第三章運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)及衛(wèi)星星歷

第三章衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)及GPS衛(wèi)星星歷§3.1概述§3.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)§3.3衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)§3.4GPS衛(wèi)星星歷§3.1概述為什么要研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律？

衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡；軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)；

§3.1概述已知的高空觀測(cè)目標(biāo)，在進(jìn)行絕對(duì)定位時(shí)，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機(jī)位置的精度；而在相對(duì)定位時(shí)，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會(huì)減弱，但當(dāng)基線較長或精度要求較高時(shí)，軌道誤差影響不可忽略。假設(shè)觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星的距離為，衛(wèi)星軌道誤差為，兩觀測(cè)站間的基線長度為D，由引起的基線長度誤差為D，則其間的關(guān)系可近似表示為：DD相對(duì)精度/ppm衛(wèi)星軌道誤差（m）基線長度D(km)基線長度誤差D（cm）120101001000110100為什么要研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律？衛(wèi)星軌道在GPS定位中具有重要意義；為了制訂GPS測(cè)量的觀測(cè)計(jì)劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法衛(wèi)星受力：衛(wèi)星受到的作用力，如果設(shè)地球引力視為1，則其他作用力均小于10-5。除了受地球重力場(chǎng)的引力作用外，還受到太陽、月亮和其它天體的引力影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。

中心力：假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體（質(zhì)量集中于球心）的所產(chǎn)生的引力。

非中心力：包括地球非球形對(duì)稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等，也稱攝動(dòng)力。攝動(dòng)力使衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時(shí)偏離量的大小也隨時(shí)間而改變。10-3由此出現(xiàn)無攝運(yùn)動(dòng)和受攝運(yùn)動(dòng)。§3.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)

開普勒軌道衛(wèi)星精密軌道的計(jì)算涉及到復(fù)雜的力學(xué)模型，為簡化問題，作下列假設(shè)：地球?yàn)榫|(zhì)球體，引力場(chǎng)對(duì)稱；衛(wèi)星質(zhì)量與地球質(zhì)量相比忽略不計(jì)；忽略攝動(dòng)力影響§3.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)3.2.1開普勒軌道參數(shù)描述衛(wèi)星在軌的瞬時(shí)位置。（表示為時(shí)間的函數(shù)）3.2.2二體問題：萬有引力定律3.2.3二體問題的解§3.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)3.2.1開普勒軌道參數(shù)衛(wèi)星軌道：衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡軌道參數(shù)：描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)真近點(diǎn)角的計(jì)算yxz軌道春分點(diǎn)升交點(diǎn)近地點(diǎn)衛(wèi)星地心赤道isfsas為軌道的長半徑

es為軌道橢圓偏心率

為升交點(diǎn)赤經(jīng)

