博弈論在經(jīng)濟管理中的應用

第第#頁共26頁博弈論在經(jīng)濟管理中的應用__航空工業(yè)管理學院畢業(yè)論文（設(shè)計）摘要一個經(jīng)濟體能否高效利用有限的社會資源以實現(xiàn)預期的社會效益在很大程度上取決于如何設(shè)計出一套適應的激勵機制。博弈論是微觀經(jīng)濟學的一種重要理論是根據(jù)信息分析判斷研究多策略主體之間行為相互作用及其相互平衡以使收益或效用最大化的一種決策理論。而本文以博弈論三個經(jīng)典模型為支持分別探討了“囚徒困境”在中國移動和中國聯(lián)通價格競爭的博弈分析“智豬博弈”對企業(yè)員工激勵機制的啟示“古諾模型”在中國房地產(chǎn)企業(yè)競爭分析闡述了博弈論在現(xiàn)經(jīng)濟管理中的重要作用。關(guān)鍵詞博弈論；囚徒困境；智豬博弈；古諾模型AbstractThetopicpurpose：GametheoryapplicationineconomicmanagementName：Sun_uejianTeachers：ShenJiafengGametheoryisanimportanttheoryofmicroinformationeconomy,informationisbasedontheanalysisjudgment,researchthedecision-makingbehaviorofinteractionbetweenandbalanceeachother,tomaximizeprofitorutilityofacountermeasuretheory.Andaneconomycanefficientuseoflimitedsocialresourcestoachievethedesiredgoal,dependslargelyonhowtodesignasetofincentivemechanismtoadaptto.Threeclassicmodelbasedongametheoryasthesupport,discussesrespectively,"theprisoner"sdilemma"ingameanalysisofChinamobileandChinaunipricepetition,"boxedpigsgame"enlightenmenttoenterpriseemployeesincentivemechanism,""thecournotmodelinChina"srealestateenterprisepetitionanalysis,expoundstheimportantfunctionsofthegametheoryinthepresenteconomicmanagement.KEYWORDSGametheory;theprisoner"sdilemma;boxedpigsgame;cournotmodel博弈論在經(jīng)濟管理中的應用前言博弈論是現(xiàn)代經(jīng)濟學中具有旺盛生命力的一個理論分支和學術(shù)流派是當今主流經(jīng)濟管理學的重要組成部分。在經(jīng)濟分析中博弈論的廣泛應用已經(jīng)引起了一場“經(jīng)濟理論的革命”。從1994年到20__年先后有13位博弈論和信息經(jīng)濟學專家獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎在諾貝爾經(jīng)濟學獎的歷史上在這么短的時期把這一科學研究最高榮譽授予同一領(lǐng)域確屬罕見其信號傳遞意義是相當明確的。博弈論以其擅長于研究現(xiàn)代市場競爭規(guī)律的獨特優(yōu)勢也引起了我國正在探索中國特色的社會主義市場經(jīng)濟之路的人們的極大興趣。博弈是經(jīng)濟行為主體在“策略相互依存”局勢下相互作用狀態(tài)的抽象表達。博弈論是研究博弈局勢下經(jīng)濟行為主體的理性行為選擇的理論或者說是研究多人決策問題的理論這類問題在經(jīng)濟學和管理學研究中經(jīng)常遇到。例如在經(jīng)濟研究中微觀領(lǐng)域的討價還價、拍賣機制的設(shè)計特別是產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域就涉及博弈論；宏觀領(lǐng)域中國家之間的競爭與合作、宏觀經(jīng)濟政策制定者和企業(yè)等微觀單位之間的相互作用等用博弈論能夠得到很好的理解。