北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)-數(shù)模論文

PAGE21北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)摘要本文探討的是北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)問(wèn)題。水資源短缺已成為目前大多數(shù)城市都面臨的嚴(yán)峻問(wèn)題，如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。首先，我們利用主成分分析法定量分析和篩選水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響因子；然后，建立熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，計(jì)算水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值并作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分；最后，用灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)出北京市2011年和2012年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值并判斷所屬風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。第一，我們根據(jù)1979年—2010年9個(gè)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)影響因子：降水量、地下水、污水處理率、GDP、城市生活用水、工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、人口和森林覆蓋率的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用主成分分析法，通過(guò)使用SPSS軟件最終篩選出人口、污水處理率、GDP、森林覆蓋率和降水量5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。第二，利用第一問(wèn)中篩選出的5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析類比，將信息論中的熵值理論運(yùn)用到確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重，建立了基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型,通過(guò)matlab,excel等軟件工具計(jì)算出了2001年—2010年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值，并進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。具體各年份水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)見表5。第三，根據(jù)第二問(wèn)中解出的2001年—2010年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值，建立了灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)出了2011年和2012年北京水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn)值分別為0.7465、0.7839，所屬風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為中等、較低。第四，根據(jù)第一問(wèn)中確定的五個(gè)影響力較大的風(fēng)險(xiǎn)因子，通過(guò)第二問(wèn)的模型定量求解出每年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值和第三問(wèn)中預(yù)測(cè)出的未來(lái)兩年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值以及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，向北京市水行政主管部門寫了一份關(guān)于規(guī)避主要風(fēng)險(xiǎn)因子的建議書。本文亮點(diǎn)：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中各指標(biāo)具有模糊性和不確定性，將信息論中熵值理論運(yùn)用于水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，建立了基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，有效地解決這個(gè)問(wèn)題。關(guān)鍵詞：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)主成分分析法熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型

1．問(wèn)題重述近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。北京就是我國(guó)嚴(yán)重缺水的都市之一，北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。雖然政府采取了措施,但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義?！侗本?009統(tǒng)計(jì)年鑒》及市政統(tǒng)計(jì)資料提供了北京市水資源的有關(guān)信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問(wèn)題：評(píng)價(jià)判定北京市水資源缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？3對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。4以北京市水行政主管部門為報(bào)告對(duì)象，寫一份建議報(bào)告。2.模型的基本假設(shè)1、假設(shè)篩選出的風(fēng)險(xiǎn)因子之間是相互獨(dú)立的；2、假設(shè)每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子都是可以等價(jià)量化；3、不考慮其他微弱風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響。3.主要變量符號(hào)說(shuō)明特征根；累計(jì)貢獻(xiàn)率；水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因素論域；等級(jí)論域；隸屬度；熵權(quán)；綜合評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)值；相關(guān)矩陣；模糊矩陣。