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精工書院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部整理考研數(shù)學(xué)概率真題解析（2008年）一、設(shè)隨機(jī)變量X，Y獨(dú)立同分布且X分布函數(shù)為，則分布函數(shù)為（）二、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的泊松分布，則＝三、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X的概率分布為，Y的概率密度為，記（1）求（2）求Z的概率密度四、設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)線上產(chǎn)品合格率為0.96，不合格產(chǎn)品中只有產(chǎn)品可進(jìn)行再加工，且再加工的合格率為0.8，其余均為廢品，每件合格品獲利80元，每件廢品虧損20元，為保證該企業(yè)每天平均利潤(rùn)不低于2萬(wàn)元，問(wèn)企業(yè)每天至少生產(chǎn)多少產(chǎn)品？五、設(shè)是總體為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，證是的無(wú)偏估計(jì)量當(dāng)時(shí)，求DT一、設(shè)隨機(jī)變量X，Y獨(dú)立同分布且X分布函數(shù)為，則分布函數(shù)為（）A.B.C.D.答案：A：二、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的泊松分布，則＝答案：解答過(guò)程：，所以所以三、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X的概率分布為，Y的概率密度為，記（1）求（2）求Z的概率密度解答過(guò)程：（1）（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，四、設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)線上產(chǎn)品合格率為0.96，不合格產(chǎn)品中只有產(chǎn)品可進(jìn)行再加工，且再加工的合格率為0.8，其余均為廢品，每件合格品獲利80元，每件廢品虧損20元，為保證該企業(yè)每天平均利潤(rùn)不低于2萬(wàn)元，問(wèn)企業(yè)每天至少生產(chǎn)多少產(chǎn)品？解答過(guò)程：每件產(chǎn)品的合格率為0.96+0.04×0.75×0.8＝0.984設(shè)為件產(chǎn)品中的合格產(chǎn)品，每天利潤(rùn)為，則服從分布。于是，，由于取整數(shù)，所以。五、設(shè)是總體為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，證是的無(wú)偏估計(jì)量當(dāng)時(shí)，求DT解答過(guò)程：（1）因?yàn)閄：，所以：，所以所以，所以是的無(wú)偏估計(jì)量。（2）注意：服從分布，服從分布，所

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