在企業(yè)管理中博弈論就更是大有用武之地。企業(yè)的投資決策、融資決策、市場營銷決策、人力資源管理等都涉及到多方的互動關(guān)系而這正是博弈論的優(yōu)勢所在。實際上企業(yè)本身上就是一個博弈網(wǎng)。總之無論是宏觀層次還是微觀層次的決策問題都可以運用博弈論的理論和方法進行分析。正如諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者薩繆爾森所說：“要想在現(xiàn)代社會做一個有文化的人你必須對博弈論有一個大致的了解”。一、博弈論簡介1.1博弈論相關(guān)概念1.1.1博弈博弈又譯對策、游戲或競賽最早由德國數(shù)學家、哲學家萊布尼茲于1710年提出它是對若干個人在“策略相互依存”情形下相互作用狀態(tài)的抽象表述。也就是說在博弈情形下每個人的福利不僅取決于他自身的行為而且也取決于其他人的行為。進而言之個人所采取的最優(yōu)策略取決于他對其他人所采取的策略的預期。博弈論博弈論是指某個個人或是組織。面對一定的環(huán)境條件在一定的規(guī)則約束下依靠所掌握的信息從各自選擇的行為或是策略進行選擇并加以實施并從其中取得相應結(jié)果或收益的過程。博弈的本意原指棋局對壘古語有云世事如棋。生活中每個人如同棋手其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制人人爭贏下出諸多精彩紛呈、變化端的棋局。博弈論便是研究棋手們“出棋”招數(shù)中理化、邏輯化的部分并將其系統(tǒng)化為一門科學?，F(xiàn)實生活中不同的決策人為了爭奪資源、爭奪機會使得決策人處于相互依存的復雜關(guān)系中這就不得不思考他人有針對性行為對自身所產(chǎn)生的影響這樣就形成了各個決策人之間的互動關(guān)系。博弈論就是以參與人之間有針對性的行為產(chǎn)生的互動過程為研究對象的理論探討在互動過程中參與人的一般行為規(guī)律。博弈論三要素任何一個博弈都具有三個基本的要素即參與人、參與人的策略和參與人的支付。所謂參與人（或稱局中人）就是在博弈中進行決策的個體。參與人通過在博弈中選擇最優(yōu)的行動和決策來使自己的目標函數(shù)（如效用或期望效用）達到最大。在任何一個博弈中都至少有兩個參與人。有時我們也可以引入一個虛擬的參與人如“自然”。虛擬參與人通常以一種純機械的方式采取行動如“自然”在特定的時點上以特定的概率隨機選擇行動。所謂參與人的策略指的是一項規(guī)則根據(jù)該規(guī)則參與人在博弈的每一時點上選擇如何行動。每一個參與人至少應有誘個可供選擇的策略。這是因為如果只有一個策略的話就沒有選擇的必要了。當然我們也可以把只有一個策略的情況看成是博弈的一種特例。所謂參與人的支付則是指在所有參與人都選擇了各自的策略且博弈已經(jīng)完成之后參與人獲得的效用（或期望效用）。在一個博弈中當所的參與人都選擇了自己的策略時就得到一個策略組合；對于每一個策略組合每一個參與人會得到一個支付所有這些爹與人的支付合在一起即構(gòu)成相對于某個策略組合的支付組合。博弈論的產(chǎn)生發(fā)展博弈論思想古已有之中國古代的《孫子兵法》等著作就不僅是一部軍事著作而且算是最早的一部博弈論著作。博弈論最初主要研究橋牌、象棋、賭博中的勝負問題人們對博弈局勢的把握只停留在經(jīng)驗上沒有向理論化發(fā)展。近代對于博弈理論的研究可以追溯到18世紀初。瓦__拉夫(Waldegrave)在1713年提出了兩人博弈的極小化極大混合策略解。古諾(Cournot)和伯特蘭德(Bertrand)分別在1838年和1883年提出了博弈論最經(jīng)典的模型兩位學者分別從產(chǎn)量決策和價格決策分析壟斷的雙寡頭競爭模型確定了在競爭之下各自的最優(yōu)反映函數(shù)。這些都是關(guān)于博弈問題的早期的零星研究。1928年馮?諾依曼證明了博弈論的基本原理從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年馮?諾依曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著《博弈論與經(jīng)濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結(jié)構(gòu)并將博弈論系統(tǒng)地應用于經(jīng)濟領(lǐng)域從而奠定了這一學科的基礎(chǔ)和理論體系。