多面體的結(jié)構(gòu)特征

多面體的結(jié)構(gòu)特征

2021/5/91一．多面體和旋轉(zhuǎn)體1.多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。2021/5/92二．多面體的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：(1)定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。2021/5/93(2)棱柱的有關(guān)概念：棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面（簡(jiǎn)稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。2021/5/94(3)棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。(4)棱柱的表示：用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如：六棱柱表示為“棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’”三棱柱表示為“棱柱ABC-A’B’C’”。2021/5/95(5)棱柱的幾何性質(zhì)：①兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；②側(cè)棱都是平行且相等的，側(cè)面均為平行四邊形；③過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對(duì)角面)是平行四邊形。2021/5/962.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：(1)定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一公共點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。2021/5/97(2)棱錐的有關(guān)概念：棱錐中，這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。2021/5/98(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。(4)棱錐的表示：用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如圖的四棱錐可表示為“棱錐S-ABCD”，三棱錐可表示為“棱錐S-ABC”。2021/5/99(5)棱錐的幾何性質(zhì)：①側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；②平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。2021/5/9103.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：(1)定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)。2021/5/911(2)棱臺(tái)的有關(guān)概念：原棱錐的底面和截面分別做棱臺(tái)的下底面和上底面。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)．2021/5/912(3)棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐等截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等。(4)棱臺(tái)用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示，如圖中的棱臺(tái)表示為棱臺(tái)ABCD-A’B’C’D’。2021/5/913(5)棱臺(tái)的性質(zhì)：①兩底面所在平面互相平行，兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；②側(cè)面是梯形；③側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)。2021/5/914相同點(diǎn)是:它們都是由平面多邊形圍成的幾何體,它們都有底面且底面都是多邊形;不同點(diǎn)是:棱柱和棱臺(tái)都有兩個(gè)底面,而棱錐只有一個(gè)底面,棱柱的兩個(gè)底面是全等的,棱臺(tái)的兩個(gè)底面是相似的;轉(zhuǎn)化:棱臺(tái)是由棱錐截取得到的,