名校版高中物理平拋運(yùn)動知識點(diǎn)及解題技巧

名校版高中物理平拋運(yùn)動知識點(diǎn)及解題技巧平拋運(yùn)動可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。由于豎直分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，則勻變速直線運(yùn)動的解題方法和技巧都可以用到平拋運(yùn)動中來。知識點(diǎn)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)1、平拋運(yùn)動的概念水平拋出的物體只在重力（不考慮空氣阻力）作用下所做的運(yùn)動。2、平拋運(yùn)動的特點(diǎn)由于做平拋運(yùn)動的物體只受重力的作用，由牛頓第二定律可知，其加速度恒為g，所以平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動；又因?yàn)橹亓εc速度不在一條直線上，故物體做曲線運(yùn)動。所以，平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其軌跡是拋物線。3、平拋運(yùn)動的研究方法（1）運(yùn)動的獨(dú)立性原理：物體的各個(gè)分運(yùn)動都是相互獨(dú)立、互不干擾的。（2）研究的方法：利用運(yùn)動的合成與分解。做平拋運(yùn)動的物體在水平方向上不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上初速為零，只受重力，做自由落體運(yùn)動。所以平拋運(yùn)動是水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。平拋運(yùn)動的規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平拋出的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系xOy。1、平拋運(yùn)動物體的運(yùn)動軌跡如圖所示。①水平方向上：物體不受力，所以水平方向上做勻速直線運(yùn)動，有；②豎直方向上：物體只受重力作用，加速度恒為g，而初速度為零，所以做自由落體運(yùn)動，有；③運(yùn)動軌跡：。所以平拋運(yùn)動的軌跡為拋物線（一半）2、平拋運(yùn)動物體的位移如圖所示。①位移的大?。簂=；②位移的方向：。思考：能否用l求P點(diǎn)的位移？3、平拋運(yùn)動物體的速度如圖所示速度的方向和大?。核伎迹孩倌芊裼们驪點(diǎn)的速度？②由以上分析得：，是否有？重難點(diǎn)1、平拋運(yùn)動的速度變化水平方向分速度保持，豎直方向，加速度恒為g，速度，從拋出點(diǎn)起，每隔△t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖所示，這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等時(shí)間間隔△t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且△v=△=。做平拋運(yùn)動的物體，在任一時(shí)刻的速度都可以分解為一個(gè)大小和方向不變的水平速度分量和一個(gè)豎直方向隨時(shí)間正比例變化的分量和構(gòu)成速度直角三角形如圖所示，通過幾何知識容易建立起以及之間的關(guān)系，許多問題可以從這里入手解決。2、平拋運(yùn)動的一個(gè)重要推論平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，如圖所示，則末速度的水平分量，而豎直分量。所以有。典型例題一、運(yùn)動物體追運(yùn)動物體，可以先看能否以其中之一為參考系，采用相對運(yùn)動觀點(diǎn)，將運(yùn)動物體追運(yùn)動轉(zhuǎn)化為運(yùn)動物體追“靜止”物體例1、如圖所示，飛機(jī)離地面的高度為，水平飛行速度為，追擊一輛速度為同向行駛的汽車，欲投彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車多遠(yuǎn)處投彈（）。解析：炸彈做平拋運(yùn)動，飛行時(shí)間，由于炸彈水平分運(yùn)動和汽車的運(yùn)動均為勻速直線運(yùn)動，以汽車為參考系。水平方向，所以飛機(jī)應(yīng)距離汽車投彈的水平距離二、由于平拋運(yùn)動豎直方向上是自由落體運(yùn)動，可以充分利用平拋運(yùn)動豎直方向上自由落體運(yùn)動的性質(zhì)來解題1、用△s=aT2解題例2、在研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡。小方格的邊長為，若小球在平拋運(yùn)動中先后經(jīng)過的幾個(gè)位置（如圖所示中的a、b、c、d），則小球做平拋運(yùn)動的初速度的計(jì)算式___________，（用L，g表示）其值為________。解析：從圖中可以看出a、b、c、d四點(diǎn)沿水平方向相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2L；根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，物體由a到b，由b到c，由c到d，所用時(shí)間相等，設(shè)為t；則，a、b、c、d四點(diǎn)沿豎直方向依次相距為L、2L、3L，由于平拋物體豎直方向做自由落體運(yùn)動，且任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差相等；，由此可得，由上式可得初速度的計(jì)算式，代入數(shù)值得。例3、某同學(xué)在做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)時(shí)，未記下槽的末端點(diǎn)的位置，記下了重錘線方向y，只描出如圖所示的一段軌跡，依此圖加一把刻度尺，如何計(jì)算出平拋物體的初速度？