i為軌道面傾角

s為近地點(diǎn)角距

fs為衛(wèi)星的真近點(diǎn)角開普勒軌道參數(shù)示意圖yxz軌道春分點(diǎn)升交點(diǎn)近地點(diǎn)衛(wèi)星地心赤道isfs衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道參數(shù)中文名稱符號(hào)意義軌道平面傾角i決定軌道平面的空間位置升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道橢圓的長半徑a決定軌道橢圓的大小軌道橢圓的偏心率e決定軌道橢圓的形狀近地點(diǎn)角距（幅角）ω軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角決定開普勒橢圓在軌道平面上的定向。真近點(diǎn)角V軌道平面上衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距。確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。真近點(diǎn)角的計(jì)算（表示為時(shí)間的函數(shù)）在描述衛(wèi)星無攝運(yùn)動(dòng)的6個(gè)開普勒軌道參數(shù)中，只有真近點(diǎn)角是時(shí)間的函數(shù)，其余均為常數(shù)。故衛(wèi)星瞬間位置的計(jì)算，關(guān)鍵在于計(jì)算真近點(diǎn)角。asbsMms近地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)fs真近點(diǎn)角的計(jì)算（表示為時(shí)間的函數(shù)）為了計(jì)算真近點(diǎn)角，引入兩個(gè)輔助參數(shù)：偏近點(diǎn)角Es和平近點(diǎn)角Ms。Ms是一個(gè)假設(shè)量，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀測(cè)衛(wèi)星時(shí)刻。平近點(diǎn)角與偏近點(diǎn)角間存在如下關(guān)系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近點(diǎn)角asbsasrmfsEsases近地點(diǎn)真近點(diǎn)角的計(jì)算（表示為時(shí)間的函數(shù)）asbsasrmfsEsases近地點(diǎn)Mm真近點(diǎn)角fs偏近點(diǎn)角ES平近點(diǎn)角MSt0為衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀測(cè)衛(wèi)星時(shí)刻。n為衛(wèi)星的平均角速度真近點(diǎn)角的計(jì)算（表示為時(shí)間的函數(shù)）3.2.2二體問題根據(jù)萬有引力定律，衛(wèi)星受地球的引力按照牛頓第二定律，可寫出衛(wèi)星和地球的運(yùn)動(dòng)方程衛(wèi)星相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)方程為二階抗常數(shù)鼠微分葛方程衛(wèi)組的答積分欺含6個(gè)積聽分常嘩數(shù)，胸衛(wèi)星盤運(yùn)動(dòng)肝狀態(tài)基就由畝這6個(gè)積堂分常益數(shù)確區(qū)定，凍一般陵稱為療軌道6參數(shù)工。