60萌0/寶79乖7=劉2>駛1所以霸甲方耕案經(jīng)膊濟(jì)上殘可行傷。乙方尾案：EU齊AB乙=1勇20迷0元EU害AC乙=5仰00柜0（A/笑P,折7%述,6夢(mèng))-杏10綠00虧(A集/F礙,7疲%,限6)=9橫09元?jiǎng)t(B江/C誘)乙=1綁20湖0/性90飲9=卡1.附32洽>1所以賺乙方貧案在綠經(jīng)濟(jì)述上也鴨可行因。29四、羅內(nèi)部累收益校率法內(nèi)部櫻收益逐率是排指方薪案或粒項(xiàng)目漲在計(jì)滑算分泛析期會(huì)內(nèi)，運(yùn)各年們凈現(xiàn)懂金流蹈量現(xiàn)扶值累幸計(jì)等獎(jiǎng)于零枝時(shí)的駁收益的率，登或說翼方案薦現(xiàn)金住流入胳值等薯于現(xiàn)洽金流足出值謎時(shí)的榜收益監(jiān)率。內(nèi)部部收益頑率的必計(jì)算擇表達(dá)居式為抱：nNP膛W(思IR塔R)坐=∑使(C殃it-C誼Ot)(閉1+店IR瞎R）-t=0t=惕0或EU慢AC慌(I賭RR肺)=育EU勝AC樣(I可RR駕)式中IR舒R為內(nèi)父部收敢益率30內(nèi)部睜收益蟻率法量方案柏評(píng)價(jià)紫判別饞準(zhǔn)則:設(shè)基汽準(zhǔn)折過現(xiàn)率眉為i0(或最最低期皂望收腹益MA虎RR襖)

對(duì)單印一方歇案,若IR副R≥喚i0,則方案撓經(jīng)濟(jì)嚼上可醫(yī)行;否則券在經(jīng)汪濟(jì)上報(bào)不可革行。

在多木方案吼比較五選擇煙時(shí)，則愈應(yīng)增齊量?jī)?nèi)平部收蔑益率南△IR彼R來評(píng)救價(jià)即粗當(dāng)△IR院R終>1時(shí),選擇畏高投物資方旦案,當(dāng)△IR舉R淚≤1時(shí),選擇擾低投造資方寺案。31內(nèi)部權(quán)收益辰率含斑義內(nèi)部鎮(zhèn)收益添率的排經(jīng)濟(jì)練含義剩是指落投資炊方案蝴或項(xiàng)微目對(duì)士初始臣投資脈的償耗付能煤力或齊項(xiàng)目嶼對(duì)貸荷款利吳率的澇最大擴(kuò)承受崇力，歲當(dāng)項(xiàng)倍目在艇整個(gè)腫壽命謙期內(nèi)獎(jiǎng)按利里率i=件IR溜R計(jì)算雀時(shí)，裁始終沉存在幣未能鑼收回宗的投陵資，屢只有物在項(xiàng)悶?zāi)繅郾孛Y(jié)踐束時(shí)虧，才東能剛大好以割每年啦的凈奴收益退將投寨資完卡全收?；?。繩因此螺，內(nèi)歐部收號(hào)益率店又可荒定義腦為是喪項(xiàng)目莖壽命房誠期內(nèi)起沒有住回收應(yīng)投資仗所獲夠得的近盈得淹率。對(duì)單圖個(gè)方明案或仰項(xiàng)目且來說駕，其撈內(nèi)部嫩收益估率越慕高，勸方案砍或項(xiàng)毯目的合經(jīng)濟(jì)否效益該就越互好。32在求劣解內(nèi)僵部收吧益率夾時(shí)，術(shù)由于NP物W（IR源R）=0是一公個(gè)一都元高著次方稠程，案不容妹易直把接求瓶解，搶通常冒采用慎“內(nèi)濾插法皇”—線性諒插值拌法求IR還R的近旦似解稱。先分涂別估吊計(jì)給霞出兩虛個(gè)折話現(xiàn)率i1和i2,且i1<咬i2。再分像別計(jì)關(guān)算與i1,山i2,對(duì)應(yīng)的旅凈現(xiàn)NP竿W1,N寨PW2,則可輛由下蘿式計(jì)酷算IR紙R的近握似值:│N那PW1│IR娘R=械i1+退(i2-i1)│N搖PW1│+昂│攀NP治W2│由于盡上式蠟計(jì)算紛誤差尖與(i2-i1)的大傾小有糖關(guān)，站為控羊制誤捷差，i2與i1之差慕，一順般應(yīng)0.唇01收~0矮.0戲5范圍欄之內(nèi)誤。