小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

推理教學(xué)內(nèi)容：教科書第109頁例一，做一做第一題，練習(xí)二十一第一、三題。教學(xué)目標(biāo)：一、通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。三、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。四、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問題的意識。教學(xué)重點：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗。教學(xué)難點：初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。教學(xué)過程：一、游戲引入游戲：猜一猜硬幣在哪只手。師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？生：喜歡。師：接下來老師將帶領(lǐng)同學(xué)們玩一個“猜一猜”的游戲，老師的兩只手拿著兩個物品，猜一猜老師左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看誰猜的準(zhǔn)？學(xué)生亂猜，并指明三位學(xué)生猜一猜。生1：亂猜師1：這是你的猜測，還有嗎？生2：亂猜師2：誰還想說？生3：亂猜師：大家猜什么的都有，那到底是什么？請聽老師一個提示：老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣，我們再來猜一猜。生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬幣。師：有可能，還有嗎？生2：左手拿的是硬幣，右手拿的是橡皮擦。師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？生：不能師：請再聽老師一個提示：老師右手拿的不是硬幣，同學(xué)們，你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎？（請兩位學(xué)生猜并說一說你是怎么猜的呢？）生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬幣。師：善于思考的孩子才是會學(xué)習(xí)的孩子，你能說一說你是怎么猜的呢？生：右手拿的不是硬幣，我們可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬幣了。師：你們同意嗎？生：同意師：下面就讓我們共同見證一下。教師揭曉答案師：剛才同學(xué)們根據(jù)老師的提示，猜對了左右手拿的物品，非常棒！對于剛才的游戲，你們明白了什么呢？（請三位學(xué)生說說感想）生：我們在猜東西的時候不能亂猜，應(yīng)該要根據(jù)已知的信息，然后動動腦筋，再猜。師：對，同學(xué)們回答的真好，這就說明在猜的時候，我們不能漫無目的的隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來猜，像這樣根據(jù)已知信息和條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上我們稱作推理，今天這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來進(jìn)行一些簡單的推理。板書：推理（并帶領(lǐng)學(xué)生朗讀兩遍）二、探索新知1、呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題師：同學(xué)們，請看大屏幕。先出示例1的半部分：（有語文、數(shù)學(xué)、品德與生活書，下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛）師：同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？生：有三本書，語文、數(shù)學(xué)、品德與生活。師：真是一個善于發(fā)現(xiàn)的孩子！（學(xué)生邊說，教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上）生：有三個小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。（學(xué)生邊說，教師邊把提前準(zhǔn)備的人名卡片貼在黑板上，貼與書名的上面）生：他們?nèi)烁髂靡槐?。師：下面三人各拿一本，這個信息是什么意思呢？生：他們?nèi)四玫臅疾幌嗤Ｄ惴治龅暮芡笍?。師：下面我們來看看三個小朋友都說了什么話？（課件出示小紅說的話，小麗說的話）生：小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書。師生活動（拿三本書。語文、數(shù)學(xué)、品德與生活和請三位小朋友上來）師：小紅是女生，我們請一位女同學(xué)來當(dāng)小紅，請一位女同學(xué)當(dāng)小麗，請一位男同學(xué)當(dāng)小剛。師：小紅拿的是語文書，語文書給小紅，還剩下幾本書，分別是什么？生：還剩下兩本書，一本是數(shù)學(xué)書，一本是品德與生活書。師：小紅有沒有可能拿數(shù)學(xué)書或者品德與生活書？生：不可能。師：剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。生：不可能。師：題目中要讓我們求什么？（課件出示問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？）師：謝謝同學(xué)們，請回到自己的座位。一起讀一讀問題！學(xué)生齊讀出問題。師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?請同學(xué)先獨立思考，把自己的想法在小組內(nèi)討論交流，并用自己喜歡的方式記錄下來？2、學(xué)生活動，匯報學(xué)生小組討論交流，教師巡視。（課件播放輕鋼琴曲）小組匯報的時候讓學(xué)生說一說你是怎么想的？（請五位學(xué)生匯報并引導(dǎo)他們說一說過程）學(xué)生匯報：生1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)與品德與生活書，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的就是品德與生活書了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了。）課件出示[語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。]用文字來描述的的請舉手。（生舉手。）同學(xué)們可真聰明，還有同學(xué)用其他方法嗎？生2：用連線的方法（請學(xué)生上來邊說邊連）我把人名和書名寫成兩行，然后根據(jù)小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)和品德與生活書了，小麗又說，她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小麗肯定拿了品德與生活書了，再連上線，最后小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了，再連上線。小紅小麗小剛語文書數(shù)學(xué)書品德與生活書[你的方法很有創(chuàng)意，看來你認(rèn)真思考了。把掌聲送給他]師：剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒，老師今天也給大家?guī)硪环N新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起來說一說。 語文書 數(shù)學(xué)書 品德與生活書小紅 √ × ×小麗 × × √小剛 × √ ×這種方法更簡潔。3、總結(jié)并引思師：通過分析小紅和小麗的話，推導(dǎo)出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做推理。（紅色板書：推理。）推理就是根據(jù)已知條件推出結(jié)論。師：為什么剛才幾位小朋友敘述自己思考過程的時候都從“小紅拿的是語文書”開始呢？生：因為這個條件是已經(jīng)告訴我們的肯定的。師：從小紅說我拿的是語文書這句話中你能得出什么結(jié)論？