液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)液壓靜力學(xué)第二節(jié)液壓動力學(xué)第三節(jié)管道中液流的特性第四節(jié)孔口和縫隙液流第五節(jié)氣穴現(xiàn)象第六節(jié)液壓沖擊第二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)液體靜力學(xué)液體：1、靜止液體：是指液體內(nèi)部質(zhì)點間沒有相對運動，至于液體整體完全可以像剛體一樣作各種運動。2、運動液體：質(zhì)點間有相對運動。一、液體靜壓力及其特性

1、壓力：液體單位面上所受的法向力稱為壓力。這一定義在物理學(xué)中稱為壓強，用P表示，單位為Pa(N/m2)或MPa1MPa=106Pa

2、液體壓力特性：

1）液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面。

2）靜止液體內(nèi)任一點的壓力在各個方向上都相等。若液體中某點受到的各個方向的壓力不相等，那么液體就要運動，破壞靜止條件。由上述性質(zhì)可知，靜止液體總是處于受壓狀態(tài)，并且其內(nèi)部的任何質(zhì)點都是受平衡壓力作用的。第三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日二、重力作用下靜止液體中的壓力分布

密度為ρ的液體處于靜止狀態(tài)，為求任意深度h處的壓力p，可設(shè)想從液體內(nèi)取出以面積為ΔA，高度為h的小液柱.由于液柱處于平衡狀態(tài)，則有：

P=P0+ρgh

此式稱為液體靜力學(xué)基本方程式。由上式可知，重力作用下的靜止物體，其壓力分布有如下特征：1）靜止液體內(nèi)任一點處的壓力都由兩部分組成：一是液體表面壓力，另一是重力引起壓力ρgh.若液體表面壓力是大氣壓Pa，則有

P=pa+ρgh.第四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日2)靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度呈直線規(guī)律分布。3）離液體深度相同的各點組成了等壓面，此等壓面為一水平面三、壓力的表示方法和單位根據(jù)度量基準不同，液體的壓力分為絕對壓力和相對壓力兩種。絕對壓力：以絕對真空為基準所測的壓力。相對壓力：以大氣壓為基準測得的高出大氣壓的那部分壓力。真空度：如果液體中某點的絕對壓力小于大氣壓力，這時比大氣壓小的那部分數(shù)值叫真空度在液壓系統(tǒng)中，如不特別說明，壓力均指相對壓力。第五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日大氣壓力、絕對壓力、相對壓力和真空度的關(guān)系為：（如圖）第六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日用公式表示為：

P=pa+p計若p<pa時，p真=pa-p例：設(shè)某點的絕對壓力p=0.3×105pa.則其真空度p真=(1-0.3)×105=0.7×105pa.四、帕斯卡原理：在密封容器里，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時轉(zhuǎn)到液體各點。這就是帕斯卡原理或稱靜壓傳遞原理。

例1、試用帕斯卡原理解釋液壓千斤頂用很小的力舉起很重的物體的原理.第七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日解：設(shè)在小活塞上施加外力F1則小液壓缸中油液壓力為

P=F1/A1

由帕斯卡原理，知大活塞也受到一壓力為P的作用，則

F2=PA2=PF2A2/A1

現(xiàn)A2/A1越大，F(xiàn)2也越大。也就是說在小活塞上加不大的力，大活塞就可以得到較大的力，將重物舉起。第八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日例2、液壓系統(tǒng)中的壓力形成機理。如圖（a），油泵連續(xù)不斷的向缸內(nèi)供油時，當油液注滿后，由于活塞受到外界負載的阻礙作用，使活塞不能向右運動，此時繼續(xù)向缸內(nèi)供油，其擠壓作用不斷加劇，產(chǎn)生壓力，當壓力升高到足以克服外界負載時，活塞便向右運動，這時系統(tǒng)壓力為p=F/A，如果F不再變化，則由于活塞的移動，使液壓缸的左腔的容積不斷增大，這正好容納了液壓泵的連續(xù)供油量，此時液壓泵不再受到更大的擠壓，因而壓力就不再升高，始終保持相應(yīng)的P值。第九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日對于（b）圖，用壓力計測的壓力值為零，因為此時外界負載為零，油液的流動除受到管路的阻力外沒有受到阻礙，因此建立不起壓力。（c）圖壓力表的讀數(shù)也為零.