1950?1951年約翰?福布斯?納什(JohnForbesNashJr)利用不動點定理證明了均衡點的存在為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎(chǔ)。納什的開創(chuàng)性論文《n人博弈的均衡點》(1950)《非合作博弈》(1951)等等給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。此外萊因哈德?澤爾騰、約翰?海薩尼的研究也對博弈論發(fā)展起到推動作用。今天博弈論已發(fā)展成一門較完善的學科。博弈論的分類按照參與者決策的先后順序不同可以將博弈分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。靜態(tài)博弈是指在博弈過程中博弈方同時做出策略選擇或雖非同時選擇但后行動的博弈方事先并不知道對方采取了何種策略。動態(tài)博弈是指在博弈進行中博弈方的行動有先后順序且后行動者能夠在決策前觀察到對方所選擇的策略。按照參與者對其他參與人的了解程度不同可以將博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中每一個博弈參與者對其他參與者的特征、策略空間及收益函數(shù)等都有準確的了解和信息。否則即為不完全信息博弈。按照參與者之間是否進行合作可以將博弈分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指博弈參與方之間有著一個對各方均具有一定約束力的協(xié)議博弈參與者在協(xié)議范圍內(nèi)進行博弈。反之即為非合作博弈。典型的合作博弈是寡頭企業(yè)之間的串謀。按照參與者的數(shù)量可以將博弈分為單人博弈和多人博弈。按照參與者的收益之和可以將博弈分為零和博弈和非零和博弈。零和博弈是指博弈各方的收益之和為“零”其結(jié)果是一方的所得正是另一方的所失因此在零和博弈下整個社會的收益沒有增加。零和博弈是非合作博弈。反之如果博弈各方的收益之和不等于“零”即為非零和博弈也就是說一方的所得不一定是另一方的所失。其中隱含的一個意思是參與者之間可能存在某種共同的利益。非零和博弈既有可能是正和博弈也有可能是負和博弈。當然博弈分類的方法并不局限于此它也會隨著博弈問題及理論的發(fā)展而不斷進行著相應的發(fā)展和變化的。二、博弈論在經(jīng)濟管理中的具體應用2.1“囚徒困境”——中國移動和中國聯(lián)通價格競爭的博弈分析2.1.1“囚徒困境”模型囚徒困境是一種基本的兩方博弈模型它的基本模型是:警察抓住了兩個合伙犯罪的罪犯,由于缺乏足夠的證據(jù)指證他們的罪行,所以希望這兩人中至少有一人供認犯罪,就能確認罪名成立。為此警察將這兩個罪犯分別關(guān)押以防止他們串供,并告訴他們警方的政策是“坦白從寬,抗拒從嚴”:如果兩人中只有一人坦白認罪,則坦白者立即釋放,而另一人則將重判5年徒刑;如果兩個同時坦白認罪,則他們將各判3年監(jiān)禁。當然罪犯知道如果他們兩人都拒不認罪,則警方只能以較輕的妨礙公務罪判處他們1年徒刑。用矩陣表示兩個罪犯的得益如下（得益向量的第一個數(shù)字是囚徒一的得益,第二個數(shù)字是囚徒二的得益）:囚徒一坦白抵賴囚徒二坦白（-3-3） （05）抵賴（-5, 0） （-1-1）表1對兩個罪犯來說他們都不知道對方是否認罪其中一個會這樣思考如果對方認罪己方不認罪則判處他5年徒刑認罪則判處他3年徒刑認罪是最佳選擇；反之如果對方不認罪己方不認罪則判處他1年徒刑認罪則免于處罰認罪依然是最佳選擇也就是說不管對方是否認罪認罪都是最佳策略但這種選擇對兩人來說不是最佳的也就是兩人陷入囚徒困境2.1.2中國移動和中國聯(lián)通價格競爭的博弈分析中國移動和中國聯(lián)通的價格競爭與此類似"如表2所示A1表示中國移動A2表示中國聯(lián)通U1和U2分別表示兩者的收益"假設(shè)A1和A2都不降價此時A1的收益為R1A2的收益為R2兩者博弈的結(jié)果為(R1,R2)；如果其中一個企業(yè)率先降價那么降價的企業(yè)會因為降價而增加市場份額使收益增加R0同樣地沒有降價的企業(yè)收益會減少R0+并且R0如果二者都降價兩個企業(yè)都會有損失但損失額會小于一方降價而導致的不降價方的損失假設(shè)損失額為Rd(RdR0-R0+"{C}A1降價不降價A2降價(R1-Rd,R2-Rd)(R1-R0,R2+R0)不降價(R1+R0,R2-R0) (R1,R2)表2中國移動在我國市場上根深蒂固長期以來一直處于市場的主導地位。