空間向量的數(shù)量積運算_第1頁
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文檔簡介

------------------------------------第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量的數(shù)量積運算空間向量的數(shù)量積運算學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握兩個向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)、計算方法及運算規(guī)律 2.能運用數(shù)量積求向量夾角和判斷向量的共線與垂直.新課程標(biāo)準(zhǔn)

1.邏輯推理：運用向量運算求距離、夾角；學(xué)習(xí)重難點

重點：利用共線向量定理、共面向量定理可以證明一些平行、共面問題；

難點：利用數(shù)量積運算可以解決一些距離、夾角問題知識點一空間向量數(shù)量積的定義思考1類比平面向量數(shù)量積的定義，給出空間向量數(shù)量積的定義.由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的向量，因此，兩個空間向量的夾角和數(shù)量積就可以像平面向量那樣來定義.

O

B

A

OB

A

知識點一空間向量數(shù)量積的定義思考1類比平面向量數(shù)量積的定義，給出空間向量數(shù)量積的定義.由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的向量，因此，兩個空間向量的夾角和數(shù)量積就可以像平面向量那樣來定義.

知識點一空間向量的投影思考2

圖(1)圖(2)知識點一空間向量的投影思考2

β

圖(3)

知識點一空間向量的投影思考3

思考4

知識點一空間向量的投影思考5

例題精講——例一

例題精講——例一

由于空間向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，空間圖形的許多性質(zhì)可以由向量的線性運算及數(shù)量積運算表示出來，因此，立體幾何中的許多問題可以用向量運算的方法加以解決.例題精講——變式練習(xí)1

例題精講——變式練習(xí)1

例題精講——例二

例題精講——例二

課堂檢測

B課堂檢測

解析：(1)a

·(b+c)=a·b+a·c=0.(2)a·(a+b+c)=a·a+a·b+a·c=1.(3)(a+b)·(b+c)=a·b+

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