吉林省延邊州01高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)Word版含答案

高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專(zhuān)家PAGE1-版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)延邊州2021年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺。不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U＝{x∈N|x<6}，集合A＝{1，3}，B＝{2，4}，則?U(A∪B)等于A.{1，2，3，4}B.{5}C.{2，4}D.{0，5}2.已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若z＝為純虛數(shù)，則a＝A.－1B.2C.1D.3.已知向量a與向量b滿(mǎn)足|a|＝3，|b|＝2，|2a－b|＝2，則a與b的夾角為A.B.C.D.4.南北朝時(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”。其含義是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。如圖，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體的體積分別為V1、V2，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為S1、S，則命題p：“V1、V2相等”是命題q：“S1、S2總相等”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2、1和3、2和3，甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上的相同的數(shù)字不是2”；乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片。上相同的數(shù)字不是1”；丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則下列說(shuō)法中正確的是A.甲的卡片上的數(shù)字是1和3B.甲的卡片上的數(shù)字是2和3C.乙的卡片上的數(shù)字是1和3D.丙的卡片上的數(shù)字是1和36.已知各項(xiàng)均為正數(shù)且單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3，a4，2a5成等差數(shù)列。其前n項(xiàng)和為Sn，且S5＝31，則A.an＝()n－4B.an＝2n＋3C.Sn＝32－D.Sn＝2n＋4－167.函數(shù)f(x)＝ln的圖像大致是8.已知雙曲線(xiàn)：(a>0，b>0)的一條漸近線(xiàn)與函數(shù)y＝lnx＋ln2e的圖象相切，則雙曲線(xiàn)的離心率等于A.B.C.D.9.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且，則B的大小為A.B.C.D.10.如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的面對(duì)角線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論不總成立的是A.三棱錐A－D1PD的體積不變B.A1P//平面ACD1C.平面PDB1⊥平面ACD1D.AP⊥D1C11.過(guò)拋物線(xiàn)C：y2＝8x的焦點(diǎn)F，且斜率為的直線(xiàn)交C于點(diǎn)M(在x軸上方)，l為C的準(zhǔn)線(xiàn)，點(diǎn)N在l上且MN⊥l，則點(diǎn)M到直線(xiàn)NF的距離為A.4B.2C.＋4D.4＋12.給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)f(x)＝2a2x－1－1的圖象過(guò)定點(diǎn)(，－1)；②已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(x＋1)。若f(a)＝－2，則實(shí)數(shù)a＝－1或2；③若loga>1，則a的取值范圍是(，1)；④對(duì)于函數(shù)f(x)＝lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿(mǎn)足。其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.小周今年暑假打算帶父母去國(guó)外旅游，他決定從日本、泰國(guó)、法國(guó)、加拿大、韓國(guó)、墨西哥、英國(guó)這7個(gè)國(guó)家中隨機(jī)選取1個(gè)國(guó)家，則他去旅游的國(guó)家來(lái)自亞洲的概率為。14.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件，則z＝2x＋2y的最大值為。15.已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)－2sin2(x－)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為。16.如圖所示，平面四邊形ADBC中，AB⊥BC，AB＝，BC＝2，△ABD為等邊三角形，現(xiàn)將△ABD沿AB翻折，使點(diǎn)D移動(dòng)至點(diǎn)P，且PB⊥BC，則三棱錐P－ABC的體積為，其外接球的表面積為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：60分。17.(12分)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，an＋1－an＝2·3n－1。(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(II)令bn＝(2n＋1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。18.(12分)某地準(zhǔn)備修建一條新的地鐵線(xiàn)路，為了調(diào)查市民對(duì)沿線(xiàn)地鐵站配置方案的滿(mǎn)意度，現(xiàn)對(duì)居民按年齡(單位：歲)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，從某小區(qū)年齡在[18，68]內(nèi)的居民中隨機(jī)抽取100人，將獲得的數(shù)據(jù)按照年齡區(qū)間[18，28)，[28，38)，[38，48)，[48，58)，[58，68]分成5組，同時(shí)對(duì)這100人的意見(jiàn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到頻率分布表。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這100人中，共有65人贊同目前的地鐵站配置方案。(I)求a和b的值；(II)在這100人中，按分層抽樣的方法從年齡在區(qū)間[28，38)，[38，48)內(nèi)的居民(包括持反對(duì)意見(jiàn)者)中隨機(jī)抽取18人進(jìn)一步征詢(xún)意見(jiàn)，求年齡在[28，38)，[38，48)內(nèi)的居民各抽取多少人?19.(12分)如圖所示，半圓弧所在平面與平面ABCD垂直，且M是弧上異于A，D的點(diǎn)，AB//CD，∠ABC＝90°，AB＝2CD＝2BC。(I)求證：AM⊥平面BDM；(II)若M為弧的中點(diǎn)，且AD＝2，求點(diǎn)C到平面BDM的距離。20.(12分)已知橢圓C：的焦距為2，過(guò)點(diǎn)(－1，)。(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)P(2，0)，過(guò)點(diǎn)F且斜率不為零的直線(xiàn)l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AP為直徑的圓與直線(xiàn)x＝2的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，試探究在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，使直線(xiàn)BQ恒過(guò)該定點(diǎn)，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax，其中a≥0。(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若f(x)有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：x1·x2>e2。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ＋)＝2。(I)求C的普通方程