根據(jù)囚徒困境分析假設(shè)該動態(tài)博弈的最后階段是企業(yè)A1的決策過程A1根據(jù)比較做出自己的最佳對策A1_。如果人2不降價人1降價會得到多余的利益R0。如果人2降價人1不采取降價行動就無法吸引到新客戶而且還會流失老客戶會有R0+的損失。若A1選擇低價競爭就可以挽留住老客戶并吸納新客戶即使競爭會導致虧損Rd但因為RdR1-R0+降價會使企業(yè)收益大于不降價的收益。因此無論A2是否降價人1的最佳對策A1_是A12即低價競爭。相同的推理也可以用到A2身上無論A1是否降價自己降價都是最佳決策。從上述模型可以看出目前中國移動和中國聯(lián)通在移動通信市場上的博弈中選擇降價競爭在某種程度上來說是他們作為個體理性人最佳對策得到的納什均衡結(jié)果。這就是我國移動通信市場價格競爭愈演愈烈的原因。2.1.3結(jié)論及對策建議隨著市場的發(fā)展聯(lián)通和移動的價格差距逐步縮小20__年中國聯(lián)通的平均話音資費已經(jīng)超過中國移動兩大運營商的市場份額逐步接近這就使得兩大運營商失去了價格競爭的動機逐步走出了囚徒困境并趨于“串通合謀”。為了避免雙寡頭合謀攫取壟斷利潤從而導致市場效率損失20__年電信改革使中國電信加入由原來的雙寡頭競爭轉(zhuǎn)變?yōu)槿杨^競爭。新的競爭格局下既要避免三大寡頭陷入價格競爭的囚徒困境由于無序價格競爭而造成服務質(zhì)量下降和市場秩序混亂也要避免由于“串通合謀”而導致消費者剩余減少和市場效率損失不利于市場的擴大。由此可以從企業(yè)和政府兩個方面來分析相應的對策。企業(yè)應采用多元化競爭手段"隨著電信市場的成熟單一的通話業(yè)務在總業(yè)務量中所占比重越來越小手機上網(wǎng)、手機支付、彩鈴、短信定制等增值業(yè)務發(fā)展迅速。同時隨著人們收入水平的提高價格不再是選擇移動通信品牌的唯一決定因素。3G技術(shù)的引入使移動通信市場競爭格局發(fā)生了新的變化這也為技術(shù)、服務、品牌、人才、管理等多樣化競爭手段的運用提供了機遇。避免價格競爭可以使博弈模型中的損失R減小同時企業(yè)也能夠憑借價值增值而更好的滿足各類用戶不同層次的需求獲得報酬溢價。因此企業(yè)應該利用3G技術(shù)引導用戶需求改變用戶的電信消費結(jié)構(gòu)擴大數(shù)據(jù)和增值業(yè)務的比例適當利用價格競爭擴大數(shù)據(jù)和增值業(yè)務的市場同時運用服務、品牌、技術(shù)等手段鞏固市場份額。政府應進一步規(guī)范市場秩序。盲目的價格競爭不但擾亂了市場秩序降低了服務質(zhì)量而且也對企業(yè)利潤和形象造成了負面影響；價格合謀也不利于市場的發(fā)展。從電信業(yè)的長遠發(fā)展來看政府應當逐漸減少市場規(guī)制創(chuàng)造相對寬松的市場環(huán)境使移動通信行業(yè)從雙寡頭市場逐步向多寡頭市場過渡。這有助于進一步擴大市場容量促進有序競爭提高市場效率。目前移動通信市場的三寡頭壟斷格局已經(jīng)形成但是一些市場要素還有待完善市場結(jié)構(gòu)也有待優(yōu)化。目前完全取消市場規(guī)制會出現(xiàn)市場秩序混亂的局面不利于電信行業(yè)和市場的發(fā)展。因此政府有必要在現(xiàn)階段保有一定的市場規(guī)制手段進一步規(guī)范市場秩序可以通過制定相應的法律法規(guī)以及通過價格指導、價格監(jiān)督、市場服務等方式來約束和引導企業(yè)行為建立健康、有序的市場競爭環(huán)境。這樣不但給企業(yè)的價格競爭增加了額外的風險成本并且給企業(yè)提供了更好的發(fā)展空間有利于市場的健康發(fā)展2.2智豬博弈——對企業(yè)員工激勵機制的啟示2.2.1“智豬博弈”模型“智豬博弈”講的是一大一小兩只可以作出理性選擇的豬在同一個食槽進食游戲規(guī)則是食槽上有一個按鈕每按一次可以出10個單位食物但是按電鈕要付出2個單位的成本而且大豬與小豬吃食的能力不同兩頭豬的選擇是等待（讓對方按電鈕）或按鈕（自己主動按電鈕）在不同的選擇下各自的結(jié)果不同。如果大豬按電鈕小豬等待大豬可以吃6單位食物扣除2單位成本后凈得4單位食物。