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性質(zhì)①loga(1)=0；②loga(a)=1；③負數(shù)與零無對數(shù).2對數(shù)恒等式a^logaN=N(a>0，a≠1）3運算法則①loga(MN)=logaM+logaN；②loga(M/N)=logaM－logaN；③對logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，則m為數(shù)a的自然對數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數(shù)的底。定義：若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)基本性質(zhì)：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)推導：1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、MN=M×N由基本性質(zhì)1(換掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]由指數(shù)的性質(zhì)a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因為指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3、與（2）類似處理M/N=M÷N由基本性質(zhì)1(換掉M和N)a^[log(a)(M÷N)]=a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]由指數(shù)的性質(zhì)a^[log(a)(M÷N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因為指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)4、與（2）類似處理M^n=M^n由基本性質(zhì)1(換掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指數(shù)的性質(zhì)a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因為指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log(a)

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