綜上所述，液壓系統(tǒng)中的壓力，是由于液體受到各種形式的外界載荷的阻礙，使油液受到擠壓，其壓力的大小取決于外界載荷的大小。第十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日五、液體對固體壁面的作用力液體和固體壁面相接觸時，固體壁面將受到總壓力作用。1、當固體壁面為一平面，液體壓力在該平面總作用力F=PA.方向垂直于該平面。2、當固體壁面為一曲面時，液體壓力在該曲面某X方向上的總作用力Fx等于液體壓力p與曲面在該方向投影面積Ax的乘積。即:

Fx=pAx

返回PA第十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日P=PA=P=PA=第十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)液體動力學(xué)主要討論液體流動時運動規(guī)律，能量轉(zhuǎn)換和流動液體對壁面的作用力，具體介紹三個基本方程—連續(xù)性方程、伯努利方程和動量方程。這三個方程是剛體力學(xué)中質(zhì)量守恒、能量守恒和動量守恒在流體力學(xué)的具體體現(xiàn)，前兩種用來解決壓力、流速和流量之間的關(guān)系，后者則用來解決流動液體與固體壁面作用力問題一、基本概念1、理想液體、恒定流動和一維流動第十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日理想液體：假設(shè)液體既無粘性又不可壓縮，這樣的液體稱為理想液體。實際液體：任何液體都具有粘性，而且可以壓縮（盡管可壓縮性很?。?，這樣的液體稱為實際液體。恒定流動：液體流動時，若液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種流動為恒定流動（亦稱定常流動）。非恒定流動：只要壓力、速度或密度中有一個隨時間變化，就稱非恒定流動。一維流動：當液體整個地做線性流動時，稱為一維流動。即液流界面上各點處的速度矢量完全相同。這種情況下在現(xiàn)實中極為少見，但為了處理問題方便，在液壓傳動中我們都以一維流動處理，然后再用實驗數(shù)據(jù)來糾正。第十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（二）跡線、流線、流束和通流截面跡線：流動液體的某一質(zhì)點在某一時間間隔內(nèi)在空間的運動軌跡。流線：是某一瞬間液流中一條條標志各處質(zhì)點運動狀態(tài)的曲線。在流線上各點處的瞬間液流方向與該點的切

線方向重合。第十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日流束：如果通過某截面上所有各點畫出流線，這些流線的集合就構(gòu)成流束。通流截面：流束中與所有流線正交的截面積為通流截面。平行流動：流線彼此平行的流動。流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動稱緩變流動。（三）流量和平均流速流量：單位時間內(nèi)流過通流截面的液體體積，用q表示。對于微小流束，通過該流通截面的流量為:dq=udA

流過整個通流截面的流量為:

q=∫AudA第十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日流速；流動液體內(nèi)的質(zhì)點在單位時間內(nèi)流過的距離，用u表示。平均流速：按平均流速流動通過截面的流量等于實際通過的流量，用v表示。即

q=vA（四）流動液體的壓力由于慣性力和粘性力的影響，流動液體各個點處的壓力是不相等的，但在數(shù)值上相差甚微。當慣性力很小，且把液體當作理想液體時，流動液體內(nèi)任意點處的壓力在各個方向上的數(shù)值仍可以看作相等的。流量常用單位：L/min或mL/min第十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日二、連續(xù)方程

在一般工作狀態(tài)下，液體基本上是不可壓縮的；液體又是連續(xù)的，不可能有間隙存在，根據(jù)物質(zhì)不變定律，液體在管內(nèi)既不可能增多，也不可能減少，所以它在單位時間內(nèi)流過管道每一截面的液體質(zhì)量一定是相等的。連續(xù)性方程式從流動液體質(zhì)量守恒定律中演化而來。在流體作恒定流動的流場中任取一流管，其兩端通流截面面積為

