2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理第一部分一選擇題：本題共小題，每小題分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的已知〃＜匕＜0,則下列不等式一定成立的是“2<aba<|Z?|11—>-aba＜（一）b直線2ax+y-2=0與直線x-(a+1)y+2=0互相垂直，則這兩條直線的交點坐標為f2.6]V5.5J2565f26]15.5J'-1，5'v55等差數(shù)列｝中n,已知鼠=90，那么a8=設(shè)^的內(nèi)角所對的邊分別為若則^的形狀為直角三角形銳角三角形鈍角三角形不確定若a>0,b>0且直線ax+by-2=0過點P（2,1），9212,,?一則一+7的最小值為( )ab72某空間幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積為俯視圖側(cè):左視圖F?.主艦圖6?！?+2<76兀+2+2V,72兀+空3/ 2<34k+——3已知滿足約束條件?2,若z= +y的最大值為則〃=( )()如圖，在四面體y>0()()()中，分別是與的中點，若EF1BA,則與所成角為712714713兀6在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2sinCcosB=2sinA+sinB,c=3ab貝Uab的最小值是（ ）.19132+*”92-339下列三個命題中正確命題的個數(shù)為（）①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺.已知原點到直線的距離為+—<5=與直線相切，則滿足條件個個個個,圓一的直線有.條.條.條.條已知AABC是邊長為的等邊三角形，為平面 內(nèi)一點，貝MPB-AB))?(PB+FC)的最小值是32-243、填空題：本題共有小題每小題分共分13.已知向量，的夾角為， =，=，則+ =14.設(shè)表示一個點， 表示兩條不重合的直線，a，P是兩個不同的平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是①Pcm,Pccmmua.②加口〃二尸，〃uPnmuP③m〃n,mua,Pen,Psannua@ocQP=n,PeOt,PeP^>Pen已知直線/經(jīng)過點(-cosdsiipO)和， 兩個不同的點，則直線/傾斜角的取值范圍是已知數(shù)列七｝號足。=l,6i+a=—(nwN*),S=a+4a+42。h f4n-ian 1 nn+1 n1 2 3 n類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得5s-4.61=n n三、解答題：本題共有小題其中題分 題每題分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟(本小題滿分分)若點A(2,—3),5(—3,—2)直線/過點尸(1,1)⑴若直線與直線垂直，求/的方程；⑵若I與線段相交，求/的斜率k的取值范圍(本小題滿分分)如圖所示的多面體是由底面為ABC。的長方體被截面AECb所截而得到的，其中AB=4,5C=2,CC=3,BE=1,DF=2i若在線段cq上,證明直線〃平面求四面體的體積(本小題滿分分)在數(shù)列｛〃｝中na=4,na~(n+l)a=2m+In.1 n+l n求證：數(shù)列《r 、a-w-n是等差數(shù)列;求數(shù)列IN的前“項和s.nn(本小題滿分分)在AABC中內(nèi)角的對邊分別為且bsinA=J3acosB求角的大小若、回求AABC周長的取值范圍(本小題滿分分)為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元。該建筑物每年的能源消耗費用(單位：萬元)與隔熱層厚度(單位：)滿足關(guān)系：C(龍)=2(0&x(10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和。(I)求的值及f(x)的表達式。(II)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。(本小題滿分分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點A(2,4)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B,C兩點，且BC=OA求直線l的方程；設(shè)點T(t,0)滿足：存在圓M上的兩點P和Q使得如+TP=TQ,求實數(shù)t的取值范圍高一第二學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)答案1..<3 兀 3兀(0,4]3,兀)_ 解：5%—y—4=0n 2(n+1))(2x/3,3.<3]=時，=，略(()())83略()sn兀3(當(dāng)十,,八「3(^o,-4]o[-,4w),+—=+*.++K設(shè)+=,￡, ,則三,-I =，當(dāng)且僅當(dāng)，即=時等號成立，此時二,的最小值為故當(dāng)隔熱層的厚度為厘米時，總費用最少，最少總費用為萬元.【答案()(X—6)2+(y-1)2=()l:y=2%+5或y=2%-15()2—2<21<t<2+2<21【解析】試題分析：(1)求圓的標準方程，關(guān)程是確定圓心與半徑二根據(jù)直線與立軸相切確定圓心位置，再根據(jù)兩圓外切建立等量關(guān)系求半徑C2)本題實質(zhì)已知弦長求直線方程，因此應(yīng)根據(jù)垂徑定理確定等量關(guān)系，求直線方程1G利用向量加法幾何意義建立等量關(guān)系A(chǔ)T=PQ,根據(jù)圓中弦長尸。范圍建立不等式產(chǎn)Q匕5乂2,解對應(yīng)參數(shù)取值范圍試題解析：解：圓M的標準方程為卜-盯+口-丁I”』所以圓心Mg內(nèi)半徑為三.(1)由圓心在直殘后6上，可設(shè)#但匚I.因為N與二軸相切，與IBM外切,所以0＜凡＜7,于是圓N的半徑為m,從而7f=5+線，解得yG=l.因此，圓M的標準方程為［工-6|十［--1|=1因為直線，所以直線的斜率為4-0=22-U設(shè)直線的方程為，即則圓心到直線的距離d二2x6-7+m|m+5因為BC=OA=而MC2=d2+f絲T12)(m+5〉所以25——5—+5解得,或故直線的方程為 或⑶設(shè)F&二引一因為丸7ToM二方十并二而:所以二1+2:一—0V-=1',4-4［MJ.V1因為點Q在圓M上，所以&-6『十（此―7『=25………②將①代人（就得（演tT『+（M-3）、25一于是點尸岡旬既在圓M上,又在