工程結構課程設計凡打印重點

寶雞文理學院地理與環(huán)境學2012院級系 別： 地理與環(huán)境學院專業(yè)班級： 給水排水工程 3班老師： 王科學生姓名： 李凡學 號： 201293054122地理與環(huán)境學院2015年 6月 24日某1000m3矩形水池，池高H=4.0m，池壁厚為200mm，采用現澆鋼筋混凝土頂板，板與池壁的連接近似按鉸支考慮，其結構布置如圖1所示。池頂覆土厚為320mm，使用活荷載標準值為9kN/m2，活荷載準永久值系數q0.1，頂蓋底面為砂漿抹面，厚20mm?；炷敛捎肅25，梁中縱向鋼筋采用 HRB335，梁中箍筋及板中鋼筋采用 HPB235鋼筋。結構構件的重要性系數 0 1.0。試設計此水池頂蓋。解：根據《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2002）規(guī)定，本例中板區(qū)格長邊與短邊之比為54002.7，介于2~3之間，宜按雙向板進行設計。但也可按沿短邊方向受力的2000單向板計算，在沿長邊方向布置足夠數量的構造鋼筋來處理。本題采用后一種方法。（一）材料指標及梁、板截面尺寸C25混凝土：fc11.9N/mm2，ftk1.78N/mm2Ec2.8104N/mm2HPB235鋼筋：fyfy'210N/mm2，Es2.1105N/mm21HRB335鋼筋：fy fy' 300N/mm2，Es 2.0105N/mm2混凝土重度標準值為 25kN/m3，覆土重度標準值為 18kN/m3，砂漿抹面層重度標準值為20kN/m3。板厚采用l00mm，次梁采用b×h=200mm×450mm，主梁采用b×h=250mm×650mm。（二）板的設計．荷載設計值恒荷載分項系數G1.2；因為qk9kN/m24kN/m2，故活荷載分項系數Q1.3。覆土重1.2180.326.91kN/m2板自重1.2250.13.0kN/m2抹面重1.2200.020.48kN/m2恒荷載g10.39kN/m2活荷載q1.379.1kN/m2總荷載gq10.399.119.49kN/m2q 9.1

0.88<3g 10.39考慮梁板整體性對內力的影響，計算折算荷載：g'gq10.399.114.94kN/m222q'q9.14.55kN/m22取1m寬板帶進行計算，故計算單元上的荷載為g' 14.94kN/m，q' 4.55kN/m計算簡圖如下板計算簡圖2計算跨度：邊跨l1lnb1001900mm18002中跨l2lnm3.內力計算l1 5400由于l220002.7，介于2~3之間，可按單向連續(xù)板計算內力，長邊方向配筋在構造要求的基礎上加強。連續(xù)板實際為12跨，故利用附表3-2的附表3-2五跨連續(xù)梁的內力系數進行計算?？缰袕澗兀篗1max(0.07814.940.1004.55)1.9025.85kNmM2max(0.03314.940.0794.55)2.0023.41kNmM3max(0.04614.940.0854.55)2.0024.30kNm支座彎矩：MM

maxmax

1.92(0.10514.940.1194.55)2m28.02kN(0.07914.940.1114.55)2.002kNm6.74計算支座邊緣處的內力：MM

B,eMBV0b8.0219.4920.26.07kNm222C,eMCV0b6.7419.4920.24.79kNm2223．配筋計算板厚h=l00mm。按《給水排水工程鋼筋混凝土水池結構設計規(guī)程》CECS138:2002，板中受力鋼筋的混凝土保護層厚度取30mm，故as=35mm,h0=100-35=65mm。板正截面承載力計算結果見表1。板的配筋計算截面邊跨第一內第二跨中中間支座中間跨中跨中支座MkNm5.85-6.073.41-4.794.30sM1fcbh020。1160.1210.0680.0950.086s0.9380.9350.9650.950.955M2457476259370330ASsh0fymm選用鋼筋8@118@1008@1808@1308@150實際配筋面積457503279387335mm2最小配筋量As>As,minAs>As,minAs>As,minAs>As,minAs>As,minAs,minminbh272mm2注：1.表中min取0.2%和45ft%較大值，比較后取min=0.272%。fy對于板：b=1000mm，h=100mm。5．裂縫寬度驗算考慮到水池結構的功能和所處環(huán)境都有其特殊性，故本例的裂縫寬度驗算采用《給水排水工程構筑物結構設計規(guī)范》 (GB50069-2002)所規(guī)定的最大裂縫寬度限值 (0.25mm)及該規(guī)范附錄A（本書附錄5）的計算方法。