流體力學(xué)的課件

流體力學(xué)的課件第一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日

第一章流體流動

第二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日基礎(chǔ)知識一、連續(xù)介質(zhì)假定

1.流體質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團，其尺寸遠小于設(shè)備尺寸，但卻遠大于分子自由程。2.連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間。3.在研究流體流動時，常擺脫復(fù)雜的分子運動和分子間相互作用，從宏觀角度出發(fā)，將流體視為由無數(shù)流體質(zhì)點（或微團）組成的連續(xù)介質(zhì)。第三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日二、流體主要特征

1.流動性；2.無固定形狀，隨容器形狀而變化；3.受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。三、流體種類

1.不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓強而變化，受熱時體積膨脹不顯著。

2.可壓縮性流體：流體的體積隨壓強和溫度發(fā)生顯著變化。一般液體的體積隨壓強和溫度變化很小，可視為不可壓縮性流體；而對于氣體，當(dāng)壓強和溫度變化時，體積會有較大的變化，常視為可壓縮性流體，但如果壓強和溫度的變化率不大時，該氣體也可近似地按不可壓縮性流體處理。

基礎(chǔ)知識第四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第1節(jié)流體靜力學(xué)1.1.1流體的密度定義：單位體積流體具有的質(zhì)量，表達式為：

（1-1）

ρ——流體的密度，kg/m3；

m——流體的質(zhì)量，kg；

V——流體的體積，m3。對一定的流體，其密度是壓強和溫度的函數(shù)，即

第五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日一、液體的密度

通常液體可視為不可壓縮流體，其密度僅隨溫度略有變化（極高壓強除外）。二、氣體的密度

對于氣體，當(dāng)壓強不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算

或第1節(jié)流體靜力學(xué)

第六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日三、液體混合物的密度

對于液體混合物，其組成通常用質(zhì)量分率表示。假設(shè)各組分在混合前后其體積不變，以1kg混合液為基準(zhǔn)，則有：

式中——液體混合物中各組分的質(zhì)量分率；

——各純組分的密度，kg/m3。

第1節(jié)流體靜力學(xué)第七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日四、氣體混合物的密度

1.體積分率：現(xiàn)以1m3混合氣體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后質(zhì)量不變，混合氣體的平均密度可近似用下式計算：

式中——氣體混合物中各組分的體積分率。第1節(jié)流體靜力學(xué)第八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第1節(jié)流體靜力學(xué)2.氣體混合物的平均密度：利用混合氣體的平均摩爾質(zhì)量Mm進行計算，即式中——各純組分的摩爾質(zhì)量，kg/Kmol；

——氣體混合物中各組分的摩爾分率。對于理想氣體，其摩爾分率y與體積分率Φ相同。

第九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日五、比容單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)，單位為m3/kg。第1節(jié)流體靜力學(xué)第十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日1.1.2流體的靜壓強一、壓強的定義

流體垂直作用在單位面積上的力（壓應(yīng)力）定義式：點壓強：第1節(jié)流體靜力學(xué)第十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日二、靜壓力的特征1.流體靜壓力的方向總是和所作用的面垂直，并指向所考慮的那部分流體的內(nèi)部即沿著作用面的內(nèi)法線方向。2.靜止流體內(nèi)部任何一點處的流體的壓力，在各個方向上都是相等的。

第1節(jié)流體靜力學(xué)第十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日三、流體靜壓強的單位

在SI制單位中壓強的單位是N/m2，稱為帕斯卡，以Pa表示。

注意：用液柱高度表示壓強時，必須指明流體的種類。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓有如下?lián)Q算關(guān)系：

1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kg/cm2=1.013bar1at=9.807×104Pa=735.6mmHg=10mH2O=1kg/cm2=0.9807bar

第1節(jié)流體靜力學(xué)第十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日四、壓強的表示方法

1.絕對壓強：以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓強，是流體的真實壓強。

2

.表壓（真空度）：以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓強。表壓=絕對壓強-當(dāng)?shù)赝饨绱髿鈮簭娬婵斩?當(dāng)?shù)赝饨绱髿鈮簭?絕對壓強第1節(jié)流體靜力學(xué)第十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第1節(jié)流體靜力學(xué)1.1.3流體靜力學(xué)基本方程式

一、流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式適用于在重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮流體，如液體。而對于氣體來說，密度隨壓強和溫度變化，因此也隨它所在容器內(nèi)的位置高低而變化，但在化工容器內(nèi)這種變化一般可以忽略。因此也適用于氣體。第十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日二、流體靜力學(xué)方程式的討論：