A1，A2。如圖所示

第十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)質(zhì)量守恒定律，得

ρ1u1dA1=ρ2u2dA2如忽略液體的壓縮性，即ρ1=ρ2，則有

u1dA1=u2dA2對上式進行積分，便得經(jīng)過截面A1

、A2流入、流出整個流管的流量∫A1u1dA1=∫A2u2dA2積分得：

q1=q2或

v1A1=v2A2v1，

v2——分別為流體在通流截面A1，A2上的平均流速。

由于兩流通截面是任意選取的，故有

q=VA=常數(shù)

這就是液流的流量連續(xù)性方程，它說明在恒定流動中，通過流管各截面的不可壓縮液體的流量是相等的。

第十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日三、伯努利方程伯努利方程表明了流動液體的能量守恒定律。流動液體的能量包括勢能、動能、壓力能。液體在任何位置這三種能量的總和是一定的。1、理想液體的伯努利方程如圖，aba’b’第二十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日設(shè)理想液體在管內(nèi)作恒定流動。任取一段液流作為研究對象。設(shè)a、b兩斷面中心到基準面的高度分別為h1和h2，通流截面的面積為A1和A2。壓力為P1、P2，因是理想液體則截面的流速是均勻分布的，設(shè)為v1、v2。假設(shè)經(jīng)過很短的時間Δt以后，ab段液體移動到a’b’位置。分析該段液體的能量變化。1）外力所作的功外力有側(cè)面和兩斷面的壓力，因是理想液體無粘性，因此側(cè)面壓力不能作功，故外力的功僅是兩斷面壓力所作的功的代數(shù)和。W=P1A1v1Δt-P2A2v2Δt由連續(xù)性方程知A1v1=A2v2=q故W=(P1-P2)ΔV第二十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（2）液體機械能的變化因是理想液體作恒定流動，經(jīng)過時間Δt后，中間a’b’段液體的所有力學(xué)參數(shù)均未發(fā)生變化，故這段液體的能量無增減。液體機械能的變化表現(xiàn)在b’b’和a’a’兩段液體的能量差別上。由于前后兩段有相同的質(zhì)量

Δm=ρ1v1A1Δt=ρ2v2A2Δt=Ρδv所以兩段液體的位能差ΔEP=ρgΔV(h2-h1)兩段液體的動能差ΔEK=1/2ρΔV(v22-v21)第二十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)能量守恒定律，外力對液體所作的功等于液體能量的變化。即

W=ΔEP+ΔEK整理得：p1+ρ1gh1+ρ1V12/2=p2+ρ2gh2+ρV22/2即：p+ρgh+ρV2/2=const。其物理意義：在密封管道內(nèi)作恒定流動的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能、和動能。在流動過程中，三種能量可以相互轉(zhuǎn)化。但各個通流截面上三種能量之和恒為定值。第二十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日2、實際液體的伯努利方程

實際液體在管道內(nèi)流動時，由于液體存在粘性，會產(chǎn)生粘力消耗能量,設(shè)為hw由于實際液體在管道通流截面上的流速分布是不均勻的，在用平均流速代替實際流速計算動能時，必產(chǎn)生誤差。為修正這個誤差，引入動能修正系數(shù)α

.實際液體的伯努利方程為：式中，α1，α2的值，當紊流時取α=1，層流時

α=2。第二十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用伯努利方程必須注意：1）液體是恒定流動。(p、v、ρ）2）液體是連續(xù)的，不可壓縮的，即密度=常數(shù)3）液體所受的質(zhì)量力只有重力。4）斷面1、2需順流向選?。ǚ駝thw

為負值）且應(yīng)選在緩變的通流截面上，不考慮兩截面之間的流動狀態(tài)。5）斷面中心在基準面以上時，h取正值，反之取負。通常選取特殊位置的水平面作為基準面。例推導(dǎo)文丘利流量計的流量公式，如解：第一步：根據(jù)題意在適當位置選取兩個截面1-1和2-2