衛(wèi)星桂軌道6參數(shù)慶和開精普勒渣三大著定律開普卻勒第泡一定壺律：船衛(wèi)星件在通賭過地右球質(zhì)籌心的拒平面墊內(nèi)運(yùn)摘?jiǎng)樱d其向擾徑掃脾過的慢面積川與所酷經(jīng)歷懇的時(shí)李間成楚正比軌道脊面的棍法線敢向量免為軌道滲傾角版和升甩交點(diǎn)印赤經(jīng)軌道喪傾角旨和升答交點(diǎn)性赤經(jīng)汁一經(jīng)色確定案，軌滔道平舌面在勉空間寬的位部置也纖就完解全確見定了開普階勒第細(xì)二定那律：垮衛(wèi)星獵運(yùn)動(dòng)翻的軌查道為數(shù)一橢桌圓，曾地心甩位于主此橢第圓的蜘焦點(diǎn)差上長半尼軸和銀偏心售率決挽定了制軌道乞的尺載寸和萄形狀真近路點(diǎn)角在確綿定了限以上5個(gè)軌呼道參橡數(shù)后錦，只浙要知燈道衛(wèi)外星經(jīng)閑過近定地點(diǎn)忌的時(shí)鉤刻，圓描述嚇衛(wèi)星版的軌肢道的6要素爹條件敘就具郵備了斬。解決辱這一生問題這，用Ke集pl沈er第三勻定律瓶：衛(wèi)星男運(yùn)動(dòng)建周期頑之平貝方與降軌道祥橢圓異長半砍徑之落立方鳳的比鬼值為留一常櫻數(shù)。液即可耍得到鐵衛(wèi)星韻運(yùn)動(dòng)慎的平寒均角例速度財(cái)和長逼半軸熊滿足焰下式在軌癢道直負(fù)角坐央標(biāo)系塑中衛(wèi)湖星的竟位置取直申角坐帥標(biāo)系五的原坡點(diǎn)與遣地球床質(zhì)心喝相重織合，s軸指穴向近寨地點(diǎn)共、s軸垂賠直于腿軌道廊平面幣向上,企s軸在帳軌道至平面懶上垂閣直于溉s軸構(gòu)避成右欠手系究，則去衛(wèi)星磨在任辛意時(shí)如刻的要坐標(biāo)咳為ssrfs在天陪球坐逢標(biāo)系秒中衛(wèi)廊星的皆位置天球罷坐標(biāo)壁系（x,勺y,另z）與翠軌道查坐標(biāo)洪系(s,立s,貞s)具有敵相同遼的原頓點(diǎn)，銷差別滋在于窗坐標(biāo)工系的犁定向洞不同命，為孩此需障將軌錢道坐像標(biāo)系覆作如封下旋超轉(zhuǎn)：杯繞ηs軸順辣轉(zhuǎn)角甜度-s使s軸的筒指向勝由近懸地點(diǎn)礙改為冰升交宮點(diǎn)。籍繞黃s軸順清轉(zhuǎn)角間度-i，使挖s軸與z軸重棋合。性繞ηs軸順丈轉(zhuǎn)角傲度-，使x軸與濱s軸重罷合。yxz軌道春分點(diǎn)升交點(diǎn)近地點(diǎn)衛(wèi)星地心赤道ifssss衛(wèi)星香在地演球坐妹標(biāo)系犬的位拿置GP妥S定位秩時(shí)，陳應(yīng)使鄙觀測(cè)抬衛(wèi)星孩和觀內(nèi)測(cè)站吉的位院置處睬于統(tǒng)鋤一的時(shí)坐標(biāo)疲系統(tǒng)撒。由于廣瞬時(shí)帳地球屈空間筒直角野坐標(biāo)陷系與替瞬時(shí)羞天球左空間椅直角嶼坐標(biāo)綠系的夾差別膨在于x軸的殖指向宗不同顯，若街取其跳間的坊夾角鞭為春分束點(diǎn)的從格林拋尼治銅恒星合時(shí)GA您ST，則慣在地歸球坐落標(biāo)系棚中衛(wèi)其星的嗚瞬時(shí)鴿坐標(biāo)睬（X，Y，Z）與滾天球舌坐標(biāo)歲系中撐的瞬辱時(shí)坐母標(biāo)（x，y，z）存嫁在如須下關(guān)瞧系地方子午線零子午線赤道1平PnLASTGASTLMSTGMST進(jìn)一悠步考亦慮地袖極移字動(dòng)的辛影響回，在發(fā)協(xié)議少地球叛坐標(biāo)譽(yù)系中余，衛(wèi)倡星的前位置紛為P平極P瞬時(shí)極xyxpyp=00=2700§臘3.岸4晌GP賞S衛(wèi)星闖星歷衛(wèi)星贊星歷債定義:是描姜述衛(wèi)澡星運(yùn)憐動(dòng)軌努道的友信息水，是和一組球?qū)?yīng)撈某一攻時(shí)刻蔽的軌隆道根世數(shù)及星其變病率。星歷羅作用：根據(jù)隸衛(wèi)星趴星歷毯可以挎計(jì)算談出任兼一時(shí)滑刻的林衛(wèi)星退位置株及其守速度扒。星歷茄分類：預(yù)報(bào)杜星歷怒和后海處理偶星歷預(yù)報(bào)忍星歷預(yù)報(bào)副星歷耳（廣鈴播星刮歷）：是通濃過衛(wèi)言星發(fā)緊射的錄含有君軌道旋信息森的導(dǎo)欲航電嗓文傳豎遞給享用戶鮮，經(jīng)頁解碼卷獲得歌所需爽的衛(wèi)移星星肚歷。預(yù)報(bào)游星歷包括緒相對(duì)推某一魔參考進(jìn)歷元瓶的開鞠普勒躺軌道駐參數(shù)繼和必塌要的航軌道圾攝動(dòng)倒項(xiàng)改趴正參匠數(shù)。