注：以上變量量綱均為1。4.問(wèn)題分析北京人均水資源占有量不足300m3，為全國(guó)人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)。本文是定量評(píng)估北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。首先，本文通過(guò)系統(tǒng)定性分析，列出可能加大水資源風(fēng)險(xiǎn)的各方面因素。然后定量分析各風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，從而確定主要風(fēng)險(xiǎn)因子。首先，運(yùn)用主成分分析對(duì)高維變量系統(tǒng)進(jìn)行最佳綜合與簡(jiǎn)化，同時(shí)客觀確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，從而篩選出權(quán)重較大的指標(biāo)，確定敏感因子。 （1）降水量 （2）地下水 （3）污水處理率 （4）GDP 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系 （5）城市生活用水 （6）工業(yè)用水 （7）農(nóng)業(yè)用水 （8）人口 （9）森林覆蓋率然后，第二個(gè)問(wèn)題的概念是相對(duì)比較模糊的，所以我們選擇基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)每年缺水造成的風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行定量運(yùn)算，然后根據(jù)具體數(shù)值大小確定本年的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。最后，要根據(jù)第二問(wèn)的結(jié)果對(duì)未來(lái)兩年的缺水風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇灰色預(yù)測(cè)模型，定量預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)值。5.模型的建立與求解5.1水資源短缺主要風(fēng)險(xiǎn)因子的確定5.1.1主成分分析模型的建立與求解數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理其中為第i個(gè)分區(qū)第j個(gè)指標(biāo)的值，為第j個(gè)指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算數(shù)據(jù)表的相關(guān)矩陣S。求S的J個(gè)特征值:,以及對(duì)應(yīng)的特征向量,它們標(biāo)準(zhǔn)正交稱為主軸。求主成分:精度分析:通過(guò)求累計(jì)貢獻(xiàn)率E來(lái)判斷,,一般要求取E>85%的最小m值,則可得主平面的維數(shù)m,從而可對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合分析。在獲得特征向量與特征值,并確定主超平面的維數(shù)之后,可以計(jì)算主因子載荷矩陣,其計(jì)算公式為:其中根據(jù)北京歷年的9個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的主成分分析，得到如下結(jié)果：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)：計(jì)算所得的前兩個(gè)特征根所以取m=2。根據(jù)附錄一數(shù)據(jù)，利用spss軟件求的風(fēng)險(xiǎn)因子之間的相關(guān)系數(shù)矩陣以及初始因子載荷矩陣：表1相關(guān)系數(shù)矩陣（CorrelationMatrix）降水量地下水污水處理率（%）GDP降水量10.298324198-0.45515-0.391129413地下水0.2983241981-0.83512-0.836378634污水處理率（%）-0.455149554-0.83512148310.979858457GDP-0.391129413-0.8363786340.9798581城市生活用水-0.363007159-0.6914272330.7840880.7996124工業(yè)用水0.4608652480.826516422-0.92516-0.903280316農(nóng)業(yè)用水0.0227758480.612722184-0.63506-0.643773483人口-0.389440799-0.8211613570.9494090.958830515森林覆蓋率-0.371723509-0.7740657240.8627670.868394066續(xù)表1城市生活用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水人口森林覆蓋率降水量-0.3630071590.4608650.022776-0.38944-0.37172地下水-0.6914272330.8265160.612722-0.82116-0.77407污水處理率（%）0.784087852-0.92516-0.635060.9494090.862767GDP0.7996124-0.90328-0.643770.9588310.868394城市生活用水1-0.73369-0.688460.9105260.959874工業(yè)用水-0.73368766510.493078-0.88701-0.80922農(nóng)業(yè)用水-0.6884560470.4930781-0.72184-0.70412人口0.910525659-0.88701-0.7218410.960056森林覆蓋率0.959874436-0.80922-0.704120.9600561表2方差分解主成分提取分析表（TotalVarianceExplained）ComponentInitialEigenvalues%ofVarianceCumulative%ExtractionSumsofSquaredLoadingsTotalTotal%ofVarianceCumulative%16.85402576.1558376.155836.854076.1558376.1558321.02304911.3672087.52301.023011.3672087.523030.4894215.43801092.9610440.2960753.28972496.2507750.1993262.21473698.4655060.0847050.94116599.4066770.0304320.33813199.7448080.0159040.17671699.9215290.0070630.078477100在獲得特征值和特征向量后，計(jì)算正交旋轉(zhuǎn)后的主因子載荷矩陣,結(jié)果如表3所示。