新人教數(shù)學(xué)必修1課件課時練單元測試復(fù)習(xí)568份打包第五章

(教師獨(dú)具內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握正切函數(shù)的周期性并會求正切函數(shù)y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.y＝tanx的奇偶性，并會判斷簡單三角函數(shù)的奇偶性.3.了解正切函教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：利用正切函數(shù)的圖象研究正切函數(shù)的單調(diào)性及值域知識點(diǎn) 正切函數(shù)的圖01正切曲線是由被相互平行的直線02

kπ，k∈Z知識點(diǎn) 正切函數(shù)的性

y＝tanωx(ω≠0)的最小正周期是07π 畫函數(shù)

(1)正切函數(shù)的定義域和值域都是R.( 答 (2)×(3)√

π

π

答 －6，kπ＋6題型 正切函數(shù)的基本性 例 [解 ①由x－π≠kπ＋π，k∈Z，得 1②T＝π＝3π13 2④由x－π＝kπ，k∈Z，得 一般地，函數(shù)y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期為T＝π，常常利用 y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常數(shù))若ω>0，由于y＝tanx在每一個單調(diào)區(qū)間上遞增，故可用“整體代換”kπ－π<ωx＋φ<kπ＋π，k∈Zx 若ω<0，可利用誘導(dǎo)先把x的系數(shù)化為正值，再利用“整體代換”的思想，求得x的范圍即可．對稱，則該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，若對稱，再判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系． 訓(xùn)練 它的周期

π 33 ∴－5π＋kπ＜x＜π 3題型 正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)例

(3)已知f(x)＝tan2x－2tanx|x|≤π，求f(x)的值域 [解 (1)由kπ－π＜1－π＜kπ＋π(k∈Z)得

4

4

5 5 所

tan4＜tan5，－tan4＞－tan5 4 5(3)令tanx＝t，由 π，則t∈[－3，y在[－3，1]上單調(diào)遞減，在[1，3]∴y3＋23∴f(x)的值域?yàn)閇－1,3＋2 [條件探究

kπ－π1－π<kπ＋π(k∈Z) ∴函數(shù) 2(1)運(yùn)用函數(shù)的周期性或誘導(dǎo)將角化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)[訓(xùn)練 (1)比較tan1，tan2，tan3的大小 (1)因?yàn)橛忠驗(yàn)棣校?＜π 因?yàn)棣校?＜π tan(2－π)＜tan(3－π)＜tan1，即tan2＜tan3＜tan1. 所以 2題型 與正切函數(shù)有關(guān)的定義域問例 求函數(shù)y＝tanx＋lg(1－tanx)的定義域[解 函數(shù)y＝tanx＋lg(1－tanx)有意義，等價于 解得444所以原函數(shù)的定義域?yàn)? [訓(xùn)練 求下列函數(shù)的定義域＝ ＝y(tǒng)＝lg(

(1)要使函數(shù)

有意義，必須且只需

(2)因?yàn)?－tanx＞0tanx＜3tanx＝332

題型 正切函數(shù)圖象的應(yīng)例4 [解

作出函數(shù)y＝f(x)xy＝f(x)xx 訓(xùn)練 設(shè)函數(shù) ∴ω＝1 2由x－π＝kπ(k∈Z) 故函數(shù)的對稱中心是 (2)令x－π＝0 令x－π＝π，得 令x－π＝－π，得 左、右兩側(cè)相鄰的兩條漸近線方程分別是x＝－π，x＝5π，從而得函數(shù) 3

答

解析由1x＋π＝kπ(k∈Z)，得x＝kπ－2π(k∈Z)．令k＝0，得函數(shù) 22

答 經(jīng)驗(yàn)證，選項B，D中所給函數(shù)都是偶函數(shù)，不符合；選項C中所給函數(shù)的周期為2π.故選A.

答 解 令2x＋π＝kπ＋π(k∈Z)，得x＝kπ＋π(k∈Z)，所以與函數(shù)圖象不相488

答 －tan5<tan－5解析

3π

ππ 5

tan5

0<5<2<5所

π－tan