小豬可以吃4單位食物但沒有成本。如果小豬按電鈕大豬等待大豬可以吃4單位食物沒有成本。小豬只能吃1單位食物扣除2單位成本后凈得-1單位食物。若兩頭豬同時按鈕大小豬分別吃7個單位和3個單位。如果雙方都不按電鈕無食可吃。每只豬都必須作出決策是在食槽邊等待還是去按按鈕。對于小豬來說如果它等待要么吃4個單位要么不吃（最終結(jié)果取決于大豬的決策）；如果它按鈕要么吃1個單位要么吃-1個單位（最終結(jié)果也取決于大豬的決策）。因此小豬的選擇非常明顯即等待。反觀大豬已明知小豬是不會去踩動踏板的自己親自去踩踏板總比不踩強所以只好親力親為了。最終小豬將選擇“搭便車”策略也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。小豬策略按鈕等待大豬策略按鈕（5, 1） （4,4）等待（9-1） （00）表32.2.2“智豬博弈”模型的改進那么是什么導致“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象呢？其實這是由于規(guī)則的核心指標所導致的：每次落下的食物數(shù)量和踏板與投食口之間的距離。筆者改變這兩個關(guān)鍵條件再來看看相應的策略：1.減量方案。減量方案即投食為原來的一半份量。結(jié)果是小豬、大豬都不去踩踏板了。因為誰去踩踏板就意味著為對方貢獻食物所以誰也不會有踩踏板的動力了。.增量方案。增量方案即投食為原來的一倍份量。結(jié)果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當于生活在物質(zhì)相對豐富的“共產(chǎn)主義社會”但競爭意識卻不會很強。.減量加移位方案。減量加移位方案即投食為原來的一半份量但同時將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板。因為等待者不得食而多勞者多得。.2.3“智豬博弈”模型對企業(yè)員工激勵機制的啟示（一）針對工資過低問題的激勵機制公司的激勵制度設(shè)計獎勵力度太大又是持股又是期權(quán)公司職員個個都成了百萬富翁成本高且不說員工的積極性并不一定很高。但是如果獎勵力度不大而且見者有份（不勞動的“小豬”也有）一度十分努力的大豬也不會有動力了獎勵并非人人有份而是直接針對個人（如業(yè)務按比例提成）既節(jié)約了成本（對公司而言）又消除了“搭便車”現(xiàn)象實現(xiàn)有效的激勵。對企業(yè)員工薪酬激勵可以通過多種方式加以運用包括年薪制、持股和股票期權(quán)。其中年薪制屬于短期激勵經(jīng)營者持股和股票期權(quán)屬于長期激勵。（二）針對年度評估問題的激勵機制要完善員工業(yè)績考核評價體系充分運用企業(yè)績效評價結(jié)果使員工的獎懲與經(jīng)營業(yè)績掛起鉤來。若該企業(yè)保持原有的工資水平勢必要從其他方面來補充建立不同于同行業(yè)的激勵機制才能真正激勵員工。經(jīng)過研究該企業(yè)在年度評估方面可以提出以下改善的激勵機制：引進3P模式使績效與薪酬掛鉤。應主要關(guān)注并導入現(xiàn)代人力資源管理的核心技術(shù)-3P模式。即：首先根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營特點進行職務分析明確所有員工各自的崗位職責；其次根據(jù)企業(yè)的崗位職責設(shè)計人力資源的工作績效考核方案和工具；最后使用績效考核方案和工具對企業(yè)所有員工進行定期考核并根據(jù)績效考核結(jié)果設(shè)計薪酬福利具體到獎金發(fā)放方案。3P模式應用于該企業(yè)筆者試從以下方面改進其激勵機制：1.為員工制訂有效的職業(yè)定向計劃有效的定向工作能使員工熟悉組織的政策、福利和服務建立與組織相近的人生觀和價值觀讓組織目標與個人目標相一致幫助員工真正地成為組織的一員。有效的職業(yè)定向計劃主要包括以下幾方面： （1）介紹公司講解公司的重要政策和做法包括福利和提供的服務。（2）介紹顧主對雇員的期望明確雇員所應持有的期望。（3）介紹工作包括崗位說明、崗位職責和工作說明。（4）指出良好的發(fā)展前景和空間。.完善員工培訓體系建立培訓和效果評估制度一種有效的培訓形式是為新員工指定一名了解企業(yè)狀況、工作富有成果的指導者。指導老師不僅向新員工傳授技能而且為其職業(yè)發(fā)展提出建議。