第一跨跨中裂縫寬度驗算：規(guī)范GB50069-2002規(guī)定，構件最大裂縫寬度按荷載效應的準永久組合值計算。板4gk10.398.7kN/m2q0.170.7kN/m2，則折算恒載恒載標準值。，活載準永久值1,2qgk'8.70.79.05kN/m2；折算活載qk'0.70.35kN/m2，由荷載準永久組合產生的跨中22最大彎矩為：M1q0.0789.050.10.351.922.67kNm裂縫寬度驗算所需的各項參數為：M1q2.671062sq0.87Ash00.87529103.3N/mm65teAs4570.00914Ate0.510001001.10.65ftk1.10.651.780.225<0.4，取0.40.00914103.31.0tesq2最大裂縫寬度：max1.8sq1.5c0.11d11Este1.80.4103.31.5300.1181.02.11051.00.00914=0.05mm<0.25mm滿足要求。其他各支座及各跨中截面的最大裂縫寬度，經驗算均未超過限值，驗算過程從略。．撓度驗算給水排水工程水池結構的有關規(guī)范對一般貯水池頂蓋構件的撓度限值沒有明確的規(guī)定。在實際的工程設計中，通常根據經驗對梁、板的跨高比設定在一定的范圍內即可不驗算撓度。對于初學者來說，也可參照《混凝土結構設計規(guī)范》對一般樓、屋蓋構件的撓度限值進行驗算?！痘炷两Y構設計規(guī)范》規(guī)定一般樓、屋蓋受彎構件按荷載效應標準組合并考慮荷載長期l作用影響計算的最大撓度，當 l 7m時，應不超過 （l為構件的計算跨度）。本例即按此200進行驗算。等截面等跨的多跨連續(xù)梁板的最大撓度一般產生在第一跨內。故本例的梁板均只驗算第一跨，且均取跨中點撓度進行驗算。雖然實際的最大撓度均產生在略偏近于端支座一側，但取跨中點撓度進行控制所帶來的誤差甚小，可以忽略不計。5第一跨正彎矩區(qū)段的剛度計算：按荷載標準組合計算的第一跨跨中最大彎矩為：M1k0.078（10.397）0.171.921.2222（0.07812.2 0.1 3.5）1.9式中12.2kN/m為折算恒載標準值；3.5kN/m為折算活載標準值。計算短期剛度所需的參數：skMk4.7106181.9N/mm20.87Ash00.8745765teAs4570.00914<0.01Ate0.51000100?。簍e0.01,As4570.0071bh0200651.10.65ftk1.10.651.780.4640.01181.9tesk則第一跨正彎矩區(qū)段的短期剛度為：EsAsh022.1105457652B1s0.26E2.11051.151.150.4640.20.007161042.83.851011Nmm2考慮荷載長期作用影響的剛度為：B1M1kB1sM1q11M1k2.674.713.8510112.461011Nmm22.04.7支座負彎矩區(qū)段的剛度計算：在計算第一跨的撓度時所采用的活荷載分布狀態(tài)應該是使第一跨跨中產生最大正彎矩的活荷載分布狀態(tài)，此時 B支座的負彎矩也應按這種活荷載分布狀態(tài)進行計算。如果用 MBk'、MBq'分別表示在這種活荷載分布狀態(tài)下 B支座的荷載效應標準組合值和荷載效應準永久組合值，則：62MBk'0.10512.20.0533.51.925.58kNm22MBq'0.1059.050.0530.3.51.923.68kNm2在B支座邊緣截面相應的彎矩分別為：MB',e,k5.5812.23.51.90.24.09kNm22MB',e,q3.6812.20.351.90.22.79kNm22計算短期剛度所需的參數：Mk。62sk40910143.8N/mm0.87Ash00.8750365teAs5030.01006>0.1Ate0.51000100?。?.01006,As503tebh02000.0077650.65ftk1.10.651.780.31.10.01006143.8tesk則B支座處負彎矩區(qū)段的短期剛度為：BBsEsAsh022.11055036521.150.26E1.150.30.262.11050.00772.81045.011011Nmm2考慮荷載長期作用影響的剛度為：BBMBkBBsMBqB1MBk3.685.585.1610113.021011Nmm22.015.58可見BB與B1很接近，滿足0.5B1<BB<2B1，按規(guī)范可取整跨剛度均為B1計算撓度。這樣的簡化使撓度計算大為方便。