黑龍江省哈爾濱市2016年中考數(shù)學試題版含解析

一、選擇題（330分1．﹣6的絕對值是（ A．﹣6B．6C．D．﹣ A．a2?a3=a6B（a2）3=a5C（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D（2a+1）2=4a2+2a+1 A（2，4）B（﹣1，﹣8）C（﹣2，﹣4）D（4，﹣2） A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（ A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=8離為（）A．60海里B．45海里C．20海里D．30海如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結論 A．=B．C．率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖所示，則該綠 二、填空題（330分將5700000用科學記數(shù)法表示 函數(shù) 中，自變量x的取值范圍 計算 的結果 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結果 一個扇形的圓心角為120°，面積為12πcm2，則此扇形的半徑 二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4的最小值 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，點P為邊BC的三等分點，連接AP，則AP的長 如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 20．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關于直線EF對稱，點B的對稱點是點G，且點G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6，則FG的長為 三、解答題（21-227分，23-248分，25-271060分121AC的兩1P1PAC的對稱點QAQ、QC、CP、PAAQCP的周長；2AC6ABCDBD均在小正方形的頂中學開展以“我最喜愛的職業(yè)”為的活動，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、、共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：本次共抽取了多少名學生求在被的學生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖若中學共有1500名學生，請你估計該中學最喜愛職業(yè)的學生有多少名ABCDECD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQPQ的長．早晨，步行到離家900米的學校去上學，到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校．已知步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，騎自行車速度是步行速度的3倍．求步行速度（單位：米/分）是多少下午放學后，騎自行車回到家，然后步行去館，如果騎自行車和步行的速度不變，小行從家到館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么家與館之間的路程最多已知：△ABC內接于⊙O，D是上一點，OD⊥BC，垂足為1OAB2O在△ABCAD、CD，ADBCP接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5，BN=3，tan∠ABC=，求BF的長A（﹣4，0，B（0，4）xCy=x+5與xDyE．PEPEEPl，在lEF，使EF=EPFFFM⊥xMPtFMd，求d與t之間的函數(shù)關系式（t的取值范圍；在（2）E作EH⊥EDMFHDHGDH的中點，當直PGACQF的坐標．一、選擇題（330分﹣6的絕對值是 A．﹣6B．6C．【解答】解：﹣66． A．a2?a3=a6B（a2）3=a5C（﹣2a2b）3=﹣8a【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方【分析】分別利用冪的乘方運算法則以及合并同類項法則以及完全平方、同底數(shù)冪的乘法運算法則、 【解答】解：AABB正確；CC錯誤；DD錯誤． A（2，4）B（1，8）（，﹣4）D（4，﹣2）【分析】由點（2，﹣4）k值，再去k值，由此即可得出結論．【解答】解：∵點（2，﹣4）y=∵A2×4=8；B中﹣1×（﹣8）=8；C中﹣2×（﹣4）=8；DD． A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤21﹣2x≤﹣3，得：x≥2，故選：．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（ A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xx名工人生產螺釘，則（26﹣x）人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺2倍從而得出等量關系，就可以列出方程．x名工人生產螺釘，則（26﹣x）1000（26﹣x）=2×800xC答案正確，C離為（）A．60海里B．45海里C．20海里D．30?！痉治觥扛鶕?jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°BP【解答】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，AB=2AP=60（海里，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP==30（海里）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結論 A．=B．C．BC率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系如圖所示，則該綠 ABx=2時，y的值，再ABy=kx+b，，ABy=450x﹣600，x=2時，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2二、填空題（330分將5700000用科學記數(shù)法表示為 a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：5700函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠2x﹣1≠0，解得x≠， 的結果 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結果是 【考點】提公因式法與法的綜合運用【分析】首先提取公因式a，然后將二次三項式利用完全平方進行分解即可一個扇形的圓心角為120°，面積為12πcm2，則此扇形的半徑 【分析】根據(jù)扇形的面 二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4的最小值為 （3，﹣4故答案為ABC中，∠ACB=90°，AC=3PBCAPAP的長為或．【分析】①如圖1根據(jù)已知條件得到PB=BC=1，根據(jù)勾股定理即可得到結論綜上所述：AP的長為 如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 【分析】OCBEF，如圖，有圓周角定理得到∠AEB=90°AD⊥lBE∥CD，再利用OC⊥CDOC⊥BECDEFCD=EF，接著利用勾股定BEEFCD的長．【解答】解：OCBEF∵AB為⊙O的直徑，∵CDCDEF在Rt△ABE中，BE==小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率求出該的11112222111122222164∴兩次摸出的小球都是白球的概率為：=，故答案為：．ABCD中，∠BAD=120°，點E、FAB、BC上，△BEF與△GEF對稱，點B的對稱點是點G，且點G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6，則FG的長 3【分析】首先證明△ABC，△ADCFG2?S△ABC=BC?FG即可ABCD∴△ABC，△ACD ×（6）2=6 故答案為3 三、解答題（21-227分，23-248分，25-271060分a ， ，= +1時，原式==121AC的兩1P1PAC的對稱點QAQ、QC、CP、PAAQCP的周長；2AC6ABCDBD均在小正方形的頂（1）（2）2ABCD學開展以我最喜愛的職業(yè)為的活動，圍繞在演員、教師、醫(yī)生、、共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：本次共抽取了多少名學生求在被的學生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖若中學共有1500名學生，請你估計該中學最喜愛職業(yè)的學生有多少名（2）（3）（1）12÷20%=60，答：共了60名學生．（2）﹣﹣﹣﹣ 答：該中學最喜愛職業(yè)的學生有150名ABCDECD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQPQ的長．定△AQB≌△DPA（2）AQ﹣AP=PQ和全等三角形的對應邊相等進行判斷分析．（1）∵∵AQ⊥BEQ，DP⊥AQ早晨，步行到離家900米的學校去上學，到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校．已知步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，騎自行車速度是步行速度的3倍．求步行速度（單位：米/分）是多少下午放學后，騎自行車回到家，然后步行去館，如果騎自行車和步行的速度不變，小行從家到館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么家與館之間的路程最多【分析（1）設步行的速度是x米/分，根據(jù)題意可得等量關系：步行回家的時間=騎車返回時+10（1） 步行的速度是x米/分，由題意得：，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，答：步行的速度是60米/分；（2）家與館之間的路程最多是y米，根據(jù)題意可得：答：家與館之間的路程最多是240米已知：△ABC內接于⊙O，D是上一點，OD⊥BC，垂足為1OAB2O在△ABCAD、CD，ADBCP在（2）3BD，E為⊙ODEBCQABN，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5，BN=3，tan∠ABC=，求BF的長（1）OD⊥BCHBC由∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN可知∠AND=90°，由tan∠ABC=可知NQ和BQ的長度，再由BF⊥OEOD⊥BC可知∠GBN=∠ABCBG=BQAO并延長交⊙OIIC后利用圓ICAIQH=xQHHD的長度，利用垂徑定理可求得ED的長度，最后利用tan∠OED=即可求得RG的長度，最后由垂徑定理可求得BF的長度．（1）∵OD⊥BC，HBCOAB∴OH是△ABCAO延長交于⊙OIIC，ABOD ∵AI是⊙OOB，解得：x=或x=，QH= 當QH=時， ∴A（﹣4，0，B（0，4）xCy=x+5與xDyE．PEPEEPl，在lEF，使EF=EPFFFM⊥xMPtFMd，求d與t之間的函