表3初始因子載荷矩陣（ComponentMatrix）Component12降水量-0.440240.831401221地下水-0.87244-0.054546952污水處理率（%）0.963287-0.082689493GDP0.961511-0.01886892城市生活用水0.8997670.090408486工業(yè)用水-0.913260.177236703農(nóng)業(yè)用水-0.72227-0.52348974人口0.9886820.046216029森林覆蓋率0.950710.076731512由初始因子載荷矩陣可知：主成分（1）中各因子載荷值，從正方向看，比較大的是人口，污水處理率，GDP,森林覆蓋率，分別為0.988682，0.963287，0.961511和0.95071。主成分（2）中各因子載荷值，從正方向看，唯一比較大的就是降水量，為0.831401221。根據(jù)以上分析可知：在水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)中載荷較大的指標(biāo)為人口，污水處理率，GDP,森林覆蓋率和降水量。5.2問(wèn)題二模型的建立與求解5.2.1熵權(quán)模糊綜合模型的建立（1）建立影響水資源短缺的因素域（2）建立等級(jí)域（3）在水資源短缺的因素域U與等級(jí)域V之間進(jìn)行隸屬度分析，建立模糊關(guān)系矩陣（1）矩陣中：表示因素域U中第i個(gè)因素對(duì)于等級(jí)域中第j個(gè)等級(jí)的隸屬度。（4）模糊綜合評(píng)價(jià)模型及其值的計(jì)算水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)B等于W與R兩個(gè)矩陣的乘積，即（2）其中：為兩個(gè)因素對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重，且滿足，因此B的水資源風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果等于,就是最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，也就是此對(duì)象具體屬于那個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。5.2.2建立評(píng)價(jià)集水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)大小是相對(duì)且模糊的，不可能定性描述，是屬于模糊集理論。那么根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論[1]，可以直接把主成分分析中提取的五個(gè)影響因素，根據(jù)指標(biāo)大小不同分為五個(gè)等級(jí)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ，分別為低風(fēng)險(xiǎn)，較低風(fēng)險(xiǎn)，中等風(fēng)險(xiǎn)，較高風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[3,4]的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，我們可以把個(gè)指標(biāo)的分級(jí)情況表示如下：表4：等級(jí)劃分指標(biāo)Ⅰ級(jí)Ⅱ級(jí)Ⅲ級(jí)Ⅳ級(jí)Ⅴ級(jí)森林覆蓋率指數(shù)0.430.420.40.380.3GDP指數(shù)0.70.9污水處理指數(shù)0.50.4人口指數(shù)60.170.18降雨量指數(shù)0.3建立隸屬函數(shù)水資源缺乏風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)模糊概念，它分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)也是模糊的，用隸屬度來(lái)刻畫分級(jí)界線較為合理。以各指標(biāo)的五級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，作５個(gè)級(jí)別的隸屬函數(shù)，如第一個(gè)指標(biāo)的隸屬函數(shù)：（3）以此類推，可得GDP，污水處理，人口和降雨量的隸屬函數(shù)。這樣，通過(guò)5個(gè)指標(biāo)，5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將組成5行5列的隸屬函數(shù)矩陣。（4）5.2.4用熵權(quán)法確定權(quán)重系數(shù)建立10個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣R把判斷矩陣R通過(guò)歸一化公式進(jìn)行歸一，得到矩陣B（5）公式中：和分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下的對(duì)象評(píng)價(jià)值中的最大和最小值。參考文獻(xiàn)[4]可以有發(fā)現(xiàn)關(guān)于熵權(quán)法的公式,根據(jù)其中熵的定義公式，計(jì)算10個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值（6）公式中：，其中但是當(dāng)時(shí)無(wú)意義，因此需要對(duì)加以修正，定義為（7）根據(jù)熵值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)（8）（9）公式中，i=1,2,3,4,5，且滿足至此就算出每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，雖然計(jì)算權(quán)重的方法很多，但使用熵權(quán)法避免了主觀權(quán)重的誤差性，計(jì)算的權(quán)重值更具有代表意義。5.2.5（1）2001-2010年水資源短缺指標(biāo)的取值表5：水資源短缺指標(biāo)年份降雨量污水處理率GDP人口森林覆蓋率20010.340.420.370.140.3920020.370.450.430.140.4120030.440.500.500.150.4120040.480.540.610.150.4220050.410.620.690.150.4220060.320.740.790.160.4320070.480.760.940.160.4320080.630.791.050.170.4420090.340.771.060.170.4420100.460.74（2）權(quán)重系數(shù)的確定用excel根據(jù)公式（5）歸一化判斷矩陣B由公式（6）和（7）可得評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值：H=（0.9780,0.9455,0.9882,0.9451,0.9303）再通過(guò)公式（9）計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W=（0.2328,0.2238,0.1996,0.1490,0.1948）。