第一跨跨中撓度驗算：從附錄3-2附表3-2(4)可查得五跨連續(xù)梁第一跨跨中撓度的計算系數，計算撓度時計算跨度取相鄰兩跨的平均值，即 1.95m，則第一跨的跨中撓度為：7f0.644gkl40.973qkl40.64412.2195040.9733.519504100B1100B11002.4610111002.461011=6.62mm<l19509.75mm200200符合要求。7．板的配筋板的配筋如圖3所示，分布鋼筋采用8@250，每米板寬的分布鋼筋截面面積為201mm2，大于15As1550375.45mm2。同時大于該方向截面面積的0.15%，即：10010010001000.15%150mm2（三）次梁的設計1．荷載計算板傳來恒荷載設計值10.39220.78kN/m梁自重設計值1.2250.20.4512.1kN/m恒荷載g22.88kN/m活荷載q=1.3×7×2=18.2kN/m總荷載g+q=22.88+18.2=41.08kN/mq/g18.2/22.880.795<3考慮主梁扭轉剛度的影響，調整后的折算荷載為g'gq22.8818.227.43kN/m44q'3q318.213.65kN/m442．計算簡圖8主梁截面尺寸為 b×h=250×650mm計算跨度：邊跨l1ab0.20.25ln5.17524.5m222中跨l2lnb5.150.255.4m3．內力計算按附表3-2的附表3-2(2) 的三跨連續(xù)梁內力系數表計算跨中及支座彎矩以及各支座左右截面的剪力?？缰袕澗兀篗1max(0.0827.430.10113.65)5.42104.19kNmM2max(0.02527.430.07513.65)5.4249.85kNm支座彎矩：MBmax（-0.127.430.11713.65）5.42-126k.56Nm支座邊緣處彎矩：MB,eMBmax-V0b2（27.43）5.40.25-126.5613.65112.70kNm22支座右側剪力：VAmax0.427.435.40.4513.655.492.42kNA支座右邊緣剪力VA,e92.42(27.4313.65)0.2288.31kNB支座左側剪力VB左max0.627.435.40.61713.655.4134.35kN9支座左邊緣剪力VB左，e(27.4313.65)0.25152129.22kN2支座右側剪力VB右max0.528.7345.40.61717.555.4117.03kNB支座右邊緣剪力VB右，max（28.734）0.25111.90kN132.8-17.552正截面承載力計算梁跨中按T型截面計算。其翼緣寬b'f取下面兩項中的較小者：b'fl5.41.8m33b'fbsn0.21.82m故取bm。按《給水排水工程鋼筋混凝土水池結構設計規(guī)程》：鋼筋的混'f1.8CECS1382002凝土保護層厚度為35mm，故對跨中T形截面，取as45mm，有效高度h045045405mm（按一排鋼筋考慮）。支座處按矩形截面計算，其有效高度為h045070380mm（按二排鋼筋考慮）。判別各跨T形截面的類型：M1fcb'fh'f(h0h'f)21.011.91800（100）100405-2760.4kNmM1max故第一，二跨跨中均屬于第一類T形截面。次梁正截面承載力計算結果見表。截面1B2彎矩（kN?m）104.19-112.7049.85h0(mm)405380405截面類型第一類T形矩形第一類T形sM/1fcbh020.33sM/1fcb'fh020.02970.0142s0.9850.7920.993AsM/Sh0fy(mm2)8711248413選用鋼筋51221441241641210實際配筋面積8731256452最小配筋量AS,minminbh0.2%200450ASAS,minASAS,minASAS,min2180mm表中第一跨跨中正彎矩區(qū)段鋼筋 5 12 2 14必須排成兩排，則as將增大為70mm，h0減少為380mm。經重新驗算承載力不夠，將跨中鋼筋修改為512414（As1180mm2）斜截面承載力計算次梁剪力全部由箍筋承擔時，斜截面承載力計算結果見表截面V（kN）0.25fcbh0(kN)0.7fcbh0(kN)箍筋肢數，直徑ASV nASV11.25fynAsv1h0(mm)V0.7ftbh0實際陪箍間距（mm）是否需配彎筋

