第73講磁場及磁場的疊加（原卷版）

第73講磁場及磁場的疊加1．（2022?江蘇）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向（）A．平行于紙面向上B．平行于紙面向下C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外一.知識回顧1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、通電導(dǎo)體和運動電荷有力的作用。(2)方向：小磁針靜止時N極所指的方向或小磁針N極的受力方向。2．磁感應(yīng)強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。(2)大?。築＝eq\f(F,Il)(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度l的乘積Il叫作電流元。(3)單位：特斯拉，符號是T。(4)方向：小磁針靜止時N極所指的方向(即磁場方向就是B的方向)。(5)B是矢量，合成時遵循平行四邊形定則。3．磁感線及其特點(1)磁感線：為了形象地描述磁場，在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點磁場的方向一致，這樣的曲線就叫作磁感線。(2)特點①磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。②磁感線的疏密定性地表示磁場的強弱。③磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。④同一磁場的磁感線不中斷、不相交。⑤磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。5．電流的磁場(1)奧斯特實驗：奧斯特實驗發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場，首次揭示了電與磁的聯(lián)系。(2)安培定則①直線電流：用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。②環(huán)形(螺線管)電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形(或螺線管)電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線(或螺線管)軸線上磁場的方向。(3)安培分子電流假說安培認(rèn)為，在物質(zhì)內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流，分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極。6．幾種常見的磁場(1)常見磁體的磁場(2)電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁體的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場由S→N，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且沿中心軸線離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖(3)勻強磁場：如果磁場中各點的磁感應(yīng)強度的大小相等、方向相同，這個磁場叫作勻強磁場。勻強磁場的磁感線用一些間隔相等的平行直線表示，如圖所示。(4)地磁場①地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示。②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度相同，且方向水平向北。7．磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵從平行四邊形定則。磁場疊加問題的一般解題思路：(1)確定磁場場源，如通電直導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則及其他已知條件判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向。如圖中BM、BN分別為M、N在c點產(chǎn)生的磁場。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場B。8.磁場的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意”(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場的方向時，注意直導(dǎo)線和環(huán)形導(dǎo)線存在的差異。(2)磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向。(3)磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。二.例題精析題型一：通電直導(dǎo)線的磁場例1．在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，一根金屬管線平行于水平地面。有一種探測方法，首先給金屬長直管線通上恒定電流，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作：①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強度最強的某點，記為a；②在a點附近的地面上，找到與a點磁感應(yīng)強度相同的若干點，將這些點連成直線EF；③在地面上過a點垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45°的b、c兩點，測得b、c兩點距離為L．由此可確定（）A．金屬管線在EF正下方，深度為2B．金屬管線在EF正下方，深度為1C．金屬管線的走向垂直于EF，深度為2D．金屬管線在EF正下方，深度為L題型二：通電螺線管的磁場例2．