第二步：找出各個截面的p、h、v,一般要結(jié)合連續(xù)方程

A1v1=A2v2，求v

第三步：列出伯努利方程。第二十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日截面1-1設(shè)面積為A1，速度為v1，壓力為p1截面2-2面積為A2，速度為v2，壓力為p2則有：A1v1=A2v2p1+ρgh=p2+ρ’gh（ρ、ρ’分別為液體和水銀密度）列出伯努利方程得：p1/ρg+V12/2g=p2/ρg+V22/2g所以：第二十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日則流過截面2-2的流量為即流量可以直接按水銀差壓計讀數(shù)換算得到。第二十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日例二：計算液壓泵的吸油腔的真空度或液壓泵允許的最大吸油高度1122h解：取截面如圖所示，設(shè)1-1截面的壓力為p1、速度為v1、面積A1，2-2截面的壓力為p2、速度為v2、面積A2，則有：又p1=pa，因為A1>>A2，所以v1<<v2，v1=0

第二十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日據(jù)此，上式可簡化為：液壓泵吸油口的真空度為：液壓泵吸油口的真空度不能太大，否則絕對壓力太小，會產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，導(dǎo)致液壓泵噪聲太大，一般h應(yīng)小于500mm。第二十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日四、動量方程

動量方程是動量定律在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。在液壓傳動中，要計算液流作用在固體壁面上的力時，應(yīng)用動量方程求解比較方便，剛體力學(xué)動量定律：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率，即把動量定律應(yīng)用到流體上時，須在任意時刻t處從流管中取出一由通流截面A1和A2圍成的控制體。第三十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日在此控制體內(nèi)取一微小流束，其在A1、A2上的通流截面為dA1、dA2，流速為u1、

u2。假定控制體經(jīng)過dt后流到新的位置A1’-A2’，則在dt時間內(nèi)控制體中液體質(zhì)量的動量變化為d（ΣI）=IⅢt+dt-IⅢt+IⅡt+dt-IⅠt

體積VⅡ中液體在t+dt時的動量為：IⅡt+dt=∫VⅡρu2dVⅡ=∫A2ρu2dA2u2dt

式中，ρ——液體的密度。同樣可推得體積V1中液體在t時的動量為

IⅠt=∫VⅠρu1dVⅠ=∫A1ρu1dA1u1dt

第三十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日另外，IⅢt+dt-IⅢt=[∫VⅢρudVⅢ]當dt0時，體積VⅢ=V，將以上關(guān)系代入得：ΣF=[∫VρudV]+∫A2ρu2dA2u2dt-∫A1ρu1dA1u1dt若用流管內(nèi)的平均流速v代替截面上的實際流速u，其誤差用一動量修正系數(shù)β予以修正，且不考慮液體的壓縮性，則上式整理后可得：ΣF=[∫VρudV]+ρq(β2v2

–β1v1

)第三十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日這就是流體力學(xué)的動量定律，式中ΣF是作用在控制體V內(nèi)液體上外力的向量和。上式中右邊第一項是使控制體內(nèi)液體加速（或減速）所需的力，稱為瞬態(tài)液動力；第二項是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)液動力.假設(shè)液體作恒定流動，則[∫vρudt]=0則上式變?yōu)?/p>

∑F=ρq(β2V2

–β1V1

)式中∑F——作用在液體上所有的矢量和v1,v2——液流在前，后兩個通流截面上的平均流速矢量

β1,β2——動量修正系數(shù)β，紊流時β=1，層流β=1.33.為簡化計算通常取β=1.這是一個矢量式，在應(yīng)用中可根據(jù)具體要求向指定方向投影，列出該方向上的動量方程，然后再進行求解。

第三十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日.如x方向：∑Fx=ρq(β2xv2x

–β1xv1x

)工程中，往往要求液流對固體壁面的作用力F’（穩(wěn)態(tài)液動力），它與ΣF大小相等、方向相反。F’=-∑F=ρq(β1xv1x

–β2xv2x

)（需記?。┯脛恿糠匠探庖毫鲗腆w壁面的作用時，一般依下面步驟進行：1）選取控制體。2）判斷流入控制體和自控制體流出的液流速度大小。3）順著流動的方向，列出某一方向上作用在控制體上的力，其中包括壁面對控制體的作用力。4）運用動量方程，并列出壁面對控制體作用的大小，作用在壁面上的液流作用力大小與它相同，但方向和它相反。第三十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日例1：如圖有一針尖錐閥，錐閥的錐角為2Ф

