RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件課題學(xué)習(xí)選擇方案1

小剛家因種植反季節(jié)蔬菜致富后，蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說：一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．父親說：“買白熾燈可以省錢”．而小剛正好讀八年級(jí)，他在心里默算了一下說：“還是買節(jié)能燈吧”．父子二人爭執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.6元／千瓦.時(shí)，請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢呢？問題1節(jié)省費(fèi)用的含義是什么呢？哪一種燈的總費(fèi)用最少．問題2燈的總費(fèi)用由哪幾部分組成?

燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)電費(fèi)=0.6×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí)).問題3如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用?設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí),節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有：

y1＝60＋0.6×0.01x;y2=3+0.6×0.06x

.觀察上述兩個(gè)函數(shù)若使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？若使用白熾燈省錢,它的含義是什么？若使用兩種燈的費(fèi)用相等,它的含義是什么？?y1＜y2y1＞y2y1＝y(tǒng)2若y1＜y2，則有

60＋0.6×0.01x＜3+0.6×0.06x解得：x>1900即當(dāng)照明時(shí)間大于1900小時(shí)，購買節(jié)能燈較省錢．若y1＞y2，則有

60＋0.6×0.01x＞3+0.6×0.06x解得：x＜1900即當(dāng)照明時(shí)間小于1900小時(shí)，購買白熾燈較省錢．若y1＝y(tǒng)2，則有

60＋0.6×0.01x＝3+0.6×0.06x

解得：x＝1900即當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)，購買節(jié)能燈、白熾燈均可．解：設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí),節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有：y1＝60＋0.6×0.01x;

y2=3+0.6×0.06x

.若y1＜y2，則有60＋0.6×0.01x＜3+0.6×0.06x

即當(dāng)照明時(shí)間大于1900小時(shí)，購買節(jié)能燈較省錢．若y1＞y2，則有

60＋0.6×0.01x＞3+0.6×0.06x解得：x＜1900即當(dāng)照明時(shí)間小于1900小時(shí)，購買白熾燈較省錢．若y1＝y(tǒng)2，則有

60＋0.6×0.01x＝3+0.6×0.06x

解得：x＝1900即當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)，購買節(jié)能燈、白熾燈均可．解得：x>1900即當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)，購買節(jié)能燈、白熾燈均可．能否利用函數(shù)解析式和圖象也可以給出解答呢？解：設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí),節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有：y1＝60＋0.6×0.01x;

y2=3+0.6×0.06x

.即：y1＝0.006x＋60

y2=0.036x

+

3由圖象可知，當(dāng)照明時(shí)間小于1900時(shí)，y2<y1，故用白熾燈省錢；當(dāng)照明時(shí)間大于1900時(shí)，y2>y1，故用節(jié)能燈省錢；當(dāng)照明時(shí)間等于1900小時(shí)，y2＝y(tǒng)1購買節(jié)能燈、白熾燈均可．方法總結(jié)1、建立數(shù)學(xué)模型——列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式2、通過解不等式或利用圖象來確定自變量的取值范圍。3、選擇出最佳方案。變一變（1）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其它因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？解：節(jié)能燈6000小時(shí)的費(fèi)用為：白熾燈6000小時(shí)的費(fèi)用為：60+0.6×0.01×6000＝96（元）（3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元）節(jié)省錢為：225-96＝129（元）答：使用節(jié)能燈省錢，可省129元錢。如果燈的使用壽命是3000小時(shí),而計(jì)劃照明3500小時(shí),則需要購買兩個(gè)燈,試計(jì)劃你認(rèn)為能省錢的選燈方案.買燈的方案有三種:1.

一個(gè)節(jié)能燈,一個(gè)白熾燈;2.

兩個(gè)節(jié)能燈;3.

兩個(gè)白熾燈.變一變（2）練習(xí)1、如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入和銷售數(shù)量的關(guān)系，L2反映產(chǎn)品的銷售成本與銷售數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷公司盈利時(shí)銷售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件Ｂ如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y元與銷售量x件之間的函數(shù)圖象，下列說法（1）售2件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；（2）買一件時(shí)買乙家的合算；（3）買3件時(shí)買甲家的合算；（4）買乙家的1件售價(jià)約為3元。其中說法正確的是:.(1)(2)(3)解決問題某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析（1）要保證240名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿＿＿。設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即666y=400x+280(6-x)化簡為：y=120x+1680討論根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿；為使租車費(fèi)用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。問題464、54兩甲種客車，2兩乙種客車；5兩甲種客車，1輛乙種客車；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。方案一

調(diào)運(yùn)量=水量×運(yùn)程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬噸·千米）盡可能小。甲乙總計(jì)A14B14總計(jì)151328x14-x15-

xx

-1課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水解：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米則從A水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往甲地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。

課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=1時(shí)y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬噸）課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水（4）如果設(shè)其它水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？四人小組討論一下解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米則課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水從B水庫向甲地調(diào)水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調(diào)水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸，調(diào)往甲地14（萬噸）；從A地調(diào)往乙地13（萬噸），調(diào)往甲地1（萬噸）.課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水歸納：解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水

A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩村，如果從A城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為20元/噸與25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為15元/噸與24元/噸，已知C地需要240噸，D地需要260噸，如果你是公司的調(diào)運(yùn)員，你應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)這批化肥使這一次的運(yùn)費(fèi)最少？鞏固練習(xí)解：設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，則從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)(200-x)噸從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)(240-x)噸從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)(x+60)噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化簡得：y=4x+100400≤x≤200一次函數(shù)y=4x+10040的值y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，所以這次運(yùn)化肥方案應(yīng)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸,從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸,從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸,從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸.課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該收割機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格表如下：

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水（2）若使農(nóng)機(jī)公司租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；(3)如果要使這50臺(tái)收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)公司提供一條合理化的建議.解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型收割機(jī),每天獲得的租金為y元?jiǎng)t，派往A地區(qū)（30-x）臺(tái)甲型收割機(jī)，派往B地區(qū)(x