曉參考絨歷元題的衛(wèi)誕星開持普勒挺軌道敵參數(shù)漲稱為踏參考災(zāi)星歷毯（或逮密切倡軌道側(cè)參數(shù)抄），糾是根粥據(jù)GP開S監(jiān)測(cè)肅站約1周的么監(jiān)測(cè)山資料四推算重的。您參考咬星歷去只代潮表衛(wèi)松星在欲參考鐮歷元蘿的瞬每時(shí)軌紫道參刊數(shù)（掩或密裝切軌羅道參墳數(shù)）崇。在豬攝動(dòng)肉力的夠影響主下，姨衛(wèi)星濃的實(shí)芽際軌攝道將姐偏離恐其參濃考軌蟻道。預(yù)報(bào)擊星歷衛(wèi)星嗽的實(shí)薪際軌封道偏殘離其肌參考濟(jì)軌道少的程撞度主臟要取鄉(xiāng)豐決于塑觀測(cè)愉歷元秩與所槽選參劍考?xì)v詢?cè)g督的時(shí)境間差詳。一般卸來說炮，如婆果用簽軌道追參數(shù)糟的攝膨動(dòng)項(xiàng)晨對(duì)已前知的珠衛(wèi)星磚參考循星歷酬加以圣改正雁，可臣以外甚推出財(cái)任意丹觀測(cè)似歷元皂的衛(wèi)臺(tái)星星沈歷。如果侄觀測(cè)呈歷元河與所星選參般考?xì)v細(xì)元間奪的時(shí)己間差屠很大君，為涉了保壤障外聞推軌羊道參北數(shù)具丑有必朱要的蹈精度論，就背必須值采用鏈更嚴(yán)衰密的領(lǐng)攝動(dòng)攪力模野型和程考慮聚更多叉的攝唇動(dòng)因舍素，菊由此各帶來拳了建結(jié)立更顯嚴(yán)格讀攝動(dòng)御力模效型的姓困難絕，因臟而可孩能降味低預(yù)篇報(bào)軌涼道參煩數(shù)的耗精度攝。預(yù)報(bào)星歷為了濕保證紙衛(wèi)星膠預(yù)報(bào)康星歷淚的必壇要精拿度，題一般統(tǒng)采用賢限制霧預(yù)報(bào)褲星歷頸外推責(zé)時(shí)間沙間隔純的方稍法。①GP挽S跟蹤芒站每惰天利鞋用觀尋測(cè)資松料，潤更新趁用以度確定爬衛(wèi)星純參考付星歷裙的數(shù)撤據(jù)，苗計(jì)算禽每天魔衛(wèi)星詞軌道貨參數(shù)念的更才新值育，每蹦天按貓時(shí)將步其注勸入相慕應(yīng)的忌衛(wèi)星間并存貨儲(chǔ)?；艙?jù)此GP化S衛(wèi)星滿發(fā)播姻的廣謙播星唱?dú)v每浮小時(shí)譯更新籌一次承。如累果將舍計(jì)算潔參考紋星歷確的參債考?xì)v桶元toe選在普兩次懼更新氏星歷奔的中季央時(shí)堆刻，婆則外接推時(shí)燥間間棕隔最褲大不旦會(huì)超各過0.態(tài)5小時(shí)摘，從跌而可輔以在樓采用奏同樣沒攝動(dòng)悶力模第型的鑰情況環(huán)下，倍有效忘地保吼持外栽推軌峽道參仍數(shù)的默精度翠。預(yù)內(nèi)報(bào)星綁歷的擋精度分，目考前一鬼般估壁計(jì)為20碎-4繼0m。②由鉗于預(yù)腎報(bào)星體歷每壞小時(shí)輸更新照一次絡(luò)，在套數(shù)據(jù)京更新疼前后對(duì)，各梨表達(dá)陶式之景間將料會(huì)產(chǎn)歸生小固的跳婆躍，車其值極可達(dá)米數(shù)分拼米，屆一般仍可利幅用適受當(dāng)?shù)牟邤M合撞技術(shù)籮（如載切比喘雪夫烤多項(xiàng)嗓式）辛予以沫平滑短。③預(yù)報(bào)置星歷為的內(nèi)吹容：者參考位歷元晚瞬間夕的開綢普勒納軌道絨參數(shù)咳，反遺應(yīng)攝傾動(dòng)力糟影響婚的9個(gè)參倆數(shù)，用以及潛參考查時(shí)刻寸和星魚歷表米數(shù)據(jù)百齡期眠。后處皆理星瓦歷后處北理星咐歷：野是一旗些國抗家的筑某些丹部門聽根據(jù)拒各自夠建立濾的跟地蹤站桌所獲趙得的糟精密雄觀測(cè)載資料寸，應(yīng)皇用與漢確定久預(yù)報(bào)符星歷饑相似轎的方哄法，侄計(jì)算偉的衛(wèi)無星星碎歷。豬這種冠星歷奴通常泳是在邊事后穩(wěn)向用搖戶提蠢供的逗在用漁戶觀光測(cè)時(shí)絮的衛(wèi)壓星精禿密軌阿道信寧息，野因此舌稱后諷處理