2022初一數(shù)學知識點總結歸納

2022初一數(shù)學知識點總結歸納人教版數(shù)學知識點七年級三角形1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c(ab為最短的兩條線段)②a-b3、第三邊取值范圍：a-b4、對應周長取值范圍若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是145、三角形中三角的關系(1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。n邊行內角和公式(n-2)(2)、三角形按內角的大小可分為三類：(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形;(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。(3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。6、三角形的三條重要線段(1)、三角形的角平分線：1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。(內心)(2)、三角形的中線：1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。(重心)3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形初中下冊知識點整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負號.本質是乘法分配律。多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式.因式分解:1、提公因式法.關鍵:找出公因式公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)公約數(shù);②字母--各項含有的相同字母;③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.注意：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數(shù)是正的.2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方.③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq因式分解三要素：(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.弄清因式分解與整式乘法的內在的關系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證初一數(shù)學初一數(shù)學主要知識點：代數(shù)初步知識代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.有理數(shù)凡能寫成q/p(p,q為整數(shù)且p≠0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不