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用配方法

解一元二次方程解下列方程：

x2＝9

(x+5)2＝9

x2+2x+1=9

知識(shí)準(zhǔn)備x1=3,x2=-3x1=-2,x2=-8x1=2,x2=-4

對(duì)于形如x2=a(a≥0)或(x+n)2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,直接開平方可求解。怎樣解方程x2+6x-16=0？能把方程x2+6x-16=0轉(zhuǎn)化成(x+n)2=a的形式嗎？探索規(guī)律(1)x2＋8x＋

=(x＋

)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－6x＋

=(x－

)2424222323思考：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。練一練14

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+n)2=a的形式共同探索解方程：x2-8x+1=0解：移項(xiàng)得：x2-8x=-1配方得：x2-8x+42=-1+42寫成完全平方式：(x-4)2=15開方得：x-4=±∴x-4=或x-4=-

x1=，x2=二次項(xiàng)和一次項(xiàng)在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。注意：正數(shù)的平方根有兩個(gè)。配方法例題把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式的方法,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是降次1、將方程變?yōu)橐话阈问健?、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。（變號(hào)）3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（等式的性質(zhì)）4、方程左邊寫成完全平方的形式。5、直接開平方求得兩根。用配方法解一元二次方程的一般步驟：解方程：x2+6x-40=0解：

x2+6x=40x2+6x+9=40+9（x+3）2=49x+3=+7∴x+3=7或x+3=-7x1=4，x2=-10共同探索解下列方程:①x2+10x+9=0

③

x2-x-=0

②x2=4-2x自我嘗試④

x2－2x-1＝01、將方程變?yōu)橐话阈问健?、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。（變號(hào)）3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（等式的性質(zhì)）4、方程左邊寫成完全平方的形式。5、利用直接開平方法開方求得兩根。用配方法

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