。當液體在壓力p下以流量q流經(jīng)錐閥時，如通過閥口處的流速為v2，求作用在錐閥上的力。解：運用動量定律的關(guān)鍵在于正確選取控制體。在圖示情況下，液流出口處的壓力P2=0，所以應(yīng)取點劃線內(nèi)影部分的液體為控制體。設(shè)錐閥作用于控制體上的力為F，沿液流方向?qū)刂企w列出動量方程：取β1=β2=1，因θ2=Φ

θ1=0o

且V1比v2小得多，可以忽略，故得：

第三十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日液體對錐閥的作用力與之大小相等方向相反第三十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)1、什么是壓力？壓力有哪幾種表示方法？靜止液體內(nèi)的壓力是如何傳遞的？如何理解壓力決定于負載這一基本概念？2、什么是流量和流速？平均流速？兩者之間的關(guān)系是什么？3、流動液體連續(xù)方程？4、伯努利方程？其物理意義是什么？5、動量方程？會用動量方程求解液流對壁面的作用力。返回第三十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)管道內(nèi)液體的特性一、流態(tài)、雷諾數(shù)（一）層流和紊流液體的流動有兩種狀態(tài)，層流和紊流。兩種流態(tài)可以通過實驗觀察出來，這就是雷諾實驗。第三十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日如圖所示將開關(guān)4打開，水杯內(nèi)的紅色液體就由細導(dǎo)管5流入水平玻璃管7。1）當開關(guān)8開口較小時，玻璃管7中流速較小，此時紅色水在玻璃管7中成一條線。這條紅線和清水不相混合，這表明水流是分層的，層與層之間不互相干擾，液體的這種流動狀態(tài)為層流。2）當調(diào)節(jié)開關(guān)8使玻璃管中流速加大，當增至某一值時，可看到紅線開始抖動并呈波紋狀。3）若使玻璃管中的流速進一步加大，紅色水流便和清水完全混合在一起，紅色便完全消失，如圖第三十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日這表明管中液流完全紊亂，這時的流動狀態(tài)為紊流。

層流和紊流是兩種不同性質(zhì)的流動狀態(tài)層流時，粘性力起主導(dǎo)作用，液體質(zhì)點受粘性力的作用，不能隨意流動。紊流時，慣性力起主導(dǎo)作用，液體質(zhì)點在高速流動時，粘性力不再能約束它，液體流動究竟是層流還是紊流，要通過其雷諾數(shù)來判斷。第四十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（二）雷諾數(shù)Re=vd/υ當d,υ相同時，Re只與液體的流速有關(guān)。當v=vcr（臨界速度）時的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)，用Recr表示判斷依據(jù)：Re<Recr液流為層流Re>Recr液流為紊流常見液流管道的臨界雷諾數(shù)由試驗求得，如表3-1所示，光滑的金屬圓管Recr=2000~2320雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)是液流的慣性力對粘性力的無因數(shù)比，當雷諾數(shù)較大時，說明慣性力起主導(dǎo)作用，這時液體處于紊流狀態(tài)，當雷諾數(shù)較小時，說明粘性力起主導(dǎo)作用，這時的液體處于層流狀態(tài)。第四十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日對于非圓界面的管道，Re可用下面的公式計算

Re=4vR/υ式中，R是通流截面的水力半徑，它等于液流的有效截面積A和它的濕周X之比，即對于圓管

R=d/4即有

Re=4vR/υ=dv/υ

當面積相等形狀不同的通流截面，圓形的水力半徑最大。水力半徑的大小對通流能力的影響很大，水力半徑大，意味著液流和管壁的接觸周長較短，管壁對液流的阻力小，通流能力較大。即使通流截面小時也不易堵塞。第四十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日二液體流動時的壓力損失

實際液體有粘性，流動時會有阻力產(chǎn)生，為了克服阻力，流動液體需要損耗一部分能量，就是伯努利方程中的項。壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失（一）沿程壓力損失液體在等徑直管中流動時，因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。液體的流動狀態(tài)不同，所產(chǎn)生的沿程壓力損失也不同。<一>層流時的沿程壓力損失

