相似三角形教案

學(xué)校：學(xué)員姓：

年級：輔導(dǎo)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)課：相似三角學(xué)科教：王光明教學(xué)目教學(xué)內(nèi)

1.用似角的判與質(zhì)決單幾問和際題2.理相三形的念總相三形對角等對邊比等性，握們的本用一．知識要點．相似三角形的定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形。對應(yīng)邊的比叫相似比。三條平行線截兩條直線所得的對應(yīng)線段的比相等。相三角形的判：①平行法②三組對應(yīng)邊的比相(似于三角形全等判定)③兩組對應(yīng)邊的比相等，夾角相等類似于三角形全等判定“SAS”④兩角對應(yīng)相(AA)直角三角形中斜邊、直角邊對應(yīng)比相等（類似于直角三角形全等判定HL相似三角形的基本圖形：判斷三角形相似已一角對相等先考慮另一角對應(yīng)相等意共角或?qū)斀腔蛲冉怯嗷蜓a角）相等，若找不到第二對角相等，就考慮夾這個角的兩對應(yīng)邊的比相等；若無法得到角相，就考慮三組對應(yīng)邊的比相等。．相似三角形的性質(zhì)：①對應(yīng)角相等②對應(yīng)邊的比相等③對應(yīng)的高、中線、角平分、周長之比等于相似比④對應(yīng)的面積之比等于相似比的平方。．相似三角形的應(yīng)用：求物體的長或?qū)捇蚋?；求有關(guān)面積等。

mA

B

C

D

E

F

c

．．（二）考點精講．．考一平線線成例例1廣肇慶）如圖，已知直線∥∥，直線m、n與a、、分交于點、CEB、DF，＝，CE＝6，BD＝，則＝）A．7B．7.5C．8D．8.5例福圖△ABC的分線BD交AC于DAD的是，的是果保留根號）練習(xí)：．（2011湖南懷化，，）如圖所示：△∥，＝，BD，＝，則CE的為）A9B63D．4D2013山泰安，，3分如圖，點F是ABCD邊CD上點，直線交AD的長于點E，則下列結(jié)論錯誤是（）A

BCBFBFBCBCD．EAFBDE孝感圖△中A=36°平分∠ABC交AC于DAD的）A

5B

C．

D．

DEG

F考二相三形判

例3湖荊州）如圖P為段AB上點AD與BC交E∠＝∠A＝∠BBC交PD于AD交PC于G則圖中相似三角形有（）A．1對B．對C．3對D．

O例2010江泰州）一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為、cmcm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)角形框架，現(xiàn)有長為27的兩根鋁材，要求以其中的根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）OA.0種2種種例5（2012徐）如圖，在正方形ABCDE是的中點，點在BC上，且FC=（）

14

．圖中相似角形共有A1對

B2對

C．3對

D．例62012資）如圖方形頂點EH在方形的上，直接寫出HDGCEB的結(jié)果（不必寫計算過程（2將圖（）中的正方形AEGH繞A旋一定角度，如圖HD：：；（3把圖）中的正方形都換成形，如圖已DA，此時GCEB的值與）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程練習(xí)：2011江蘇無錫，，分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC相于，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若∶OC=∶OD則下列結(jié)論中一定正確的是A①和②相似B．①和③相似C．和④相似D．②和④相似

()

①②④③（第7）

D

222011新疆烏魯木齊104分如圖，等邊三角形22

的邊長為3，點

P

為

邊上一點，且

，點

D

為

邊上一點若

APD60

，則

CD

的長為A

BC．

D．（2012攀枝花）如圖，ABC△ADE且ABC=∠，∠ACB=∠，、DE交點O則下列四個結(jié)論中，①∠1=∠2②BC=DE；③△∽；④、O、C四點在同一個圓上，一定成立的有（）A1個B2個．個D．4個（2012義烏市銳角△ABC中AB=4BC=5ACB=45°△繞按時針方向旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,到)A．11（1如圖1當(dāng)點C在線段CA的長線上時，求CCA的度數(shù)；11（2如圖2連接AA，CC．ABA的積為，△的積；111（3如圖，點E線段中點，點P是段AC上動點，在△ABC繞B按時針方旋轉(zhuǎn)過程中，點的對應(yīng)點是點P，線段EP長的最大值與最小值．1考點三：相似三角形的性質(zhì)例72010東煙臺如，ABC中點在段上且∽△，下列結(jié)論一定正確的是（）ABDB=BD．BDD．ABADCD例8浙嘉興）如圖邊長為等邊ABC中，為中位線，則四邊形的面積為（）（）（）

