1.1全等三角形專題培訓(xùn)課件

1.1全等三角形①②③火眼金睛辨圖形活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同活動2：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？你說我說共交流同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。大小不同觀察形狀不同觀察下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BDC

一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？運(yùn)用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.EDF2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？活動3、大家來探索新知!A

BCEDF

“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應(yīng)元素。觀察與思考EADCBF全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質(zhì)全等三角形性質(zhì)的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角o先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應(yīng)角一對最小的角是對應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊探究交流3.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。4.對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角．5.在兩個全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊。2.有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。規(guī)律1、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點(diǎn)ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊2．有公共角，則公共角為對應(yīng)角

(對頂角為對應(yīng)角)3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCD△ABD≌△CBD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCDO△AOD≌△COD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABDCE△ABC≌△ADE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角△ADE≌△CBFBFCDAE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習(xí)1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對應(yīng)邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對應(yīng)角為（3）已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對應(yīng)邊為∠C的對應(yīng)角為CA∠ＡDE∠F填一填：（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.拓展訓(xùn)練共提高AEBCD85545°3點(diǎn)此播放講課視頻

2、請選擇

(1)△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無法確定

(2)在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展訓(xùn)練共提高如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

AB與EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC課堂練習(xí)如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

NMFGEH課堂練習(xí)△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出△ACE中各角的大?。緼BCDE解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500課堂練習(xí)如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD能力提高互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做＿＿＿2.

叫全等三