貴州省六盤水紅橋?qū)W校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

六盤水紅橋?qū)W校高一數(shù)學(xué)期中考試卷考試時(shí)間：120分鐘考前須知：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷〔選擇題〕請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單項(xiàng)選擇題〔此題共計(jì)8小題，每題5分，共計(jì)40分〕1.集合用列舉法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.2.集合，，那么〔〕A. B.C D.3.設(shè)集合.，那么“且〞是“〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.命題“，〞的否認(rèn)是〔〕A.， B.，C.， D.，5.設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，滿意，那么的最小值是〔〕A.4 B.2 C. D.6.假設(shè)有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A. B.C. D.7.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，假設(shè)，那么〔〕A. B. C. D.8.假設(shè)函數(shù)在R上為單調(diào)增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題〔此題共計(jì)4小題，每題5分，共計(jì)20分〕9.以下不等式中有解的是〔〕A B.C. D.10.關(guān)于的一元二次不等式的解集為或，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A B.C.的解集是 D.對(duì)于任意的，恒成立11.函數(shù)假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值為〔〕A B. C.1 D.112.我們知道：函數(shù)關(guān)于對(duì)稱的充要條件是.某同學(xué)針對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行探究，得到一個(gè)真命題：函數(shù)關(guān)于對(duì)稱的充要條件是.假設(shè)函數(shù)滿意，且當(dāng)時(shí)，，那么〔〕A.B.當(dāng)時(shí)，C.函數(shù)的零點(diǎn)為3，1D.的解集為第II卷〔非選擇題〕三、填空題〔此題共計(jì)4小題，每題5分，共計(jì)20分〕13.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么_________14.函數(shù)，那么不等式的解集是__________．15.那么_________16.定義在上的偶函數(shù)在上的減函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題〔此題共計(jì)6小題，共計(jì)70分〕17.〔1〕，求的解析式；〔2〕函數(shù)是二次函數(shù)，且，，求的解析式．18.解答以下各題．〔1〕假設(shè)，求的最小值．〔2〕假設(shè)正數(shù)，滿意，求的取值范圍．19.函數(shù)〔1〕畫出函數(shù)的圖象；〔2〕求的值；〔3〕當(dāng)時(shí)，求x取值范圍.20.函數(shù)，〔1〕推斷的單調(diào)性并用定義證明．〔2〕在〔1〕的條件下，假設(shè)實(shí)數(shù)滿意，求的取值范圍．21.函數(shù)．〔1〕假設(shè)，求不等式的解集；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22.對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國(guó)“芯〞的討論熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得勝利.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)消耗資金千萬(wàn)元，現(xiàn)在預(yù)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與猜測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，每投入千萬(wàn)元，公司獲得毛收入千萬(wàn)元；生產(chǎn)芯片的毛收入〔千萬(wàn)元〕與投入的資金〔千萬(wàn)元〕的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如下圖.〔1〕試分別求誕生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入〔千萬(wàn)元〕與投入資金〔千萬(wàn)元〕的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕現(xiàn)在公司預(yù)備投入0千萬(wàn)元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤(rùn)是多少.

答案1813.14.##15.16.17.解：〔1〕令，那么，，由于，所以，所以.〔2〕設(shè)所求二次函數(shù)為，∵，∴，∴，又∵，∴，即，所以，即，.18.〔1〕由于，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值是8．〔2〕由于所以，時(shí)等號(hào)成立，，解得，，時(shí)，，所以所求范圍是．19.〔1〕函數(shù)的圖象如以下圖所示：〔2〕；〔3〕當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，綜上所述：x的取值范圍為：.20.〔1〕函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)．證明如下：任取且，那么，由于，所以，，，所以，即，所以函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)．〔2〕由〔1〕知函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，由可得所以，解得：，所以的取值范圍為．21.解：〔1〕假設(shè)，那么，原不等式可化為：那么或或即或或綜上，不等式的解集是；(2)不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，即恒成立，又由肯定值三角不等式：〔當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立〕所以只需，解得或．22.解：〔1〕由于生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，所以設(shè)，由于當(dāng)時(shí)，，所以，所以，即生產(chǎn)芯片的毛收入〔千萬(wàn)元〕與投入資金〔千萬(wàn)元〕的函數(shù)關(guān)系式為，對(duì)于生產(chǎn)芯片的，由于函數(shù)圖像過點(diǎn)，所以，解得，所以，即