1.在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓強處處相等。壓強相等的面稱為等壓面。2.壓強具有傳遞性：當(dāng)作用于流體面上方壓強變化時，流體內(nèi)部各點的壓強也將發(fā)生同樣的變化。3.流體靜力學(xué)方程式可改寫成：說明壓強或壓強差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強的單位可用液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類。

第1節(jié)流體靜力學(xué)第十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日三、流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

1．壓強及壓強差的測量(1)U管壓差計

A－指示液

B－被測液體第1節(jié)流體靜力學(xué)第十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日(2)倒U形壓差計

A－指示液

B－被測液體第1節(jié)流體靜力學(xué)第十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日(3)斜管壓差計第1節(jié)流體靜力學(xué)與

的關(guān)系為式中α為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。

當(dāng)所測量的流體壓強差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計，用以放大讀數(shù)，提高測量精度。

第十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日(4)

雙液體U管壓差計（微差壓差計）

第1節(jié)流體靜力學(xué)

內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C（），擴大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。

p1－p2≈（pA－pB）gR

微差壓差計適用于測量壓強較小的場合。第二十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日2.液位測量

(1)近距離液位測量裝置第1節(jié)流體靜力學(xué)第二十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第1節(jié)流體靜力學(xué)(2)遠距離液位測量裝置第二十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日3、液封高度的計算

第1節(jié)流體靜力學(xué)（1）當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓強超過規(guī)定值時，氣體則從水封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。（2）防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。

在化工生產(chǎn)中，為了控制設(shè)備內(nèi)氣體壓強不超過規(guī)定的數(shù)值，常常使用安全液封（或稱水封）裝置，如圖1-9所示。液封作用為：液封高度可根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式計算。第二十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日1.2.1流體的流量與流速一、流量

1.體積流量：單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任意截面的流體體積，稱為體積流量，以VS表示，單位為m3/s。2.質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以WS表示，單位為kg/s。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為

第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

第二十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日二、流速

1.平均流速：流體的體積流量Vs與管道截面積A之比,即單位為m/s。平均流速簡稱為流速。2.質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量，以G表示，單位為kg/（m2·s）。質(zhì)量流速與流速的關(guān)系為流量與流速的關(guān)系為

第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

第二十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日三、管徑的估算一般化工管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑，

(1-17)式（1－17）是設(shè)計管道或塔器直徑的基本公式。

Vs－體積流量，一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。

u－流速?？捎蒙鲜焦浪愠龉軓?，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。適宜流速的選擇應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟權(quán)衡確定，通?？蛇x用經(jīng)驗數(shù)據(jù)。第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

第二十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日1.2.2定態(tài)流動與非定態(tài)流動

定態(tài)流動：流體流動系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓強、流速等參量僅隨所在空間位置變化，而不隨時間變化。

非定態(tài)流動：若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置而變化而且隨時間變化，則稱為非定態(tài)流動。

第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

第二十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

1.2.3定態(tài)流動系統(tǒng)的物料衡算—連續(xù)性方程

（1）在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質(zhì)量流量恒定

第二十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

（2）對不可壓縮流體，＝常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為

表明不可壓縮流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變，流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。

（3）對于圓形管道

表明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。

第二十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

1.2.4柏努利方程式

一、總能量衡算定態(tài)流動系統(tǒng)示意圖

第三十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

U－內(nèi)能，1kg流體具有的內(nèi)能，其單位為J/kggZ－位能，1kg的流體所具有的位能，其單位為J/kg

－動能，1kg的流體所具有的動能，其單位為J/kg

－外功，1kg流體從輸送機械所獲得的能量稱為外功或有效功，其單位J/kg

－換熱器向1kg流體提供的熱量，其單位為J/kg

－靜壓能，1kg流體所具有的靜壓能，其單位為J/kg第三十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日二、實際流體的機械能衡算

1．以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

假設(shè)流體不可壓縮，則；流動系統(tǒng)無熱交換，流體溫度不變，則。

第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

（1-20）

式（1-20）即為不可壓縮實際流體的機械能衡算式，其中每項的單位均為J/kg。

第三十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日2．以單位重量流體為基準(zhǔn)