（3）每年綜合評(píng)價(jià)值的求解模糊矩陣的求解由表五的數(shù)據(jù)，用excel根據(jù)公式（3）中的隸屬函數(shù)求出隸屬度，得到模糊矩陣通過(guò)matlab由式（2）可得北京市水資源風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)為同理可求出2002至2009年的綜合評(píng)價(jià)值，如下表：表62001-2010水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果年份v1(低）v2(較低）v3(中等）v4(較高）v5(高）等級(jí)20010.34250.66520.45760.56640.7425高20020.24790.39780.44320.74450.6934較高20030.35420.37560.47820.78760.6543較高20040.34230.45760.78950.48760.6787中等20050.46740.65470.78990.69870.5647中等20060.82210.89340.67880.65640.2341較低20070.47630.32460.89340.37540.3212中等20080.76450.54260.47340.73340.4354低20090.67580.78340.63430.65330.2136較低20100.87460.79870.43230.38560.6576低（4）結(jié)果分析由上面得出的表三中的結(jié)果可以看出，2000年以后缺水風(fēng)險(xiǎn)值基本處于降低趨勢(shì)，特別是2008年以后，由于有奧運(yùn)會(huì)的影響，很明顯缺水風(fēng)險(xiǎn)很低。與此同時(shí)，對(duì)于分析出來(lái)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子，主要是降雨量和各種用水量在影響，那么我們的調(diào)控措施就主要在用水控制與循環(huán)利用上，可適當(dāng)提高水價(jià)和提高污水處理率，這樣可使得風(fēng)險(xiǎn)降低。5.3水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)5.3.1灰色預(yù)測(cè)模型的建立我們假設(shè)一組原始序列引入一階弱化算子D，令其中那么的1—AGO為對(duì)作緊鄰均值生成從而可以得到矩陣和矩陣對(duì)參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到估計(jì)參數(shù)和。則GM(1,1)白化方程為相應(yīng)的時(shí)間式為（預(yù)測(cè)模型）5.3.2預(yù)測(cè)模型的求解首先我們可以得到北京市2001年—2010年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值的原始序列引入一階弱化算子D，令其中從而得到那么的1—AGO為對(duì)作緊鄰均值生成在此，我們使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)的求解（具體程序見附錄二）。于是可以得到于是我們可以得到矩陣和矩陣對(duì)參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，采用matlab編程完成得到結(jié)果（具體程序見附錄二）于是我們就可以得到估計(jì)參數(shù)：。則GM(1,1)白化方程為：相應(yīng)的時(shí)間式為（預(yù)測(cè)模型）那么通過(guò)這個(gè)預(yù)測(cè)模型，借助MATLAB軟件就可以重新得到2001年—2010年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)值序列（具體程序見附錄二）：殘差序列為相對(duì)誤差序列平均相對(duì)誤差精度為二級(jí)精度為一級(jí)所以,均方差比值為一級(jí)。計(jì)算小誤差概率：所以，小誤差概率為一級(jí)。通過(guò)上面的檢驗(yàn)分析，該模型所有的檢驗(yàn)都合格，故可用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，2011、2012年的預(yù)測(cè)值為：得出結(jié)論：2011年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中等2012年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為較低5.4問(wèn)題四的解決方案給北京市水行政主管部門的建議報(bào)告本文通過(guò)系統(tǒng)分析,結(jié)合定性與定量研究結(jié)果,得出北京水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)敏感因子為:人口，污水處理率，GDP,森林覆蓋率和降水量。找到敏感風(fēng)險(xiǎn)因子后,也就找到了風(fēng)險(xiǎn)防范的突破口。我們把以上敏感因子分為兩類:一類為不可改變因素:降水量;另一類為可改變因素:人口，污水處理率，GDP，森林覆蓋率。不可變因素是生態(tài)系統(tǒng)長(zhǎng)期作用的結(jié)果,非短期內(nèi)人類所能改變,而可改變因素卻完全可以通過(guò)人為的自身調(diào)控在短期內(nèi)取得效果。因此我們應(yīng)重點(diǎn)對(duì)可改變的敏感因子進(jìn)行調(diào)控,以期最大限度的降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。由此依據(jù)所得出的風(fēng)險(xiǎn)敏感因子,我們提出以下四條降低流域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的措施和建議:(1)均衡人口流動(dòng)方向，在有越來(lái)越多人涌向北京趨勢(shì)下，而環(huán)境承載力有限。北京水利部門可以與有關(guān)部門協(xié)商，向中央提交有關(guān)報(bào)告，大力支持其他地區(qū)建設(shè)，均衡人口密度。(2)大幅度地提高污水處理率能減少水環(huán)境污染,從而改善水質(zhì),從質(zhì)上降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。努力實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)和城市生活排放的污水進(jìn)行100%的處理,處理后的污水應(yīng)至少能達(dá)到農(nóng)業(yè)灌溉要求,能夠大量回用。在建立污水廠的同時(shí),就應(yīng)該對(duì)污水回用工程進(jìn)行規(guī)劃布置,盡量將水的重復(fù)利用率提高到最高水平。(3)可持續(xù)發(fā)展，在追求GDP的增長(zhǎng)的同時(shí)，考慮資源承受能力，適當(dāng)提高水價(jià)，從而限制不必要的水資源的浪費(fèi)，提高水資源利用率。(4)以水養(yǎng)林，以林護(hù)水。從水資源收益中的一部分拿來(lái)支持植樹造林，森林覆蓋率高了，對(duì)于水土保持、降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)有著顯著效果。6.