34

（）（）

6

A

AD

EB

C

BDC

例92012重）已知ABC∽△，△的長為3，△DEF的長為，則ABC與DEF的面積之比為．練習(xí)青西寧分等邊△中為邊一點為邊一點ADB+°，BD=3CE=2，ABC的長為A9B．12．．AD

EO

GB

C

F2011四川雅安，分如圖，D、、分為△三的中點，則列說法中不正確的為（）AADE∽ABCB．

ABF

AFC

C．

S

△ADE

1S4

△

D．2011四內(nèi)江，加試，6分如圖，eq\o\ac(△,在)中點D、分別是邊ABAC的中點，DF過EC中點與的延長線交于點，與DF交點O若的積為，四邊形BOGC的積

．寧丹東，3分）已知：如圖是△ABC的中位線，點P是DE的點CP的延長線交AB于Q那么

DPQ

:S

．AQD

E

C考四位例2012玉林形的邊AB分在平面角坐標(biāo)系的x軸軸正半軸上形A′B′C′D與正方形ABCD是AC的點′為中心的位似圖形已AC=3與正方形ABCD的似是（）12AB．D．6323

若的標(biāo)（2方形A′B′C′D′

考四相三形應(yīng)例安徽蕪湖）如圖，光源P在桿的上方，在光下的影子為CD,AB=2m,CD=6m,點到距離是2.7m,_______m例海）如圖，ABC是塊角三角形的材料，邊，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在，其余兩個頂點分別在、AC上，這個正方零件的邊長是mm練習(xí)：2011湖黃石13，3分有甲乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條的，如圖（）.這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形，則與的量關(guān)系為。（）題練2011重江）已知如(1)、(2)各有兩個三角形其長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo),(中ABCD交O點對各圖中的兩個的兩個三角形而,列說法正確的()A.都相似都相C.有1)似只有(相A

D°

°

7075

O

C

B

2011黑龍江雞西如圖、B、、D是上四點=，AD交于，AE=3ED=4，則的長為（）AB.2

3

C.

D.3

5（第3題）2011山東濱州）圖，直線PM切⊙于M,直線PO交⊙O于A、B兩點，弦∥連接OM、.求證）ABC△POMOP.C

MB

O

P【聚焦中考】（第）濰）已知矩形ABCD中，BC上一點，沿AE將eq\o\ac(△,題)向上折疊，使B點在AD上的F點，若四邊形與形ABCD相，則（）A

B

C．

D．東營）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點O在標(biāo)原點，邊OA在x軸，OC在軸，如果矩形′B′C與形OABC關(guān)點位似，且矩形′B′C的積等于矩形OABC面的（）

14

，那么點B的坐標(biāo)是A，3）

B，-3）

C，）或（-2，）D，）或（2）

（2012日照）在菱形ABCD中是BC邊上的點，連接AEBD于F，若，111AB．．2345

FD

的值是（）（德了測量被池塘隔開的A兩之間的距離據(jù)實際情出如圖圖形中ABBE⊥BEAF交于D在BD上有位同學(xué)分別量出以下四組數(shù)據(jù)∠ACBCDACB∠ADB③，，；④DE，DC，BC能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出AB間離的有（）A1組B2組．組D．4組威）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的點坐標(biāo)分別為（4，4知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B11的兩個頂點的坐標(biāo)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B位似eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的第三個頂點的坐標(biāo)為．1111菏澤）如圖，在邊長為的小