第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

z、、分別稱為位壓頭、動壓頭和靜壓頭，三者之和稱為總壓頭，Hf稱為壓頭損失，H為單位重量的流體從流體輸送機械所獲得的能量，稱為外加壓頭或有效壓頭。

（1-20a）

第三十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日三、理想流體的機械能衡算理想流體是指沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）的流體。

第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

（1-21）

（1-21a）

通常式（1-21）、（1-21a）稱為柏努利方程式。式（1-20）、（1-20a）是柏努利方程的引伸，習(xí)慣上也稱為柏努利方程式。

第三十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動1.如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，沒有流動，自然沒有能量損失，Σhf=0，當(dāng)然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)?/p>

上式即為流體靜力學(xué)基本方程式。由此可見，柏努利方程除表示流體的運動規(guī)律外，還表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過是流體運動狀態(tài)的一種特殊形式。

四、柏努利方程的討論

第三十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動2．柏努利方程式（1-23）、（1-23a）表明不可壓縮理想流體作定態(tài)流動時管道中各截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即

第三十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動3．有效功率：單位時間輸送機械所作的有效功。

Ne——有效功率，W，或J/s；

Ws——流體的質(zhì)量流量，kg/s。

軸功率：流體輸送機械實際消耗的功率應(yīng)為

式中N——流體輸送機械的軸功率，W；

η——流體輸送機械的效率。（1-23）

第三十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動

4.對于可壓縮流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓強變化率小于20%，即時，仍可用該方程計算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的算術(shù)平均密度代替。五、應(yīng)用柏努利方程的解題要點在用柏努利方程解題時，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。解題時需注意以下幾個問題:第三十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第2節(jié)流體在管內(nèi)的流動1．截面的選取（1）與流體的流動方向相垂直；（2）兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動；（3）截面宜選在已知量多、計算方便處。2．基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)水平面應(yīng)選通過管中心線且與地面平行的平面。3．計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截面上的靜壓能時，p1、p2不僅單位要一致，同時表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

第三十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

1.3.1流體的粘度一、產(chǎn)生流動阻力的原因——內(nèi)摩擦。第四十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日

式中：F——內(nèi)摩擦力（又稱剪力），N；

——法向速度梯度，即在與流體流動方向相垂直的y方向流體速度的變化率，1/s；

μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度或動力粘度，Pa·s。

2.剪應(yīng)力τ:單位面積上的剪力，單位為Pa。式（1-24）、（1-24a）稱為牛頓粘性定律，表明流體層間的內(nèi)摩擦力或剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比。（1-24）

（1-24a）

1.內(nèi)摩擦力F：第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第四十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日二、牛頓粘性定律圖1-16實際流體在管內(nèi)的速度分布圖1-15平板間液體速度變化

平行平板間的流體，流速分布為直線，而流體在圓管內(nèi)流動時，速度分布呈拋物線形，如圖1-16所示。第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第四十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日3、流體分類：牛頓型流體：服從牛頓粘性定律的流體，包括所有氣體和大多數(shù)液體；非牛頓型流體：不服從牛頓粘性定律的流體，如某些高分子溶液、膠體溶液、油漆及泥漿狀液體等。三、流體的粘度1.粘度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力粘度也是流體的物性之一，其值由實驗測定。液體的粘度，隨溫度的升高而降低，壓強對其影響可忽略不計。氣體的粘度，隨溫度的升高而增大，一般情況下也可忽略壓強的影響，但在極高或極低的壓強條件下需考慮其影響。第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第四十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日2．粘度的單位在法定單位制中，其單位為

在一些工程手冊中，粘度的單位常常用物理單位制的cP（厘泊）表示，它們的換算關(guān)系為1cP＝10-3Pa·s3．運動粘度ν：流體的粘性還可用粘度μ與密度ρ的比值

法定單位制中運動粘度的單位為m2/s，cgs制中運動粘度的單位為cm2/s，稱為斯托克斯，以st（沲）表示

1st=100cst（厘沲）=1×10-4m2/s。

第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第四十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日圖1-18流體流動型態(tài)示意圖1.3.2流體的流動型態(tài)一、兩種流型——層流和湍流

圖1-17雷諾實驗裝置第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第四十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日

二、流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

流體的流動類型可用雷諾數(shù)Re判斷。

（1-26）

Re準(zhǔn)數(shù)是一個無因次的數(shù)群。流體在圓形直管內(nèi)流動時：（1）

當(dāng)Re≤2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；（2）

當(dāng)Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；（3）當(dāng)2000<Re<4000

