反比例函數(shù)提高練習(xí)試題627

完美WORD格式/反比例函數(shù)提高練習(xí)題一選擇題1．如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,且OA＝4,過A作AC⊥軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為< >A. B.5 C.D.2．函數(shù)與的圖象沒有交點(diǎn),則的取值范圍為〔A．B． C． D．3．雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象依次是M和N,設(shè)點(diǎn)P在圖像M上,PC垂直于X軸于點(diǎn)C交圖象N于點(diǎn)A。PD垂直于Y軸于D點(diǎn),交圖象N于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為〔A.8B.6C.4D.24．若反比例函數(shù)y＝,當(dāng)x＜0時(shí),y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y＝k<x－k>的圖象不經(jīng)過<>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中,則此反比例函數(shù)的圖象在〔A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限22xB－1AO－12y第6題6.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn),則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是〔A．x＜－1B．－1＜x＜0,或x＞2C．x＞2D．x＜－1,或0＜x＜2OxyB．OxyOxyB．OxyC.OxyD.OxyA．8.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+k,與y=〔k的圖像大致為〔9．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-1,2>,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)〔A.<2,-1>B.<1,2>C.<-2,-1>D.<,2>10．若點(diǎn)A〔－2,y1、B〔－1,y2、C〔1,y3在反比例函數(shù)的圖像上,則〔Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y211．反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn),,,其中,則,,的大小關(guān)系是<>A．B．C．D．12．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔－2,－2,則k的值為〔A．-2B．2C．3D．4填空題一次函數(shù)與反比例函數(shù),與的對(duì)應(yīng)值如下表：-不等式-的解為2.如圖,有反比例函數(shù)、的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓,則．3.如圖,△OPQ是邊長為2的等邊三角形,若反比例函〔第３題數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則它的解析式是.〔第３題第2題P1OA1A2A3P3P2yx〔第４題4.如圖,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)P1、P2、P3、……在函數(shù)〔xP1OA1A2A3P3P2yx〔第４題5．某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是100m2的矩形土地做花圃,設(shè)這個(gè)矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_________________．6.點(diǎn)P既在反比例函數(shù)的圖像上,又在一次函數(shù)的圖像上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.7.已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)P<a,b>,且a、b是方程x2＋6x＋4＝0的兩個(gè)根,則函數(shù)式為；8.我們知道,根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律,可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復(fù)雜的函數(shù),事實(shí)上,對(duì)于其他函數(shù)也是如此.如一次函數(shù),反比例函數(shù)等。請(qǐng)問可以由通過_________________________平移得到.9．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)〔1,m和〔n,2,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.10.已知點(diǎn)A〔1,＋2在雙曲線上．則的值為．11．反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有個(gè)交點(diǎn),圖象在象限,當(dāng)＞0時(shí)函數(shù)值隨的增大而.12.已知點(diǎn)A〔1,＋2在雙曲線上．則的值為．13．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____________.〔-2,-1-2-1yx14〔-2,-1-2-1yx反比例函數(shù)提高練習(xí)題二1.如圖A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.〔1求的值及直線AB的解析式；AB〔2如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分〔不包括A,B所含格點(diǎn)的坐標(biāo)。AB2.設(shè)是關(guān)于的方程〔是非負(fù)整數(shù)的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過,〔橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷第18題〔1求的值；〔2求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。3.某廠從20XX起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表：年度2001200220032004投入技改資金z<萬元>2.5344.5產(chǎn)品成本,<萬元／件>7.264.5[來源:Z#xx#k.Com]4<1>請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式；<2>按照這種變化規(guī)律,若20XX已投人技改資金5萬元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20XX降低多少萬元?②如果打算在20XX把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元〔結(jié)果精確到0.01萬元>?4.如圖,已知一次函數(shù)〔m為常數(shù)的圖象與反比例函數(shù)〔k為常數(shù),的圖象相交于點(diǎn)A〔1,3．〔1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2觀察圖象,寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．5．閱讀以下材料并填空：問題：當(dāng)x滿足什么條件時(shí),解：設(shè)則在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的草圖。聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得：,解得或∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為〔1,1和〔-1,-1∴由圖可知,當(dāng)或時(shí),上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是根據(jù)上述解題過程,試猜想時(shí),x的取值范圍是xyO11xyO11-1-1xyO11-1〔第6題6．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)〔第6題〔1求該反比例函數(shù)解析式；〔2當(dāng)△ABC面積為２時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).7．已知反比例函數(shù)y＝<m為常數(shù)>的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔－1,6．〔1求m的值；〔2如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB＝2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)．8.已知正比例函數(shù)〔a＜0與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．