（小紅拿的是語文書。）還能得出什么結(jié)論？（小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。）[你真聰明。]師：從小紅的話中我們能確定小紅拿的是語文書。那么小麗和小剛拿的就不是語文書，只能是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。這樣就將復(fù)雜的推理變成了最簡單的推理。這種數(shù)學(xué)思想方法就是轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化。）師：看來小紅的話是推理的關(guān)鍵，推理時首先要抓住關(guān)鍵信息。(板書:關(guān)鍵）抓住關(guān)鍵后再進(jìn)行層層分析。（板書：分析）師：剛才我們在分析時先確定小紅拿的是語文書，再確定小麗拿的是品德與生活書，最后確定小剛拿的是數(shù)學(xué)書。這樣按照一定的順序進(jìn)行思考在數(shù)學(xué)上叫作有序思考。（板書：有序思考。)師：從小麗說“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話你又能得出什么結(jié)論?(生：小麗拿的是品德與生活書。）你是怎么想的？（生說推理過程）有不同的想法嗎？（數(shù)學(xué)書在小剛手里。）你是怎么想的？（生說推理過程）師：如果我們只分析小麗說的話，不看小紅說的話，能得出正確的結(jié)論嗎？（不能)為什么不能。（生答。）我們應(yīng)該在分析時還應(yīng)該做到全面思考。（板書：全面思考。）師：推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，把推理問題轉(zhuǎn)化為最簡單的推理，經(jīng)過有序全面的思考分析，我們才能最終推出結(jié)論。（板書：結(jié)論）實際推理的時候，方法也很多，語言描述法是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。（課件出示）我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。三、實踐應(yīng)用師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了有方法地猜測和推理，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)，不著急，先思考，再回答！1（請你判一判）（1）小紅的手上分別拿著白球和黑球，她左手拿的不是黑球，右手拿的就是黑球。（2）2.二年級的小雨不是男同學(xué)，就是女同學(xué)。(√)（3）瑪麗不是美國人，一定是法國人。(×)2、完成教材109頁做一做（課件出示）看來這些問題都難不倒你們，下面我們繼續(xù)挑戰(zhàn)。請同學(xué)讀題目要求。（歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎?）[你的聲音真響亮。]從題目中，你知道了什么？（生答。）要解決的問題是什么？（生答。）解決問題的關(guān)鍵是什么?(生答。課件圈出。)師：你能寫出它們的名字嗎？請孩子們先想一想，然后把答案寫在老師發(fā)給你的這張紙上。（出示）（生活動）師：完成的孩子請用你的坐姿告訴老師你已經(jīng)完成了。誰來說一說？（生展示）你是怎么猜的？（生答）有不同的想法嗎？（生答）寫對的孩子請舉手。（生舉手）師：這里也有兩位同學(xué)，他們也是這樣做的，同學(xué)們都做的非常好。3、猜圖形師：下面我們再來看一個猜一猜，（課件出示題目，學(xué)生齊讀題目），老師想看看哪個小朋友的眼睛最雪亮！師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？生：信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個。師：哪個圖形，我們最能先判斷出來，為什么？生：綠色的是圓形，因為綠色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和黃色能不能判斷？生：不能。師：下面請聽老師一個提示：（出示課件：黃色說：我不是三角形。）現(xiàn)在請同學(xué)們用喜歡的方法寫下來。學(xué)生展示結(jié)果并說一說自己是怎么想的。（讓學(xué)生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法）師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。（教師點擊課件把信封拿掉，顯示結(jié)果）師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說一說，綠色的是圓形，所以綠色和圓形連在一起，剩下三角形和長方形，黃色的不是三角形，所以是長方形，黃色與長方形連在一起，最后紅色就和三角形連在一起。四、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，你們有什么收獲嗎？生1：我們在猜東西的時候不能亂猜，應(yīng)該先動動腦筋，再思考。師：一天一點收獲，一天一點成長，還有嗎？生2：我還學(xué)會了推理過程中可以直接閱讀就知道答案，還可以用連線法和表格法。師：聽到你的收獲老師真為你高興。生3：我學(xué)會了在推理過程中連線法和表格法會使我們的推理過程變得更加清楚明白。更加簡單。學(xué)生自由回答并給與肯定和評價。師：說的真好！把掌聲送給他們，也送給自己。師總結(jié)：今天我們用自己的智慧打開了推理的大門。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。在一年級學(xué)習(xí)的的找規(guī)律中就蘊含著推理的思想。推理在我們以后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。比如可能性，搭配、面積計算、烙餅問題、植樹問題等知識的學(xué)習(xí)都要用到推理。在金融、科研、醫(yī)療、法律等活動中也會用到推理的知識。老師希望孩子們在遇到學(xué)習(xí)或生活中的難題時，也能簡單推理下，當(dāng)你排除一切不可能之后，剩下來的，那就是答案。師：孩子們，你們今天表現(xiàn)的非常出色，謝謝你們。（課件出示謝謝。）下課。師：這節(jié)課的最后，老師給大家講一個故事（教師敘述故事，邊敘述邊讓學(xué)生思考）：《數(shù)學(xué)廣角──推理》學(xué)情分析學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測讓學(xué)生學(xué)會對于推理過程的簡單敘述。大部分二年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好，對所學(xué)知識基本上能回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本單元時，教學(xué)的重點要為學(xué)生提供猜想、活動交流的機會，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生在描述、思考和討論交流活動過程中充分感受事物的推理。同時，二年級學(xué)生年齡小，以形象思維為主，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材?！稊?shù)學(xué)廣角──推理》效果分析本節(jié)課通過組織學(xué)生主動參與多種教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。本堂課做到了面向全體，學(xué)生的主體地位比較突出，學(xué)生參與的面比較廣，很好地調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生的興趣。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，對推理有了一個基本的認(rèn)識，也掌握了推理的基本思維過程，但學(xué)生的語言表述不夠，在猜書本環(huán)節(jié)學(xué)生自己獨立思考分析了后沒有充分地用言語來表述自己的推理過程。在推理過程的三種記錄法進(jìn)行解讀時沒有把三種方法之間的聯(lián)系以及共同點理解充分。鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的幾個練習(xí)學(xué)生思考起來一開始還是有些困難，主要找關(guān)鍵點和語言表達(dá)能力不強，以后要重點練習(xí)