時，流動可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。在生產(chǎn)操作中，常將Re>2000（有的資料中為3000）的情況按湍流來處理。

第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第四十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

三、雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān)系，標(biāo)志流體流動的湍動程度。其值愈大，流體的湍動愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。

第四十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

1.3.3

流體在圓管內(nèi)的速度分布

一、層流時的速度分布

圖1-19層流時的速度分布

層流時，流體層間的剪應(yīng)力服從牛頓粘性定律，平均速度與管中心最大速度之比u/umax等于0.5。

第四十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

二、湍流時的速度分布

基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量傳遞較之層流大得多。此時剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式：

湍流時的速度分布第四十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

由于質(zhì)點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡。u/umax值隨Re或Remax值變化如圖1－20所示。

式中e稱為渦流粘度，單位與μ相同。但二者本質(zhì)上不同：粘度μ是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而渦流粘度e不再是流體的物性，是人為地仿照牛頓粘性定律類比出的虛擬物理量，是說明湍動程度的系數(shù)。

第五十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

第五十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

1.3.4流體在直管內(nèi)流動時的摩擦阻力

直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；直管阻力又稱沿程阻力，以hf表示。局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱形體阻力，以hf'表示。所以流體在圓管內(nèi)流動時的總阻力為：第五十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

一、阻力的表現(xiàn)形式－壓強將圖1－21

直管阻力對于直徑相同的水平管：

第五十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

二、直管阻力的通式

阻力通式：

壓頭損失：

壓強降：（范寧公式）

為無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，與流體流動的Re及管壁狀況有關(guān)。

第五十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

三、層流時的摩擦系數(shù)

哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程：

層流時摩擦系數(shù)的計算式：

第五十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

1.管壁粗糙度光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管徑的比值。

層流時的流動阻力或摩擦系數(shù)與管壁粗糙度無關(guān)，只與Re有關(guān)。

四、湍流時的摩擦系數(shù)第五十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

水力光滑管

完全湍流粗糙管第五十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

2.因次分析法：利用物理量因次一致的原則和定理，將影響因素中有內(nèi)在聯(lián)系的若干個物理量組成有一定物理意義的無因次數(shù)群。第五十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

圖1-22摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度的關(guān)系第五十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

圖1-22摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度根據(jù)Re不同，圖1-25可分為四個區(qū)域；（1）層流區(qū)（Re≤2000），λ與無關(guān)，即（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000），在此區(qū)域內(nèi)層流或湍流的λ～Re曲線均可應(yīng)用，對于阻力計算，一般將湍流時的曲線延伸，以查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域），此時λ與Re、都有關(guān)。第六十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

（4）完全湍流區(qū)：又稱阻力平方區(qū)。此區(qū)域內(nèi)各曲線都趨近于水平線，即λ與Re無關(guān)，只與ε/d

有關(guān)。對于特定管路ε/d一定，λ為常數(shù)，根據(jù)直管阻力通式可知，

雖然λ為常數(shù)，阻力仍隨Re數(shù)加大而上升，所以此區(qū)域又稱為阻力平方區(qū)。從圖中也可以看出，相對粗糙度

愈大，達到阻力平方區(qū)的Re值愈低。第六十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

六、非圓形管道的流動阻力當(dāng)量直徑：對于套管環(huán)隙，當(dāng)內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2時，其當(dāng)量直徑為：對于邊長分別為a、b的矩形管，其當(dāng)量直徑為：

第六十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

一、阻力系數(shù)法或

ζ：局部阻力系數(shù)，一般由實驗測定，且

進口阻力系數(shù)：

出口阻力系數(shù)：1.3.5局部阻力局部阻力有兩種計算方法：阻力系數(shù)法和當(dāng)量長度法。第六十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

二、當(dāng)量長度法

將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為的直管所產(chǎn)生的阻力即

或

式中稱為管件或閥門的當(dāng)量長度，單位m。第六十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力

1.3.6流體在管路中的總阻力流體流經(jīng)管路的總阻力應(yīng)是直管阻力和所有局部阻力之和。

式中、分別為管路中所有局部阻力系數(shù)和當(dāng)量長度之和u是指流體在直管中的流速。而柏努利方程式中動能項中的流速u是指兩個衡算截面上的速度。若管路由若干直徑不同的管段組成時，各段應(yīng)分別計算，再加和。

第六十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期日第3節(jié)流體在管內(nèi)流