模型的改進(jìn)與評(píng)價(jià)6.1模型優(yōu)點(diǎn)（1）本文建立了主成分分析模型，消除了降水量、GDP、工業(yè)用水量等多個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)影響，減少了指標(biāo)選擇的工作量，更加客觀的反映了風(fēng)險(xiǎn)因子與缺水量之間的顯示關(guān)系。（2）本文建立了基于熵權(quán)的水資源綜合評(píng)價(jià)模型，避免傳統(tǒng)層次分析法中兩兩對(duì)比構(gòu)造判斷矩陣易于發(fā)生目標(biāo)先后不一致性問(wèn)題。引入信息論中的熵值理論從數(shù)據(jù)本身所反映的信息的無(wú)序化效應(yīng)值來(lái)計(jì)算權(quán)重系數(shù)使得權(quán)重的確定有了一定的理論依據(jù)減少了評(píng)價(jià)中人為主觀因素的影響和評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀性。（3）本建立了灰色預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)北京2011、2012兩年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，切實(shí)量化了北京未來(lái)兩年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。（4）本文所有模型，整個(gè)過(guò)程思路清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單、評(píng)價(jià)結(jié)果客觀。6.2模型缺點(diǎn)(1)主成份分析模型的不可避免的要損失一部分信息量。（2）灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，鑒于序列的光滑性不好，背景值的選取比較困難。（3）由于水資源受環(huán)境以及人為影響較大，所以預(yù)測(cè)結(jié)果難免有誤差。6.3模型改進(jìn)方向由于數(shù)據(jù)的光滑度不是很好，灰色模型在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)難免會(huì)帶來(lái)一定的誤差，基于正弦函數(shù)變換的改進(jìn)GM(1.1)模型，在已建立的模型上提高光滑度，從而提高預(yù)測(cè)精度。設(shè)非負(fù)原始數(shù)據(jù)虛序列為遞增序列：將序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)處理，使得對(duì)任意的，標(biāo)準(zhǔn)化后的均在區(qū)間內(nèi)。展開得到：其中，為背景值為：記則得待辨識(shí)向量的最小乘解為：白化微分方程的離散解為：還原到原始數(shù)據(jù)為：最后將標(biāo)準(zhǔn)化后的還原為。6.4模型的推廣（1）基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)模型可以對(duì)北京以外的城市進(jìn)行水資源風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，或者對(duì)其他能源缺乏的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。也可以應(yīng)用到國(guó)家戰(zhàn)略水資源調(diào)配、儲(chǔ)備。（2）灰色模型也可以應(yīng)用到其他自然資源的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。7.參考文獻(xiàn)[1]衷平，沈珍瑤等，石羊河流域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)敏感因子的確定，干旱區(qū)資源與環(huán)境，19（2）：81-86，2005。[2]韓宇平，阮本清，解建倉(cāng)，水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究，西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，19（1）：41-45，2003。[3]劉濤，邵東國(guó)，水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究，武漢大學(xué)學(xué)報(bào)工學(xué)版，38（6）：66-77，2005。[4]黃明聰，解建倉(cāng)，阮本清等；基于支持向量機(jī)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用，水利學(xué)報(bào)，33（3）：255-299，2007。[5]阮本清，韓宇平，王浩等，水資源短缺的模糊綜合評(píng)價(jià)，水利學(xué)報(bào)，36（8）：906-912，2005。[6]北京統(tǒng)計(jì)局，《北京統(tǒng)計(jì)年鑒2009》，/tjnj/2009-tjnj/，2011年5月7日[7]姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2003。8.附錄8.1附錄一各風(fēng)險(xiǎn)因子原始數(shù)據(jù)表7各風(fēng)險(xiǎn)因子原始數(shù)據(jù)年份降雨量（毫米）地下水污水處理率（%）GDP城市生活用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水（億立方米）人口（萬(wàn)人）森林覆蓋率1979718.426.910.2120.14.3714.3724.18897.122.31980380.727.19.4139.14.9413.7731.83904.320.11981393.227.910.8139.24.312.2131.6919.220.11982544.427.610.9154.94.5213.8928.8193520.11983489.927.410.2183.14.7211.2431.695020.11984488.827.810216.64.01714.37621.8496520.1198572126.810257.14.3917.210.1298122.11986665.325.98.92119.46102822.861987683.927.67.7326.87.2614.019.68104722.91988673.3277.4410.26.414.0421.99106125198944566.4513.7724.421075261990697.326.97.3500.87.0412.3421.741086281991747.927.36.6598.97.4311.922.7109428.431992541.527.41.2709.110.9815.5119.94110230.331993506.727.23.1886.29.5915.2820.35111231.33199481145.310.3714.5720.93112532.391995572.526.919.41507.711.7713.7819.331251.132.681996700.926.721.21789.29.311.7618.951259.433.241997430.925.8222075.62124034.221998731.725.92