1、通流截面上的流速分布規(guī)律液流在作勻速運動時，處于受力平衡狀態(tài)，故有式中，內(nèi)摩擦力第四十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日若令則將Ff帶入上式整理可得對上式積分，當r=R時，u=0可得可見管內(nèi)液體質(zhì)點的流速在半徑方向上按拋物線規(guī)律分布，最小流速在管壁r=R處，最大流速在管軸r=0處第四十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日2、通流截面上的流量3、通流截面上的平均流速第四十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日4、沿程壓力損失

由圓管層流的流量公式q可求得Δpλ，即為沿程壓力損失

將代入上式并整理得

式中，ρ——液體的密度；

λ——沿程阻力系數(shù)，理論值λ=64/Re?？紤]到實際流動時還存在溫度變化等問題，因此液體在金屬管中流動時宜取λ=75/Re；在橡膠管中流動時宜取λ=80/Re。第四十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日〈二〉、紊流時的沿程壓力損失液體在直管道中作紊流流動時，其沿程壓力損失的計算公式與層流時相同，即仍為：

不過式中的沿程阻力系數(shù)有所不同。它的取值不僅與Re有關(guān)還與粗糙度有關(guān)?？蓞⒖枷卤恚旱谒氖唔?，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第四十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日(二)局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時，液流會產(chǎn)生漩渦，并發(fā)生強烈的紊流現(xiàn)象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失不易從理論上進行分析計算，因此局部壓力損失的阻力系數(shù)，一般也要依靠試驗來確定，計算公式為返回---局部阻力系數(shù)。各種局部裝置的結(jié)構(gòu)的x值可查相關(guān)手冊液壓元件局部損失第四十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日三、管路系統(tǒng)的總壓力損失上式僅在兩相鄰的局部損失之間的距離大于管道內(nèi)徑10~20倍時才是正確的，否則液體受前一個局部阻力的干擾還沒有穩(wěn)定下來，就又經(jīng)歷后一個局部壓力它所受干擾就更為嚴重因而利用上式算得的壓力值比實際數(shù)值小。第五十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)孔口和縫隙液流

液壓傳動中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或縫隙來控制流量和壓力,達到調(diào)速和調(diào)壓的目的,液壓元件的泄漏也屬于縫隙流動,因而研究小孔和縫隙的流量計算,非常必要.薄壁小孔小孔可以分為三種:

當小孔的長徑比l/d<=o.5稱為薄壁孔;當l/d〉4時為細長孔;當0.5<l/d<4稱為短孔.

薄壁孔如圖所示,一般做成刃口型，由于慣性作用,液流通過小孔先收縮至Ae面然后再逐漸擴大成A2面，這一收縮和擴大過程便產(chǎn)生了局部能量損失。

第五十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日當管道直徑與小孔直徑之比d/d0≥7時，流體的收縮作用不受孔前管道內(nèi)壁的影響，這時稱流體完全收縮；當管道直徑與小孔直徑之比d/d0<7時，孔前管道內(nèi)壁對流體進入小孔有導(dǎo)向作用，這時稱流體為不完全收縮。列出上圖中截面1-1和2-2的能量方程，并設(shè)動能修正系數(shù)α=1，有：

式中，∑hζ為流體流經(jīng)小孔的局部能量損失，它包括兩部分流體流經(jīng)截面突然縮小時的hζ1和流體流經(jīng)截面突然擴大時的hζ2。第五十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日

其中：

hζ1=ζhζ2=（1-Ae/A2）

由于Ae<<A2，所以∑hζ=hζ1+hζ2=（ζ+1）將上式代入能量方程，并注意到A1=A2時，v1=v2，則得

ve=

式中，Cv——小孔速度系數(shù)；

第五十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日由此得流經(jīng)小孔的流量為：

q=Aeve=CcCvA0=CdA0

A0——小孔的截面積；

Cc——截面收縮系數(shù)，Cc=Ae/A0；

Cd——流量系數(shù)。Cd=CcCv

液體的流量系數(shù)Cd值由實驗確定。在液流完全收縮的情況下，當Re=800~5000時，Cd可按下式計算

Cd=0.964Re-0.05

當Re>105，Cd=0.60~0.61

在液流不完全收縮時，流量系數(shù)Cd可增至0.7~0.8

由于薄壁小孔流量公式與液體的粘性無關(guān)，因此其流量對工作介質(zhì)的變化不敏感，常用來作可調(diào)節(jié)流器，如錐閥、滑閥。第五十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日二、短孔和細長孔短孔的流量公式依然是：

q=CdA0但流量系數(shù)Cq不同，一般為Cq=0.82流經(jīng)細長孔的液流，由于粘性而流動不暢，故多為層流。所以細長孔的流量公式可以應(yīng)用前面推導(dǎo)的圓管層流流量公式，即