AB左B右88.31134.35117.03226.1>V226.1>V226.1>V67.6<V67.6<V67.6<V2?122?122?12226.2226.2226.2486 163 227200 200 200否 否 否由表可看出，當配置 212@200的箍筋時，支座 A,B截面均能滿足抗剪承載力要求，不必配置彎起鋼筋。6.裂縫寬度驗算次梁實際恒載標準值gk22.88/1.2kNm，19.1/活荷載準永久值qq720.11.4kN/m，則次梁按荷載準永久組合計算時的折算恒載值為：g'q19.11.41/419.45kN/m折算活載值為：q'1.434kN/mq1.0511第一跨跨中的裂縫寬度驗算：由荷載準永久組合值引起的跨中最大彎矩為：M1q0.0819.450.1011.055.4248.47kNm則，M1,q48.471062sq0.87Ash00.873801180124.2N/mmteAs11800.0262Ate0.52004501.10.65ftk1.10.651.780.744124.2tesq0.0262d4As4118013.0mmu512414max1.8sq1.5c0.11d11Este1.80.744124.21.53513.00.72.01050.110.0262=0.0623mm<0.25mm滿足要求。支座裂縫寬度驗算：由荷載準永久組合引起的 B支座最大彎矩為：MBq0.119.450.1171.055.4260.30kNmMB,e,qMB,qV0b60.319.451.055.40.2553.38kNm222則，Mq53.381062sq0.87Ash00.87380128.55N/mm1256teAs12560.0279Ate0.5200450d4As4125614.28mmu4124161.10.65ftk1.10.651.780.777128.55tesk0.0279次梁負彎矩鋼筋的混凝土保護層厚度為板的保護層厚加板的負彎矩鋼筋直徑，即，12c30838mm最大裂縫寬度：max1.8sq1.5c0.11d11Este1.80.777128.551.5380.1114.280.72.01050.02790.073mm0.25mm滿足要求。第2跨跨中經過驗算最大裂縫寬度亦未超過限值。驗算過程從略。撓度驗算按荷載標準組合計算時，次梁的折算恒載為：g'19.1724kN/mk22.6折算活載為：qk'723410.5kN/m第1跨正彎矩區(qū)段的剛度計算按荷載標準組合計算的跨中最大彎矩為：M1k0.0822.60.10110.55.4283.65kNm由裂縫驗算已知荷載準永久組合引起的第1跨踞中彎矩：M1q48.47kNm計算短期剛度所需要的參數：skMk83.65106214.43N/mm20.87Ash00.873801180teAs11800.0262Ate0.52004501.10.65ftk1.10.651.780.8940.0262214.43teskAs11800.0155bh0200380'hf'bf'b1800200761.6fbh0200380在f'的計算公式中，如果h'f2h0則應取hf'2h0，次梁跨中截面的13h'f100mm0.2h00.238076mm，故取h'f76mm計算。第1跨正彎矩區(qū)段的短期剛度為：B1sEsAsh022.0105118038026E2.01050.01551.150.23.5'f1.150.8940.262.810413.51.612.5281013Nmm2考慮荷載長期作用影響的剛度為：B1M1kB1sM1q11M1k48.4783.652.52810131.61013Nmm22.0183.65支座負彎矩區(qū)段的剛度計算：相應于M1k的荷載標準組合引起的 B支座負彎矩為：M'0.122.60.0510.52kNmBk5.481.2支座邊緣處負彎矩為：M'B，e,q（22.610.5）5.40.25m36.742-70.03kN2計算短期剛度所需的參數：M'B,e,k70.031062sk0.87ASh00.871256380168.65N/mmteAs12560.5bh(bfb)hf0.5200450(1800200)1000.006130.01取：te0.01,As12560.0165bh02003801.1-0.65ftk1.780.4141.10.65tesk0.01168.65短期剛度按具有受拉翼緣的倒T行截面計算，受拉翼緣體現在te中。14BBsEsAsh021.150.26E2.0105151438021.150.3390.22.01050.016561041013Nmm22.82.6對翼緣位于受拉區(qū)的倒T行截面，荷載長期作用影響系數θ應增大20%，則考慮荷載長期作用影響的剛度為：BBM'BkBBsM'Bq(1.21)M'Bk81.22.6101358..25(1.22.01)81.21.31013Nmm2可見BB與B1非常接近，完全符合0.5B1<BB<2B1的條件，可按整垮剛度均為吧B1的等截面梁計算撓度。0.677g'kl40.990q'kl4f100B1100B10.67722.6540040.99010.5540041001.610131001.61013l540013.7mm27mm200200．