《數(shù)學(xué)廣角──推理》教材分析（第1課時）本套教材從一年級開始就滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級下冊的“找規(guī)律”，本單元把推理的數(shù)學(xué)思想通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例以及游戲呈現(xiàn)出來，并運用觀察、猜測等直觀手段解決這些問題，使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。修訂教材刪去了實驗教材二年級上冊第八單元例2的教學(xué)，保留了例3的教學(xué)，使得例題的教學(xué)目標(biāo)更清晰，層次更清楚，方便教師教學(xué)。新增例2，讓學(xué)生通過觀察、分析、嘗試調(diào)整活動，利用推理去解決一些簡單的游戲中的數(shù)學(xué)問題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過程，學(xué)會按一定方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗推理的作用。例1以猜書的游戲活動，讓學(xué)生體驗推理的過程，理解推理的含義，即根據(jù)已知條件推出結(jié)論。同時初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。題目中包含了3個條件，即3本書每人各拿一本書、小紅拿的是語文書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書。學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上需要梳理信息之間的關(guān)系，即左側(cè)學(xué)生所列摘錄的內(nèi)容，其解決問題的關(guān)鍵在于由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉(zhuǎn)化為最簡單的推理問題“小麗和小剛拿數(shù)學(xué)書和品德書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書?！睂τ谕评頃r采用的輔助方法，教材呈現(xiàn)了摘錄信息再連線的方法和綜合排除法，其中右側(cè)學(xué)生的方法又體現(xiàn)了一定的開放性，“可以肯定”后面可以補充為“小麗拿的是語文書或品德與生活書”，也可以是“小剛拿的是數(shù)學(xué)書”。此外，這里也可以采用列表的方法輔助推理，提示學(xué)生將題目中的信息分成兩類，一類是人名，一類是書名，將相對應(yīng)的人名與書名連線?！白鲆蛔觥崩矛F(xiàn)實而有趣的素材使學(xué)生進(jìn)一步體驗簡單推理的過程。本課時的教學(xué)重點是借助生活中簡單的事件，通過觀察、猜測等活動，初步理解邏輯推理的含義；難點是經(jīng)歷簡單推理的過程，按一定方式整理信息，讓學(xué)生學(xué)會有序地、全面地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力?！稊?shù)學(xué)廣角──推理》評測練習(xí)1、（請你判一判）（1）小紅的手上分別拿著白球和黑球，她左手拿的不是黑球，右手拿的就是黑球。(√)（2）2.二年級的小雨不是男同學(xué)，就是女同學(xué)。(√)（3）瑪麗不是美國人，一定是法國人。(×)2、完成教材109頁做一做（課件出示）歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎?3、猜圖形信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個?！稊?shù)學(xué)廣角──推理》課后反思《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。為了調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，我設(shè)計了猜兩本書，猜三本書，猜圖形，課間活動等一系列的活動，活動中把推理思想方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺中去感知如何推理。本課時里設(shè)想了以下幾點：

