第2講函數(shù)的基本性質(zhì)（題型訓(xùn)練）-2022年高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（知識(shí)技能題型訓(xùn)練）重點(diǎn)突破（原卷版）

第2講函數(shù)的基本性質(zhì)題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練一·函數(shù)單調(diào)性的判斷1．（2021·寧夏中衛(wèi)市·中寧一中（理））下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（2021·上海長(zhǎng)寧·高三）已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有．命題：若是增函數(shù)，則不是減函數(shù)；命題：若有最大值和最小值，則也有最大值和最小值．則下列判斷正確的是（）A．和都是真命題 B．和都是假命題C．是真命題，是假命題 D．是假命題，是真命題3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．和C．和 D．和4．（2021·陜西漢臺(tái)中學(xué)（文））函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．5．（2021·湖北高三月考）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．6．（2021·西城區(qū)·北京育才學(xué)校高三月考）下列函數(shù)中是定義在上的增函數(shù)的是（）A． B． C． D．題型訓(xùn)練二·利用函數(shù)單調(diào)性比較大小7．（2021·福建南平市·高三月考）已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則（）A． B．C． D．8．（2021·九龍坡區(qū)·重慶市育才中學(xué)高三月考）若，則（）A． B．C． D．9．（2021·陜西咸陽(yáng)市·高三開學(xué)考試（文））已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（）A． B．C． D．10．（2021·廣東深圳市·）已知是可導(dǎo)的函數(shù)，且，對(duì)于恒成立，則下列不等關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．11．（2021·河南高三開學(xué)考試（文））已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．12．（2021·河南南陽(yáng)市·南陽(yáng)中學(xué)（理））已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A． B．C． D．題型訓(xùn)練三·利用函數(shù)單調(diào)性解不等式13．（2021·江西高三月考（理））若定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍為（）．A． B．C． D．14．（2021·青海高三（文））已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)=20，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則不等式f(x)>2x3+2x的解集為（）A．{x|x>-2} B．{x|x>2} C．{x|x<2} D．{x|x<-2或x>2}15．（2021·河北滄州市·高三月考）已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍為（）A． B．C． D．16．（2021·安徽省亳州市第一中學(xué)高三月考（理））已知奇函數(shù)的圖象在上是連續(xù)不斷的，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．17．（2021·息縣第一高級(jí)中學(xué)高三月考）已知定義在的函數(shù)滿足，其中為的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B．C． D．18．（2021·黑龍江哈爾濱市·哈爾濱三中高三月考（文））已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，又，則的解集是（）A．或 B．或C．或 D．或題型訓(xùn)練四·利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)19．（2021·云南高三（文））已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．20．（2021·懷仁市第一中學(xué)校高三月考（文））函數(shù)在單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．21．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．22．（2021·綿陽(yáng)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校（理））函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．23．函數(shù)．若存在，使得，則的取值范圍是（）A． B． C． D．24．（2021·全國(guó)（文））滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的充分必要條件是（）A． B．C． D．題型訓(xùn)練五·函數(shù)的奇偶性25．（2021·江西景德鎮(zhèn)市·景德鎮(zhèn)一中高三月考（理））設(shè)函數(shù)，則滿足的為（）A．B． C． D．26．（2021·江蘇連云港市·灌云縣第一中學(xué)高三月考）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．27．（2021·全國(guó)高三（文））已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．28．（2021·四川成都市·石室中學(xué)高三開學(xué)考試（理））已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A． B． C． D．29．（2021·河北高三月考）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù).若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式有解，則的最小值為（）A．1 B． C． D．30．（2021·廣西柳州市·柳鐵一中（理））已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸榕己瘮?shù)，對(duì)任意，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B．C． D．題型訓(xùn)練六·函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用31．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考）已知函數(shù)的定義域是，，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；并證明在定義域上是增函數(shù)；（2）解不等式.32．（2021·上海市控江中學(xué)高三開學(xué)考試）已知常數(shù)，函數(shù).（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.33．（2021·長(zhǎng)寧區(qū)·上海市延安中學(xué)高三月考）已知函數(shù)；（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；34．（2021·安徽省亳州市第一中學(xué)高三月考（理））已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；（3）解不等式.35．已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù)（）的值域?yàn)?，求b的值；（2）研究函