次梁配筋圖根據以上計算，最后實際確定的縱向受拉鋼筋為：第一跨跨中采用3Φ14+2Φ12，支座采用3Φ14+2Φ16；第二跨跨中采用3Φ12。箍筋采用?8@2000。B支座處設置鴨筋1Φ14，鴨筋并不為支座抗剪而設置，只為彎起的2Φ14作為支座負鋼筋而保證構造彎起位置。鋼筋的彎起和切斷根據圖8-15確定。根據第一章式(1-11)確定的受力鋼筋錨固長度Za=38d（后面的主梁亦同）。次梁配筋圖見圖8-230（四）主梁的設計1．荷載計算次梁傳來恒荷載設計值22.88×5.4=123.55kN主梁自重設計值1.2×0.25×(0.65-0.l)×2×25=8.25kN恒荷載G=131.8kN15次梁傳來的活荷載設計值 Q=18.2 ×5.4=98.28kN．計算簡圖柱截面尺寸300mm×300mm計算跨度l=lc=6m計算簡圖如附圖 8-24所示。．內力計算彎矩設計值及包絡圖，根據公式(8-3)，M=Kll×131.8×6+K2×98.28×61G+K2Q=K1=790.8K1+589.68K2具體計算見表8-4，彎矩包絡圖見圖 8-25序號 1a 1b B 2a 2b C16計算簡圖截面①②③④⑤①+②①+③①+④①+⑤

K1M1aK1或M1bK1或MBK1或M2aK1或M2bK1或Mc或K2K2K2K2K2K20.2188.0.14112.-0.2-2260.0761.70.1187.-0.-153822386.281819110.2168.0.23139.-0.1-84.-0.1-74,-0.1-65-0.-568667843327.911.5095-0.-28.-0.0-56-0.1-84.0.20121.0.22130-0.-56048395433652.90950.2133.0.1170.2-0.3-1890.1060.70.19114-0.-28263921.334.4048-0.-18.-0.0-37.-0.0-560.17102.0.1165.-0.-1603296319546152868.6356.8252.1-310.5-13.222.3-207159.956.3-310.5183.2218.7-207321.5182.5-415.5122.4202.2-179169.375.2-282.2164.3153.3-319.6剪力設計值及包絡圖，根據公式VK3GK4Q131.8K398.28K4具體計算見表22，剪力包絡圖見圖88序號AB左B右C左計算簡圖K3或K4VAK3或K4VB左K3或K4VB右K3或K4VC左截面①0.71494.1-1.286-169.61.095144.4-0.905-119.3②0.85784.2-1.143-112.30.0484.70.0484.717③-0.14-14.1-0.143-14.11.048103-0.952-93.63④0.67966.7-1.321-129.81.274125.2-0.726-71.4⑤-0.09-9.3-0.095-9.30.81079.6-1.190-1175①+②178.3-281.8149-114.6①+③80-183.6247.3-212.9①+④160.8-299.3269.5-190.7①+⑤84.8-178.8223.9-236.3正截面承載力計算各跨跨中按T形截面計算。其翼緣寬度 b'f取下面兩項中的較小者：b' f=l 6 2m3 3b' f=b+sn=0.3+5.7=6m取b'f=2m。第1跨中的截面有效高度按兩排鋼筋考慮，則，h 0=650 70=580mm第2跨跨中彎矩遠小于第 1跨，故第2跨按第一排鋼筋考慮，則 h0=650 45=605mm。，C支座按矩形截面計算，按兩排鋼筋考慮：h 0=650 90=560mm形截面類型的判別彎矩為M1fcb'fh'f(h0h'f)=1.011.92000100（580-100）1261.4kN·m22>M1和M2，故第1，2跨跨中均屬于第一類T形截面。各支座截面的配筋應按支座邊緣處的彎矩計算。在B支座邊緣處，MB,eMBV0b2=439.8(131.898.28)60.3312kN·m2218在C支座邊緣處，MC,eMCV0b2342(131.898.28)60.3216kN·m22計算結果見表8-6。主梁正截面計算截面彎矩（kN·m）h0(mm)截面類型sM/1fcbh02sM/1fcb'fh02sAsM/21fch0fy（mm）