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

整節(jié)課始終用創(chuàng)設(shè)的故事情境來吸引學(xué)生主動參與激發(fā)積極性。首先由猜兩張卡片上的人物這個情境引入，再引導(dǎo)學(xué)生過渡到猜三本書。其次為了鞏固這節(jié)課的重點，又創(chuàng)設(shè)了兩個問題：猜小狗的名字和猜圖形。

二、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景。

數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會。“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計時，注意選擇合作的時機與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點時，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時間，并恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

三、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中領(lǐng)悟新知。

本節(jié)課通過組織學(xué)生主動參與多種教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。本堂課做到了面向全體，學(xué)生的主體地位比較突出，學(xué)生參與的面比較廣，很好地調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生的興趣。

《數(shù)學(xué)廣角──推理》課標(biāo)解讀邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生思維能力的良好素材。本單元安排的就是簡單的邏輯推理，把簡單的邏輯推理借助學(xué)生日常生活中最簡單的事例，通過游戲的方式呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、解決問題等活動，使學(xué)生初步了解邏輯推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。一、通過觀察、猜測、操作等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單推理的過程，初步理解邏輯推理的含義，初步獲得簡單推理的經(jīng)驗1.通過“猜數(shù)”“在九宮格中填數(shù)”等數(shù)學(xué)活動，喚醒學(xué)生已有的推理知識經(jīng)驗。例如，在教學(xué)例1前，設(shè)計猜物品游戲，讓學(xué)生說說猜物品的思路與方法，為例題教學(xué)作好準(zhǔn)備。2.創(chuàng)設(shè)“猜書”“猜小狗名字”等問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“理解題意——摘錄信息——猜測思考——推理結(jié)果”的過程，逐步學(xué)會按一定的方式整理信息，逐步學(xué)會用一定的方式（如連線、