圖為通電螺線管，A為螺線管外一點，B、C兩點在螺線管的垂直平分線上，B點在螺線管內(nèi)，C點在螺線管外，B、D兩點均在螺線管內(nèi)部且位于螺線管的軸線上。下列說法正確的是（）A．在A處放置的小磁針靜止后，小磁針的N極指向右方B．在D處放置的小磁針靜止后，小磁針的N極指向右方C．B、C兩點的磁感應(yīng)強度相同D．B、D兩點的磁感應(yīng)強度相同題型三：磁場的疊加例3．如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為（）A．0B．33B0C．233B0D三.舉一反三，鞏固練習(xí)如圖所示，完全相同的甲、乙兩個通電圓環(huán)同軸平行放置，甲的圓心為O1，乙的圓心為O2，在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此時b點的磁感應(yīng)強度大小為B1，c點的磁感應(yīng)強度大小為B2?，F(xiàn)將甲撤去，則a點的磁感應(yīng)強度大小為（）A．B2-B12B．B1-B22C．B1﹣磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場方向垂直于紙面向里，通電長直導(dǎo)線位于紙面上，M、N是紙面上導(dǎo)線兩側(cè)關(guān)于導(dǎo)線對稱的兩點。經(jīng)測量，N點的磁感應(yīng)強度大小是M點磁感應(yīng)強度大小的3倍且方向相同，則通電長直導(dǎo)線在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小等于（通電長直導(dǎo)線在空間中某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小B=kIr，其中k為常量，I為通過的電流，A．B0B．12B0C．2空間存在垂直紙面的勻強磁場（未畫出），磁感應(yīng)強度為B0，將一通有順時針方向恒定電流的圓形導(dǎo)體環(huán)a放置于紙面內(nèi)（如圖甲），此時圓心O處的磁感應(yīng)強度為零。若將磁場中的導(dǎo)體環(huán)a替換為半徑相同的半圓形導(dǎo)體弧b，通以逆時針方向、同樣大小的恒定電流（如圖乙），則以下說法正確的是（）A．空間勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里B．乙圖圓心O處的磁感應(yīng)強度為1C．乙圖半圓形導(dǎo)體弧b在圓心O處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度為3D．乙圖圓心O處的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的A、B、C三點處各放置一個點電荷，三個點電荷所帶電荷量數(shù)值均為Q，其中A、B處為正電荷，C處為負(fù)電荷；邊長為a的等邊△EFG的E、F、G三點處均有一垂直紙面的電流大小為I的導(dǎo)線，其中E、F處電流垂直紙面向內(nèi)，G處電流垂直紙面向外，O，H是三角形的中心，D為AB中點，若兩三角形均豎直放置，且AB、EF相互平行，下列說法正確的是（）A．O點處的電勢高于D點處的電勢B．帶負(fù)電的試探電荷沿直線從D點運動到O點的過程中電勢能增大C．A點電荷所受電場力方向與E點處通電直導(dǎo)線所受安培力方向相同D．正電荷在O點處所受電場力方向與電流方向垂直紙面向內(nèi)的通電導(dǎo)線在H點處所受安培力方向相同下列說法中正確的是（）A．若一小段電流在某處所受的磁場力為零，該處的磁感應(yīng)強度不一定為零B．磁場中磁感應(yīng)強度大的地方，磁通量一定很大C．磁感應(yīng)強度的方向與通電直導(dǎo)線在該處所受磁場力方向相同D．穿過某一面積的磁通量為零，則該處磁感應(yīng)強度一定為零我國是最早在航海中使用指南針的國家，鄭和下西洋的船隊已經(jīng)裝備了羅盤，如圖所示。在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線正下方5cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針（小磁針的N極）指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強度。現(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.0×10﹣5T，直導(dǎo)線通電后羅盤指針停在北偏西30°的位置，由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方5cm處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為（）A．533×10-5TB．33×10-4TC已知通電圓環(huán)中心處磁感應(yīng)強度大小與電流成正比，與半徑成反比。兩個載流線圈（小半圓關(guān)于虛線ab對稱）中的電流相同，關(guān)于O1、O2處的磁感應(yīng)強度的說法正確的是（）A．O1處垂直紙面向外、O2處垂直紙面向里，并且BB．O1、O2處均垂直紙面向里，并且BC．O1處垂直紙面向外、O2處垂直紙面向里，并且BD．O1、O2處均垂直紙面向里，并且B三根互相平行的通電長直導(dǎo)線垂直于紙面放置，其與紙面的交點a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，電流方向如圖所示。c在坐標(biāo)軸的原點上，三角形關(guān)于y軸對稱。電流Ia＜Ib，則c受到a和b的磁場力的合力方向，是從原點指向（）A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D(zhuǎn)．第Ⅳ象限“通量”是物理學(xué)中的重要概念，在研究磁場時我們引入了“磁通量”。定義磁通量Φ＝BS，其中B為磁感應(yīng)強度、S為垂直磁場的面積。（1）如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，放置一個面積為S的平面，平面的法線（與平面垂直）方向與磁場方向的夾角為θ。求穿過該平面的磁通量Φ。（2）與之類似，在靜電場中，我們定義“垂直穿過某一平面的電場線條數(shù)為通過這一平面的電