1B2C356.8-381218.7-285.1580560605560第一類T形矩形第一類T形矩形0.4080.3060.04460.02510.9770.7140.9870.8112099317612212093選用鋼筋51832052232431822051832022213325613912213實際配筋面積（mm）最小配筋量As>As,minAs>As,minAs>As,minAs>As,min2As,min325mm注：As,minminbh0.0022506503252mm斜截面承載力計算主梁所需要的箍筋計算見表8-7。主梁箍筋計算截面AB左B右C左，右V(kN)178.3-299.3269.5-236.30.25fcbh0(kN)431.3>V416.5>V416.5>V416.5>V0.7ftbh0(kN)129<V124.4<V124.4<V124.4<V箍筋肢數，直徑28282828AsVnAsV1100.6100.6100.6100.6191.25fynAsV1h031185102132sV0.7ftbh02（mm）實際配箍間距1501501501502（mm）是否需配彎筋否是是是由第四章可知，允許的箍筋最大間距為smax=250mm，表8-7所用s<smax。箍筋配筋率svAsv100.60.0027>0.24ft0.241.271.45103。bs250150fyv210由表8-7可以看出，當配置28@150的箍筋時，對支座A斜截面受剪均能滿足要求，但對支座B的左側及右側和C支座的左，右側均應設置彎起鋼筋。支座左側彎起鋼筋的面積為：V 0.7ftbh0 1.25fyvnAsV1h0Asb s0.8fybsin45299300-124460-1.25 210 100.6 560=1500.8 300 0.070=274mm 2取124Asb452.42mm支座右側彎起鋼筋的面積為：V 0.7ftbh0 1.25fyvnAsV1h0Asb s0.8fybsin45269500-124460-1.25210100.6560=0.83001500.070=274mm2取120Asb314.22mm支座左側右側彎起鋼筋的面積為：20V0.7ftbh01.25fyvnAsV1h0Asbs0.8fybsin45236300-124460-1.25 210 100.6 560=1500.83000.070=78.1mm2取110Asb78.52mm6.裂縫寬度驗算主梁的恒荷載標準值GKG131.8109.8KN1.21.2活荷載標準值QKQ98.2875.6KN1.31.3活荷載準永久值QqqQK0.175.67.56KN第一跨跨中裂縫寬度驗算由荷載準永久組合引起的跨中最大彎矩為：M1q (0.238 GK 0.286 Qq) l=（0.238109.80.2867.56）6=169.8kN·m則M1q169.81062sq0.87h0AS=5802213152.1N/mm0.87te22130.0270.52506501.1-0.65ftk1.10.651.780.818tesk0.027152.1d4AS4221318.78mm(518320)max1.8sq(1.5c0.11d)(11)vEste=1.80.818152.15（1.5350.1118.78）0.72.0100.027=0.101mm<0.25mm滿足要求。支座裂縫寬度驗算由荷載準永久組合引起的 B支座最大負彎矩為：MBq (0.286 GK 0.321Qq) l21=-（0.286109.80.3217.56）6=-202.98kN ·m支座的最大負彎矩為：MB,e,qMB,q-V02-202.98（109.087.56）60.3-150.1KNmb22則，sq150.110694.6N/mm2MB,e,q0.87h0As0.875603256t,e32560.04012506500.50.65ftk1.1-0.651.780.7951.1-0.040194.6t,es,k4As4325622.78mmd（522324）uc3081654mm主梁支座負鋼筋的保護層高度c應為板的保護層厚度30mm加板內負鋼筋直徑8mm再加次梁負彎矩鋼筋直徑16mm，即：C=30+8+16=54mm。最大裂縫寬度為：Wmax1.8sq0.11d）（11）v（1.5cEste1.894.6（5422.78）0.70.0680.25mm2.0100.0401滿足要求。撓度驗算同樣僅驗算第一跨中點撓度，由荷載標準組合引起的跨中最大彎矩為:M1k（0.238109.8 0.28675.6）6 28.65kNm從裂縫驗算已知由荷載標準組合引起的跨中最大彎矩為 :M1,q 169.8kNm由同一荷載標準組合引起的B支座相應負彎矩為：/(0.286109.8）-25.3kNmMB,K0.14375.66支座邊負彎矩為：MB/,e,k-253.3（109.875.6）60.3-169.87kNm22由與跨中彎矩相同的荷載準永久組合引起的 B支座負彎矩為：/（109