而且組織應該積極加以引導建立一種上下級同事以及同級同事之間對發(fā)展提供各種幫助的關(guān)系。建立師徒關(guān)系是員工在職業(yè)生涯取得成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。.制訂績效改進計劃落實改進方案據(jù)調(diào)查在相當多的企業(yè)中沒有制定和企業(yè)的激勵內(nèi)容相配套的績效考核體系缺乏科學的價值評價體系及職位評估體系這些重要環(huán)節(jié)因此在確定對員工的獎懲時往往帶有很大主觀隨意性“沒有考核基礎(chǔ)缺乏分配依據(jù)”。組織必須作出多次評價和反饋包括有無提升的可能性、需要何培訓和發(fā)展等問題。有效的績效評估是對工作表現(xiàn)好的員工給予肯定并給予物質(zhì)和精神上的鼓勵使其行為發(fā)揚光大并有更大的提高；對工作表現(xiàn)不好有待改進的員工給予具體的改進措施給員工指明正確的改進方案。.3古諾模型——中國房地產(chǎn)企業(yè)競爭分析2.3.1“古諾模型” 古諾模型是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型該模型也被稱為“雙寡頭模型”。該模型闡述了相互競爭而沒有相互協(xié)調(diào)的廠商的產(chǎn)量決策是如何相互作用從而產(chǎn)生一個位于競爭均衡和壟斷均衡之間的結(jié)果寡頭市場被認為是一種普遍存在的市場在寡頭壟斷市場上每個廠商對市場的價格與產(chǎn)量都有舉足輕重的影響廠商的決策必須考慮競爭者的反應?！肮胖Z模型”很好的解釋了寡頭壟斷市場上的廠商決策行為。建立模型的背景及其假設(shè)條件目前中國房地產(chǎn)市場處于寡頭壟斷在具有壟斷且壟斷能力不足的市場上各房地產(chǎn)商之間的競爭將表現(xiàn)為古諾競爭即根據(jù)對手的產(chǎn)量來確定自己的產(chǎn)量所以可以利用古諾模型來構(gòu)造房產(chǎn)商對房地產(chǎn)的定價模型。為了簡化模型的計算在模型中我們假設(shè)在房地產(chǎn)業(yè)中只有兩個房地產(chǎn)商分別為企業(yè)1和企業(yè)2；每個企業(yè)的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量；支付是利潤它是兩個企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)%建立模型的假設(shè)條件：1、企業(yè)1和企業(yè)2能為所有的消費者提供相同需求的房地產(chǎn)即商品的替代性；2、用qi￡[0,8]代表第i個企業(yè)的產(chǎn)量Ci(qi)代表成本函數(shù)單位邊際成本分別為c(假定兩個房地產(chǎn)企業(yè)的邊際成本相同),并假定其均無固定成本； 3、房地產(chǎn)商分別同時選擇產(chǎn)量為q1q2市場總產(chǎn)量為Q=q1+q2; 4、P為銷售價格P為市場總產(chǎn)量的Q函數(shù)P=P(Q)=P(q1+q2)； 5、假設(shè)需求函數(shù)為線性設(shè)為P=A-bQ成本函數(shù)由邊際成本決定即C1(q1)=cq1,C2(q2)=cq2,A〉〉c,b〉0。模型計算及其結(jié)果。根據(jù)需求函數(shù)我們知道房地產(chǎn)商的利潤函數(shù)：ni(qi)=P(q1+q2)qi-Ci(qi)其中P(q1+q2)=A-b(q1+q2),Ci(qi)=cqi兩房地產(chǎn)商在已知對方產(chǎn)量的前提下選擇的最優(yōu)產(chǎn)量q1_為滿足ni,(qi)=時的產(chǎn)量q1_=(A-bq2-c)/2b,q2_=(A-bq1-c)/2b即：聯(lián)立求解得到古諾均衡供應量為q1_=q2_=(A-c)/3b。此時每個房地商獲得的利潤n1_=n2_=(A-c)2/9b而房產(chǎn)價格就應為p_=(A+2c)/3。為了與壟斷時房地產(chǎn)商的產(chǎn)量和利潤做比較下面我們計算一下在壟斷時期企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量和均衡利潤。壟斷企業(yè)的利潤函數(shù)為：n=Q(A-bQ-c)容易得出壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量為Q_=(A-c)/2b利潤為n_=(A-c)2/4b。