初中數(shù)學(xué) 培優(yōu)專題10-分式總復(fù)習(xí)

13、式總復(fù)習(xí)【識(shí)讀【類析分式意的用例1.若

，試判斷

是否有意義。分：判斷式分解，即可判斷解即或

是否有意義，須看其分母是否為零，由條件中等式左邊因與零的關(guān)系。中至少有一個(gè)無意義。結(jié)合元、方、項(xiàng)法因分等法化式算例2.計(jì)：-1-

分如果先通分子算量較大察子中含分母的項(xiàng)與分母的關(guān)系采分離分式法”簡(jiǎn)化計(jì)算。解原式例3.解程：分：為分母為：解原方程變?yōu)?/p>

，，以最簡(jiǎn)公，若采用去分母的通常方法，運(yùn)算量較大。由于故可得如下解法。經(jīng)檢驗(yàn)，

是原方程的根。在代求中應(yīng)例4.已

與

互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。分：要求代數(shù)式的值，則通已條求a、b的值，又因?yàn)?，，用非?fù)數(shù)及相反數(shù)的性質(zhì)可求出、b的。-2-

解由已知得，解得原式把

代入得：原式用方解實(shí)問例一列火車從站開出，預(yù)計(jì)行程450千，當(dāng)它開出3時(shí)后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分，后來把速度提高了倍結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車的速度。解設(shè)這列火車的速度為x千/根據(jù)題意，得方程兩邊都乘以12x，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答這列火車原來的速度為75千/。在數(shù)、理化等科學(xué)習(xí)，會(huì)到關(guān)式推，式變等題而式變實(shí)上是含字系的程例6.已，用含的數(shù)式表示，并證明。解由，-3-

、考題例1．已知，則M＝。分：過分式加減運(yùn)算等式左邊和右邊的分母相同其子也必然相同即求出M解例2．已知，么數(shù)式分析：先化簡(jiǎn)所求分式，發(fā)現(xiàn)把解：原式

的值是_________?？闯烧w代入即可求的結(jié)果。、型示例1.當(dāng)x何值時(shí)，式子解由得或

有意義？當(dāng)x取么數(shù)時(shí)，該式子值為零？所以，當(dāng)

和

時(shí)，原分式有意義由分子當(dāng)當(dāng)

得時(shí)，分母時(shí)，分母

，原分式無意義。-4-

所以當(dāng)

時(shí)，式子

的值為零例2.求分：化簡(jiǎn)，再求值。解原式

的值，其中?！緫?zhàn)擬當(dāng)x取值時(shí)，分式

有意義？有根燒紅的鐵釘，質(zhì)量是，溫度是，放出熱量Q后溫度降為多少？（鐵的比熱為c）-5-

計(jì)：解程：要規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨(dú)做則要超過天?，F(xiàn)在甲、乙兩人合作2后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成。問規(guī)定日期是多少天？已知

，求

的值。-6-

【試題答】解：題意得解得且當(dāng)且時(shí)原式有意義解：溫度降為，由已知得：答溫度降為。分析此的解法要比將和后兩個(gè)分式直接通分計(jì)算簡(jiǎn)便，它采用了逐步通分的方法。因此靈活運(yùn)用法則會(huì)給解題帶來方便。同時(shí)注意結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。解原式解：方程化為方程兩邊通分，得化簡(jiǎn)得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的根。說：分式方程時(shí)，在掌握一般方法的基礎(chǔ)上，要注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，選用簡(jiǎn)便的方法，減少繁瑣計(jì)算。-7-

分析設(shè)規(guī)定日期是天則甲的工作效率為為