由公式可知流量受溫度的變化較大。這一點與薄壁小孔明顯不同。第五十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日三.縫隙液流液壓系統(tǒng)各零件之間,特別是有相對運動的零件之間一般都存在縫隙(或稱間隙),油液流過縫隙就會產(chǎn)生泄漏,這就是縫隙流量.由于縫隙通道狹窄,液流受壁面的影響較大,故縫隙液流的流態(tài)為層流.縫隙流動有兩種狀況:一種是由縫隙兩端的壓力差造成的流動,稱為壓差流動;另一種是形成縫隙的兩壁面做相對運動所造成的流動,稱為剪切流動.這兩種流動經(jīng)常會同時存在.第五十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日(二).環(huán)狀縫隙的流量

液壓元件中，如液壓缸的活塞和缸孔之間，液壓閥的閥心和閥孔之間，都存在圓環(huán)縫隙。理想情況下為同心，但實際上，一般多為偏心縫隙。

1、流經(jīng)同心環(huán)形縫隙的流量

如圖所示，液體在同心環(huán)形縫隙中流動，圖中圓柱體直徑為d，縫隙大小為h，縫隙長度為l。第五十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日內(nèi)外表面之間有相對運動的同心圓環(huán)縫隙流量公式：

當相對運動速度u0=0時，即為內(nèi)外表面之間無相對運動的同心圓環(huán)縫隙流量公式

返回第五十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日2、流過偏心圓環(huán)縫隙的流量若圓環(huán)的內(nèi)外圓不同心，如圖所示，偏心距為e，則形成偏心圓環(huán)縫隙，其流量公式為：式中h——內(nèi)外圓同心時的縫隙厚度；

ε——相對偏心率，ε=e/h由上式可以看出，ε=0時，它就是同心圓環(huán)縫隙流量公式；當ε=1時，即有最大偏心量時，其流量為同心環(huán)形縫隙流量的2.5倍?？梢娫谝簤涸?，為了減少圓環(huán)縫隙的泄漏，應(yīng)使相互配合的零件盡量處于同心狀態(tài)。

第五十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日3、流經(jīng)圓環(huán)平面縫隙的流量

如圖所示，為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動。這里，圓環(huán)與平面之間無相對運動，液體自圓環(huán)中心向外輻射流出。設(shè)圓環(huán)的大、小半徑為r2和r1，它與平面之間的縫隙值為h，則由式得在半徑為r，離下平面z處的徑向速度為流過的流量為第六十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日即：

對上式積分，有當r=r2時，p=p2，求出C，代入上式得又當r=r1時，p=p1，所以圓環(huán)平面縫隙的流量公式為

第六十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第五節(jié)氣穴現(xiàn)象氣穴現(xiàn)象:在流動液體中,因某點處的壓力低于空氣分離壓而使氣泡產(chǎn)生的現(xiàn)象,稱為氣穴現(xiàn)象.氣穴現(xiàn)象使液壓裝置產(chǎn)生噪聲和振動,使金屬表面受到腐蝕.一.空氣分離壓和飽和蒸氣壓液體中總是或多或少存在空氣,液體中的空氣以兩種形式存在,第一是氣泡,第二是溶解在油液中.空氣分離壓:在一定溫度下,當液壓油液壓力低于某值時,溶解在油液中的過飽和空氣就會突然地迅速地從油液中分離出來,并產(chǎn)生大量氣泡.這個壓力稱為液壓油液在該溫度下的空氣分離壓.飽和蒸氣壓:當液壓油液在某一溫度下的壓力低于某一數(shù)值時,油液本身迅速氣化,產(chǎn)生大量蒸汽氣泡,這時的壓力稱為油液在該溫度下的飽和蒸氣壓。一般飽和蒸氣壓比空氣分離壓低得多.油液中含有的氣泡會使體積模量大大