第17講 二元一次方程組的實際應用

第17講二一次方程組的實際用（二【要點理】要一常的些量系二行問速度×時間路.順水速=靜水速度+水流速度.逆水速=靜水速度-水流速度.．存款題利息=本金×利率×期.本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本利率期＝本×＋利率期數(shù).年利率＝月利率12月利率＝年利率.字題

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.已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設間接未知數(shù)，例如：若一個兩位的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為則個兩位數(shù)可以表示為b+a．【典型例題】類一行問.A、B兩相距千米，一列慢車從A地出，一列快車從B地出．(1)如果兩車同時開出相向而行，那么小后相遇；如果兩同時開出同(沿BA方)而行那么快車12小時可追上慢車，求快車與慢車的度；(2)如果慢車先開出l小，兩車相向而行，那么快車開出幾小時可與慢車相?1

舉反：【變式列車從相距810km的兩同時出發(fā)發(fā)后10h遇第列火車比第二列火車先出發(fā)9h，則第二列火車出發(fā)后相，這兩列火車的速度分別是多少？類二存款題.蔬種植專業(yè)戶先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請了甲，乙兩種貸款，共13萬元，王先生每年須付利息6075元已知甲種款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，甲，乙兩種貸款分別是多少元？類三數(shù)問.有一個兩位數(shù)個上的數(shù)比十位上的數(shù)大如把這兩個數(shù)的位置對換那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是，求這個兩位數(shù)．舉反：【變式】一個兩位數(shù)，個位數(shù)字十位數(shù)字之和為8，個位與十位互換后，所得的新數(shù)比原數(shù)小18，則這個兩位數(shù)是．2

類四方選問.聰聰暑期在一家場參加社會實踐活動，商場老板想要購進A、B種新型節(jié)能臺燈共50盞只給了聰聰元貨款和一份價目表，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．價格

類型

A

B型進價（元盞）標價（元盞）

(1同學們，你知道聰聰購買了這兩種臺燈各多少(2在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若老板要：計劃銷售這批臺燈的總利潤達到1元問至少需購進B臺燈多少?舉反：【變式】某高校共有5個餐廳和個小餐廳，經(jīng)過測試同時開放1個大餐廳2個餐廳，可供1680學生就餐；同時開放2個大餐廳1個小廳，可供2280名生就.（）1個餐廳、個小廳分別可供多少名學生就餐；（）7個廳同時開放，能供全校的5300名學生就餐？請說明理.【固習一選題1．甲、乙兩人騎自行車同時從65km兩地相向而行2h相遇，若甲比乙每小時多2，乙的速度是每小時（）A．12.5km．15km．17.5km．20km3

xyxy2.已知一個兩位數(shù)，它的十位上數(shù)字比位上的數(shù)字y大，顛倒個位數(shù)字與位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小

，求這個兩位數(shù)所列的方程組正確的是（Ａ．

xy(x)y)

，Ｂ．10x)，Ｃ．y

，Ｄ．10xy3.甲、乙二人按2：的比例投開辦了一家公司，約定除去各項開支外?所得利潤按投資比例分成．若第一年贏利14000元那么甲、乙二人分別應分得（A．元，5000元．5000，元C．元，10000元．100004000元4．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍2年哥哥的年齡是妹妹的3倍，2年哥哥和妹妹的年齡，設2年前哥哥歲妹妹y歲，題意，得到的方程組是（3(yA．B．

xy2),xyC．

x2(y2),x

D．

xyx5.甲乙兩地相距千，艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小，那這艘輪在靜水中的航速與水速分別是（）A．千米時8千米時．22.5千/時2.5千/時C．千米/，24千米時

D．12.5千米時，千米/6.為參加2011年海國際鐵人三項（游泳自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分600米，跑步的平均速度為每分鐘200米自車路段和長跑路段共千，用時分．設自行車路段的長度為x米長跑路段的長度y米則方程組正確的是（）A.B.C.D.4

二填題7.甲、乙兩人速度之比是2：3則他們在相同時間內走過的路程之比是，他們在走相同路程所需時間之比是．8.小張以兩種形式儲蓄了500元，一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，年后得到利息和為15.6元那小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元．

元和9.大數(shù)和小數(shù)的差為，兩數(shù)的和為，則大數(shù)是，小數(shù)是．10.甲乙兩人開車，同時從相距105千米兩城市相向而行2小后相遇．已知甲每小時比多行駛2.5千米，則甲的速度

千米/小時，乙的速度

千米/小時．11.小和小剛兩人玩“打彈珠”游戲龍對小剛說把你珠子的一半給我就10顆珠”小1剛卻說：“只要把你珠子的給，我就有10顆，那么小剛的彈珠顆數(shù)是3

顆．12.學問老師“您今年多大老風趣地說我像你這么大時，你剛歲；你我這么大時，我已歲了．那么老師現(xiàn)在的年齡是

歲．三解題13．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字個位上數(shù)字和是，將十位上數(shù)字與個位上數(shù)字對調，得到新比原數(shù)的2倍10．原來的兩位數(shù)．14.AB兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩同時出發(fā)相向而行2小時后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進，當甲回到A地，乙離A地有4km，求甲乙的速度．5

15.某學在A、B兩超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是元，且隨身聽的單價是書包單價的少元(1)求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少?(2)某假期該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全購滿100元購物券30元(銷售不足100元返券購券全場通但只帶了400元如他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說出他可以選擇在哪一家購買?若家都可以選擇，在哪一家購買更省提高練1.兩人練習跑步，如果乙先跑16，甲可追上乙，如果乙先跑2秒，則甲4秒可上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？設甲每跑x米乙每秒跑y，則所列方程組應該是（）A.

x)(2

B.

4

C.

16D.42.同學們喜歡足球嗎？足球一般用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊依次為（）A．16塊、16塊．、24塊．20塊12塊D．塊、塊3.甲、乙兩同學同時從山腳開始山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度是6，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下．6

4.在矩形ABCD中放入六個形、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面是cm已一路橋長1000米現(xiàn)有一火車從橋上通過得車從開始上橋到車身過完橋共用分鐘，整列火車完全在橋上的時間為秒求火車的速度及火車的長度．小和亮做游戲小明在一個加數(shù)的后面多寫了一個0得的和為242小在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341.原來兩個數(shù)分別為多少？一農(nóng)服務隊有技術員工和輔助員工共人技員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍務隊計劃對員工發(fā)放獎金共計元，按“技術員工個人獎A(元)和輔助員工個人獎金(元兩種標準發(fā)放，其中AB≥800并且A，B都100整數(shù)倍注：農(nóng)機服務隊是一種農(nóng)業(yè)機械化服務組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務．()求該農(nóng)機服務隊中技術員和輔助員工的人數(shù)；()求本次獎金發(fā)放的具體方．7

8.某公司計劃2012年甲、乙個電視臺播放總時長為300鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費標準分別為500元分和200分鐘．該公司的廣告總費用為9萬元預計甲、乙兩個電視播放該公司的廣告能給該公司分別帶來