〔1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

〔2在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象〔可不列表；〔3利用圖像直接寫出當(dāng)x取何值時(shí),．9．一輛汽車勻速通過某段公路,所需時(shí)間t〔h與行駛速度v〔km/h滿足函數(shù)關(guān)系：t＝,其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A〔40,1和B〔m,0.5．〔1求k和m的值；〔2若行駛速度不得超過60km/h,則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？反比例函數(shù)提高練習(xí)題三如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔－2,－2,則k的值為<>A．1 B．－3 C．4 D．1或－32.如圖〔6,直線交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),P是反比例函數(shù)圖象上位于直線下方的一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F。則<>A．8B．6C．4D．3.如圖,反比例函數(shù)y1=eq\f<k1,x>和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A〔-1,-3、B〔1,3兩點(diǎn),若eq\f<k1,x>＞k2x,則x的取值范圍是<>〔A-1＜x＜0〔B-1＜x＜1〔Cx＜-1或0＜x＜1〔D-1＜x＜0或x＞14.如圖,函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M<2,m>,N<-1,n>,若,則x的取值范圍是〔A．B．C．D．xyOxyOABCD第1題第3題第4題5.如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,N,已點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔1,3,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為－1,根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=的解為〔A.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3,-16.根據(jù)圖5—1所示的程序,得到了y與x的函數(shù)圖象,過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P,Q,連接OP,OQ.則以下結(jié)論①x＜0時(shí),,②△OPQ的面積為定值,③x＞0時(shí),y隨x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是〔A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤第6題第5題二、填空題1.若點(diǎn)A<m,－2>在反比例函數(shù)的圖像上,則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí),自變量x的取值范圍是___________.2.如圖,正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝eq\f<2,x>〔x＞0的圖像上,頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2,頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y＝eq\f<2,x>〔x＞0的圖象上,頂點(diǎn)A3在x軸的正半軸上,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為.3.在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的軸于點(diǎn),斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點(diǎn),且與交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔第3題〔第3題第2題4.如圖,□ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A〔－1,0,B〔0,－2,頂點(diǎn)C,D在雙曲線y=上,邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=_____．5.函數(shù),的圖象如圖所示,則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔3,3>②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),BC=8④當(dāng)逐漸增大時(shí),隨著的增大而增大,隨著的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是＿.6.如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為.yy1yy1＝xy2＝x第5題圖第4題第6題7.如圖,雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠ABC＝90°,OC平分OA與軸正半軸的夾角,AB∥軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C,B＇點(diǎn)落在OA上,則四邊形OABC的面積是.8.如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中,B〔2,0,∠AOB＝60°,點(diǎn)A在第一象限,過點(diǎn)A的雙曲線為y=EQ\f<k,EQ\f<,>x>,在x軸上取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱軸,線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O′B′.〔1當(dāng)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是.〔2設(shè)P〔t,0當(dāng)O′B′與雙曲線有交點(diǎn)時(shí),t的取值范圍是.第7題第8題三、解答題1.如圖,已知直線經(jīng)過點(diǎn)P〔,,點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)〔的圖象上．〔1求的值；〔2直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；〔3求反比例函數(shù)的解析式．xxyOP2.如圖,已知反比例函數(shù)〔k1＞0與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC＝2.〔1求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；〔2請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？反比例函數(shù)提高練習(xí)四一、選擇題1.下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y值隨x值增大而減小的是〔A.B.C.D.2.如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A<-1,-2>.則當(dāng)x＞1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是〔A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜23.如圖,直線y=mx與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連接BM,若S△ABM＝２,則K的值是〔A.2B.m-2C.mD.44.如圖,雙曲線y=QUOTE經(jīng)過點(diǎn)A〔2,2與點(diǎn)B〔4,m,則△AOB的面積為〔 A.2 B.3 C.3 D.4第2題第3題第4題二、填空題5.在反比例函數(shù)QUOTE的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而減小,則m的取值范圍．6.正比例函數(shù)y＝kx的圖象反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔－1,－2,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是.7.我們知道,根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律,可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復(fù)雜的函數(shù),事實(shí)上,對(duì)于其他函數(shù)也是如此.如一次函數(shù),反比例函數(shù)等.請(qǐng)問可以由通過_________________________平移得到.8.如圖,矩形ABCD的邊AB與y軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,2,點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．9．反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示,P是圖像上的任意點(diǎn),過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線,與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB,點(diǎn)D是對(duì)角線OP上的動(dòng)點(diǎn),連接DA、DB,則圖中陰影部分的面積是.10.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=2x上,點(diǎn)B,C在雙曲線y=4x上,且AB∥x軸,AC∥OCAOCAByx第8題第9題第10題11.如圖,直線ｌ是經(jīng)過點(diǎn)〔1,0且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4,BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動(dòng),使A,B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是〔A．3B．６Ｃ．12D．12.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,∠ABO＝90o,點(diǎn)A的坐標(biāo)為<1,2>．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y＝EQ\F<k,x><x＞0>上,則k＝〔A．2B．3C．4D．613.如圖,點(diǎn)Q在直線y＝－x上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0,當(dāng)線段AQ最短時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________________.14.如圖,A、B是雙曲線eq\a<y=\f<k,x><k>0>>上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)OBACxy分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C,若OBACxyQOAQOAxyOBADCyx第12圖第11圖第１3題第１4題15．函數(shù)y=eq\f<4,x>和y=eq\f<1,x>在第一象限內(nèi)的圖像如圖,點(diǎn)P是y=eq\f<4,x>的圖像上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=eq\f<1,x>的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=eq\f<1,3>AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________________________________.16．如圖,已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3,則k＝____________．17．在反比例函y=10xY的圖象上,有一系列點(diǎn)、、…、、,若的橫坐標(biāo)為2,且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過點(diǎn)、、…、、作軸與軸的垂線段,構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖8所示,將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、、、,則________________,+++…+____________________.<用n的代數(shù)式表示>第16題第17題18．如圖,在第一象限內(nèi),點(diǎn)P〔2,3,M〔α,2是雙曲線y=<k≠0>上的兩點(diǎn),PA⊥χ軸于點(diǎn)B,MB⊥χ軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則△OAC的面積為.第19題圖POMBAC19.如圖11,若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=4第19題圖POMBAC第18題20.如圖,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)P1、P