09年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專題

3eud教育網(wǎng)百萬教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無須注冊(cè)，天天更新！3eud教育網(wǎng)教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》2009中考專題復(fù)習(xí)—反比例函數(shù)考點(diǎn)解讀考點(diǎn)掃描：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的解析式.能畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義，能利用圖象理解探索反比例函數(shù)的性質(zhì).掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)判斷函數(shù)值的變換規(guī)律.4.靈活應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，并會(huì)結(jié)合情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義.試題特點(diǎn)：反比例函數(shù)是初中函數(shù)的重要組成部分，是每套中考試卷必考內(nèi)容，主要以考查反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，試題難度為低、中檔為主，部分地區(qū)與二次函數(shù)結(jié)合作為壓卷題，題量約占總題量的8%左右，各類題中都會(huì)出現(xiàn)命題趨勢(shì)：據(jù)近幾年中考對(duì)反比例函數(shù)的考查可以看到：一是能否準(zhǔn)確的把握反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，能否根據(jù)解析式確定圖象或根據(jù)圖象確定解析式.二是能否與一次函數(shù)或二次函數(shù)結(jié)合解決相關(guān)問題，能否利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.復(fù)習(xí)建議：重在對(duì)概念和性質(zhì)的把握，要充分利用函數(shù)圖象，建立數(shù)形結(jié)合的思想和方法，注意與一次函數(shù)和二次函數(shù)的結(jié)合，且忌背性質(zhì)，要在理解的基礎(chǔ)上去認(rèn)識(shí)和把握.金題精析：考點(diǎn)一：確定反比例函數(shù)的解析式..警鐘提醒：只需要圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求反比例函數(shù)的解析式！例題。（2007南充）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（m，－2），則m的值是＿＿．警鐘提醒：只需要圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求反比例函數(shù)的解析式！思路點(diǎn)撥：反比例函數(shù)的解析式為，求反比例函數(shù)解析式就是確定k,將反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可以求出k的值.解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），所以，解得，所以反比例函數(shù)的解析式為，而點(diǎn)（m，－2）也在函數(shù)圖象上，代入得，，規(guī)律總結(jié)：確定反比例函數(shù)解析式常使用待定系數(shù)法，建立方程求解，一般是利用圖象上點(diǎn)規(guī)律總結(jié)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合，常利用它們的交點(diǎn)坐標(biāo)作為解決問題的突破口而使問題得到解決，同時(shí)把握兩種函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.[針對(duì)訓(xùn)練]1.（2008山東青島）如果點(diǎn)和點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，那么函數(shù)的圖象大致是（）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．2.（2007四川資陽）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.OyxBA3（2007四川成都）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于OyxBA（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．考點(diǎn)五反比例函數(shù)的應(yīng)用.例題.（2008四川巴中市）為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（mg）與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時(shí)間學(xué)生才可以回教室？思路點(diǎn)撥：利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先根據(jù)題目中所給條件求出反比例函數(shù)的解析式，在利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題.警鐘提醒：找圖象上特殊的點(diǎn)先求解析式！本題中含藥量與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系是由兩個(gè)部分組成，要分別求出，由特殊點(diǎn)（10，8）容易求出兩個(gè)函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出學(xué)生回教室的時(shí)間.警鐘提醒：找圖象上特殊的點(diǎn)先求解析式！解析：（1）設(shè)藥物燃燒階段函數(shù)解析式為，由題意點(diǎn)（10，8）在圖象上，所以．此階段函數(shù)解析式為（2）設(shè)藥物燃燒結(jié)束后的函數(shù)解析式為，由題意（10，8）在圖象上所以．此階段函數(shù)解析式為（3）當(dāng)時(shí)，得從消毒開始經(jīng)過50分鐘后學(xué)生才可回教室．規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的應(yīng)用問題關(guān)鍵是先根據(jù)問題中的條件求出反比例函數(shù)的解析式，再用函數(shù)性質(zhì)解決問題.待定系數(shù)法仍然是求函數(shù)解析的常用方法.[針對(duì)訓(xùn)練]1.（2008福建寧德）蓄電池電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（安）與電阻R（歐）之間關(guān)系圖象如圖所示，若點(diǎn)P在圖象上，則I與R（R＞0）的函數(shù)關(guān)系式是______________．SHAPE2.(2008江蘇鎮(zhèn)江)如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動(dòng)點(diǎn)表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的點(diǎn)開始傳遞，到離北京路1000米的點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束．迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計(jì)）．（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；（火炬）yMxNA（火炬）yMxNATBO奧林匹克廣場(chǎng)北京路鮮花方陣（指揮部）奧運(yùn)路參考答案考點(diǎn)一：確定反比例函數(shù)的解析式..答案B解析：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以，，解析式為答案D.解析：正方形的邊長為2，所以A（-2，2），A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，代入得，考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象1.答案B.解析：點(diǎn)在的圖象上，所以，，因?yàn)椋瑒t，反比例函數(shù)的圖象在第一三象限，選B.2.答案.解析：反比例函數(shù)圖象在第一三象限所以，考點(diǎn)三反比例函數(shù)的性質(zhì).1.答案或解析：反比例函數(shù)的y隨x的變化要分兩支說明.2.答案D解析；在定義內(nèi)函數(shù)的增減性不能確定考點(diǎn)四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合.答案B解析：因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在直線上，且當(dāng)時(shí)，，所以，則反比例函數(shù)的圖象在一三象限.2.解析：(1)∵點(diǎn)A(-4，2)和點(diǎn)B(n，-4)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴解得又由點(diǎn)A(-4，2)和點(diǎn)B(2，-4)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴解得∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.(2)x的取值范圍是x>2或-4＜x＜0.3.解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，．反比例函數(shù)的表達(dá)式為．點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，，即．把點(diǎn)，點(diǎn)代入一次函數(shù)中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）在中，當(dāng)時(shí)，得．直線與軸的交點(diǎn)為．線段將分成和，．考點(diǎn)五反比例函數(shù)的應(yīng)用.1.答案.