根據(jù)供需關(guān)系我們知道當市場上商品房的供應量減少時房價就會升高；如果古諾模型下的房地產(chǎn)企業(yè)減少商品房的供應量使qi<qi_若是令q1=q2=Q_/2則此時房產(chǎn)的銷售價格即為P=(A+c)/2〉P_。根據(jù)上面的產(chǎn)量函數(shù),用圖形表示出來，就是二者產(chǎn)量曲線的交點(q1_,q2_)就是古諾均衡點，如下面圖1所示。q1q1_q2_q2R1(q2)R2(q1)NE圖1綜上所述,在完全壟斷市場上,房地產(chǎn)商提供少于寡頭市場上的商品房的數(shù)量反而獲得了更大的利潤空間.因此,房地產(chǎn)商將會選擇合謀,減少住宅的供應量,從而獲得更大的利潤,當商品房的產(chǎn)量減少到圖中的合謀均衡點時,企業(yè)獲得的利潤達到最高點,此時古諾達成的均衡就是無效均衡,企業(yè)有合謀的利潤動機。數(shù)字例子考慮一個偏遠小鎮(zhèn)的兩個寡頭房地產(chǎn)廠商：?不可進入性：有兩房地產(chǎn)廠商而其他廠商的進入是不可能的。同質(zhì)性：兩廠商工程房屋同質(zhì)這樣它們的產(chǎn)量加總等于行業(yè)的產(chǎn)量：Q=qA+qB這里廠商A生產(chǎn)qA,廠商B生產(chǎn)qB。需求；市場需求曲線是價格的一個線性函數(shù)：Q(P)=1000-1000P；反需求函數(shù)為:P=1—0.001Q。成本：每一房地產(chǎn)廠商都有一個不變的邊際成本MC即：每套工程房屋邊際成本為0.28沒有固定成本。這樣平均成本也是0.28。每個房地產(chǎn)廠商都能建造出足夠的房屋滿足市場需求。根據(jù)我們前面講的方法求出每個房地產(chǎn)廠商的反應函數(shù)然后求解反應函數(shù)組成的方程組。首先給定廠商B的產(chǎn)出qB,我們有廠商人的目標函數(shù)：nA=TRA-TCA=P_qA-0.28qA=(1—0.001(qA+qB))qA-0.28qA=0.72qA-0.001qA2-0.001qAqBpA寡頭廠商利潤最大化一階條件為：0.002qA_+0.001qB_-0.72=0類似地我們可以求出廠商8的目標函數(shù)的最優(yōu)化的一階條件：0.002qB_+0.001qA_-0.72=0解這兩個反應函數(shù)組成的方程組得：qA_=qB_=240。均衡價格為0.52。也可用圖形來求解：把兩條反應函數(shù)畫在qA—qB平面上求出它們的交點如圖2RB(qA)=360-1/2qA_qB_=240qA_=240RA(qB)=360-1/2qA_qAqBNE圖2即均衡價格為P=0.52，均衡產(chǎn)量為qA_=qB_=2403、后續(xù)工作展望博弈論廣泛應用于經(jīng)濟管理已成為現(xiàn)代經(jīng)濟管理學發(fā)展的趨勢。隨著對博弈論研究的日趨進步以及經(jīng)濟復雜性現(xiàn)象的不斷涌現(xiàn)管理模式的不斷完善對博弈論的研究表現(xiàn)出了新的發(fā)展趨勢。這主要表現(xiàn)在以下四個方面：(1)合作化。博弈分為合作博弈和非合作博弈納什、澤爾騰和海薩尼對博弈論的貢獻主要是在非合作博弈方面并且現(xiàn)代經(jīng)濟學家對博弈論的研究也主要側(cè)重于非合作博弈。合作博弈與非合作博弈的區(qū)別在于：博弈參與者在進行自利行為決策時博弈雙方是否受一種協(xié)議或制度的約束若存在這種約束就是合作博弈。如企業(yè)投資者雇傭管理者管理企業(yè)時可以通過合同方式明確雙方的責任和義務使雙方都能獲得較大的利益這就是一種典型的合作博弈模式。反之就是非合作博弈。如囚徒困境中的兩個嫌疑犯如果他們事先達成一個協(xié)議聯(lián)合不坦白或聯(lián)合坦白他們會得到相同的支付這就是合作博弈如果他們之間未達成這種協(xié)議每個人只選擇有利于自己的最優(yōu)決策則是非合作博弈。由此可見非合作博弈強調(diào)的是個人理性它可能導致集體的非理性而合作博弈強調(diào)的是集體理性如現(xiàn)實中的討價還價就是典型的合作博弈。在市場競爭日益激烈完全競爭的市場結(jié)構(gòu)已不存在不完全競爭的市場結(jié)構(gòu)日趨強化的條件下博弈雙方進行自利行為的決策時需要游戲規(guī)則（協(xié)議）的約束進而規(guī)范市場最終達到經(jīng)濟穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。