33IR腫R公式榜導(dǎo)出毛圖NP侵WNP綿W1A0辰i1IR映R增i2iNP熄W2B34前面竟所講鼠的內(nèi)濁部收敵益率賄計(jì)算捆方法遣只適爪用于座常規(guī)塵投資教項(xiàng)目深，即餓項(xiàng)目支在壽睜命期扶內(nèi)除設(shè)建設(shè)姜期（運(yùn)包括今投產(chǎn)姜初期綁）凈句現(xiàn)金周流量犧為負(fù)攤值外菊，均蟲為正過值，需也就唇是這床類項(xiàng)使目的刪凈現(xiàn)們值函賀數(shù)曲崖線與賣橫軸牙只有循一個(gè)演交點(diǎn)示，且剪凈現(xiàn)膜值函泉數(shù)為譯減函鼓數(shù)。而非屋常規(guī)吼投資捕項(xiàng)目柏是指垃項(xiàng)目柿在壽英命期幟內(nèi)，途帶負(fù)禿號(hào)的據(jù)凈現(xiàn)混金流逝量或泛者只洽發(fā)生走在帶摧正號(hào)割的凈栽現(xiàn)金錯(cuò)流量藝之后貧，或貌者是獅不僅批發(fā)生掙在建煌設(shè)期武（或確生產(chǎn)惑初期掌），備而且勉分散填在帶數(shù)正號(hào)再的凈敲現(xiàn)金閉流量呆之中到。非常餡規(guī)投銹資項(xiàng)愚目有旗可能圖發(fā)生雁如下西三種器情況即：351、內(nèi)泉部收播益率綠不存泉在A.只有些收入齡的現(xiàn)乘金流B.只有痕支出限的現(xiàn)被金流C.累計(jì)葉支出辮大于劫收入屢的現(xiàn)煌金流2、非快投資捏的情先況這是維一種鼻比較過特殊眼的情笛況，利先從戚項(xiàng)目仁獲得憶收，娛然后鄭再償摧付項(xiàng)逆目的從有關(guān)狗費(fèi)用盈，如撥租賃烈、轉(zhuǎn)辦讓、竟預(yù)收元產(chǎn)品逼訂金脆等。余對(duì)類泛似這奔種現(xiàn)接金流始進(jìn)行罵決策沖時(shí)，涼評(píng)價(jià)蠢標(biāo)準(zhǔn)痕是當(dāng)IR歪R<休MA廊RR時(shí),方案挪可行末。這謎是一臘種先河產(chǎn)出劑，后為投入按的非徑正常叨流程愈，其開凈現(xiàn)季值函嚇數(shù)為群增函壁數(shù)。363、具蛋有兩肅個(gè)或寺兩個(gè)映以上絞的內(nèi)丘部收黨益率以上森討論舒的情胞況中尺，現(xiàn)模金流日量只圍出現(xiàn)利一次陵“反鵲號(hào)”奇。如們果在區(qū)現(xiàn)金像流量閱中出蘆現(xiàn)多筍次反短號(hào)，嬸則會(huì)滅得到社多個(gè)鵲內(nèi)部啟收益廟率。nNP秘W(閱IR竿R)涂=∑乏(C該it-C匆Ot)(倆1+章IR究R）-t=0t=筐0若令(1虛+I拍RR）-t=x福,先Cit-C亞ot=at(t宜=0挪,1舞,2卻,3蔑,…牛,n呈),則上睛式變稠為:a0+憐a1x+壟a2x2+…米+anxn=0這是畜一個(gè)n次議來程,必有n個(gè)復(fù)頭數(shù)根豎（包忙括重免根）誰。37我們購可以足根據(jù)n次多擊項(xiàng)式世的笛班卡爾爆符號(hào)鐵規(guī)則來判狗斷內(nèi)頑部收右益率懸的數(shù)輸目。旺該規(guī)趟則為伙：系數(shù)底為實(shí)私數(shù)的n次多競(jìng)項(xiàng)式宵，其薯正實(shí)授數(shù)的目根的數(shù)目練不會(huì)星超過犯其系評(píng)數(shù)系久列a0,盞a1,牧a2,…浴,吳an中符尸號(hào)變更的睡次數(shù)素（0可視龍為無密符號(hào)鋤的）襯。38依據(jù)載上述呼規(guī)則,甲、撒乙方惱案最粘多只佛有一疲個(gè)IR幼R(shí)，丙方炸案最筍多有2個(gè)IR豈R，方案粗丁最性多有3個(gè)IR如R。當(dāng)出悅現(xiàn)多盆個(gè)解喘時(shí)，含需要策根據(jù)券內(nèi)部過收益猶率的抓基本夕含義愛進(jìn)行朋檢驗(yàn)炒：即安在該待利率抱下，博項(xiàng)目槍壽命煩期