分析：在分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果或平拋物體閃光照片的一部分時(shí)，經(jīng)常遇到根據(jù)方格紙記錄軌跡求平拋物體的初速度或平拋物體在原點(diǎn)的速率的問題。解這類題的依據(jù)有兩條，一是“平拋物體運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)原理，二是勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，依這兩條就可列出方程和，再根據(jù)相鄰兩記錄點(diǎn)間的數(shù)量關(guān)系，就可求出。解析：做平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，找出水平方向上的兩段等距位移，再找出相對應(yīng)的下落的位移，列出相應(yīng)的關(guān)系式即可求解。為了求出平拋物體的初速度，要畫出三條等距（△x）、平行y軸的豎直線與軌跡交于A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，然后分別過A、B、C三點(diǎn)作出三條水平線，AB兩點(diǎn)間豎直距離為，AC兩點(diǎn)間豎直距離為，根據(jù)以上數(shù)據(jù)就可計(jì)算出，設(shè)t為相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，則有即又解得答案：2、用初速v0=0的勻加速直線運(yùn)動在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3：5：7…來解題例4、在研究物體平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了A、B、C三點(diǎn)。各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，則開始平拋的初始位置坐標(biāo)為________________。解析：由于平拋運(yùn)動水平分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，從軌跡上可以看出AB段和BC段對應(yīng)的水平位移相同，因而所用時(shí)間也相同。設(shè)時(shí)間間隔為，對應(yīng)的豎直位移為和，由于，所以平拋運(yùn)動的拋出點(diǎn)不在A點(diǎn)。應(yīng)在軌跡A點(diǎn)前對應(yīng)一個(gè)時(shí)間間隔t的位置。由初速的勻加速直線運(yùn)動在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3：5：7…，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為。三、用對稱性來解題例5、在一房間內(nèi)靠近右墻的A點(diǎn)處，沿水平方向拋出一個(gè)小球與左墻B點(diǎn)碰撞，碰撞前后豎直速度不變，水平速度等大反向，最后落在C處，已知A點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為H，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為多少？解析：小球在B點(diǎn)和墻壁碰撞時(shí)豎直速度不變，水平速度等大反向，由于水平位移相同，則AB段和BC段對應(yīng)的時(shí)間相同。由對稱性可知，BC段可以和BD段等效，則從A→B→C的運(yùn)動可以等效為從A→B→D的運(yùn)動。由自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)可知，AB段和BC段豎直位移之比為1：3（Wewuli），因此BC段的豎直位移為。四、用軌跡方程來解題例6、如圖所示，從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2s，在A點(diǎn)正上方高為2H的B點(diǎn)，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為s。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏MN的頂端擦過，求屏的高度。解析：本題如果用常規(guī)的“分解運(yùn)動法”比較麻煩，如果我們換一個(gè)角度，即從運(yùn)動軌跡入手進(jìn)行思考和分析，問題的求解會很容易，如圖3所示，物體從A、B兩點(diǎn)拋出后的運(yùn)動的軌跡都是頂點(diǎn)在y軸上的拋物線，即可設(shè)兩方程分別為因?yàn)锳、B，E、F在拋物線上，所以把坐標(biāo)A（0，H）、B（0，2H）、E（2s，0）、F（s，0）分別代入以上兩方程可得方程組解這個(gè)方程組，得，即為屏的高度。五、靈活選擇坐標(biāo)系，從分解加速度角度來解題例7、如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求：（1）小球從A運(yùn)動到B處所需的時(shí)間、落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離．（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？這個(gè)最大距離是多少？解析：（1）小球做平拋運(yùn)動，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運(yùn)動到B處所需的時(shí)間為t，則：水平位移為x=v0t

，豎直位移為y=由幾何關(guān)系得到：由以上三式可得，小球從A運(yùn)動到B處所需的時(shí)間為：小球落到B點(diǎn)的速度為：A、B