任何個體總離不開社會這一復雜的系統(tǒng)為了維護系統(tǒng)的穩(wěn)定也需要協(xié)議的約束來達到集體理性。鑒于此合作博弈的研究成為一種趨勢。如中央和地方間的博弈所造成的諸多負面影響最終導致了“弱中央”和“強地方”的局面。但是若建立一種新的博弈規(guī)則雙方達成一個協(xié)議力求在滿足地方利益的前提下達到全局利益的均衡則可以解決地方理性和中央理性沖突。為了協(xié)議的順利實施可建立一種激勵懲罰機制對于遵守博弈規(guī)則的地方政府給予獎勵對違背博弈規(guī)則的地方政府作為博弈一方的中央應給予懲罰包括行政的、經(jīng)濟的、法律的方面的懲罰。當然在制定協(xié)議時要充分考慮雙方的需求。使得規(guī)則對雙方都適合。在合作博弈過程中受協(xié)議的約束博弈雙方?jīng)Q策的自由權(quán)利是有限的協(xié)議的約束使得雙方都不能達到心中所想的利益最大化但雙方都獲得了合理的公平的利益避免了兩敗俱傷或一方是利益最大化而對方卻是災難性的損失的狀況。若無協(xié)議的約束即雙方是非合作博弈那么雙方只能得到納什均衡的收益。因此合作博弈體現(xiàn)的是公平、公正。(2)對稱化。經(jīng)濟理論界對博弈論的研究主要集中于完全信息和非完全信息下的博弈像完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈等。對于對稱信息與非對稱信息的研究不多。信息不對稱理論主要是研究在信息不對稱條件下博弈者如何實現(xiàn)自身行為的最優(yōu)化。它是博弈論的一個分支。在有些博弈中參與人并不完全了解其他局中人的策略他們間相互了解的程度不同各自獲取信息的方式也不同即信息在博弈者之間的分布是不均勻的即信息分布不對稱。博弈參與人根據(jù)各自的信息分布類型選擇使自己的效用最優(yōu)的不同策略。在當今世界信息技術(shù)飛速發(fā)展信息的掌握成為成本利益主體間競爭成敗的關(guān)鍵誰在信息的獲得、傳遞、分布上占優(yōu)勢誰就能最終獲勝。因此隨著經(jīng)濟學越來越重視對信息的研究特別是信息不對稱對個人選擇及制度安排的影響信息不對稱下的博弈論研究將成為今后博弈論研究的重點。隨著信息的日趨重要各種關(guān)于信息的理論的研究也日益成為經(jīng)濟學家們的研究熱點。如在公共物品配置的博弈過程中不同的利益主體在信息不對稱的條件下同時做出自己的策略選擇由此得出不同的收益和均衡解。對于這類博弈問題是可以通過對策完美均衡解概來解決的。(3)連續(xù)化以前博弈論的研究中局中人策略的選擇大多是非連續(xù)的對于均衡解的得出是通過解差分方程實現(xiàn)的。由于競爭的越來越直接化信息對于決策的日趨重要博弈論趨向于對連續(xù)化決策的研究微分決策理論將成為博弈論研究的基礎(chǔ)理論。博奕論作為一個強有力的分析工具其研究的范疇呈不斷擴大的趨勢?，F(xiàn)在它不但廣泛的應用于經(jīng)濟學領(lǐng)域而且在軍事、政治、商業(yè)戰(zhàn)爭、社會科學領(lǐng)域以及生物學等自然科學領(lǐng)域也具有非常重要的影響?，F(xiàn)在與博弈論聯(lián)系的經(jīng)濟學分支是信息經(jīng)濟學信號游戲、激勵機制、委托人一代理人理論是博弈論和信息經(jīng)濟學研究的主要內(nèi)容。(4)標準化經(jīng)濟個體在缺乏直接或間接信息渠道的情形下還可以通過改變博弈規(guī)則構(gòu)造信息成本最低的契約即尋求最優(yōu)的制度安排。激勵機制的設(shè)計成為經(jīng)濟管理中無處不在的課題。不同的經(jīng)濟環(huán)境、不同的信息結(jié)構(gòu)、不同的社會目標要求不同的激勵機制。目前一系列成功的激勵模型已應用在發(fā)明與專利權(quán)制度、退休金制度、公司組織設(shè)計、工資制度資源配置等領(lǐng)域。一個經(jīng)濟體制能否高效地利用有限的社會資源以實現(xiàn)預期的社會目標在很大程度上取決于如何設(shè)計出一套適應的激勵機制。而激勵的困難在于經(jīng)濟環(huán)境巾代理人的行為無法觀察事后又無法推測或觀察推測成本太高。如果引入風險態(tài)度激勵問題更為復雜。切實有效的激勵方案應該能提供激勵和分擔風險。目前國有企業(yè)效