珠海金灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前珠海金灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）2.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列變形正確的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab3.（浙教新版九年級（上）中考題同步試卷：1.3二次函數(shù)的性質(zhì)（01））下列說法錯誤的是（）A.拋物線y=-x2+x的開口向下B.兩點之間線段最短C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.一次函數(shù)y=-x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大4.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-25.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b26.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算中，正確的是（）A.-2-1=-1B.-2（x-3y）=-2x+3yC.3÷6×=3÷3=1D.5x2-2x2=3x27.（2021?隨州）從今年公布的全國第七次人口普查數(shù)據(jù)可知，湖北省人口約為5700萬，其中5700萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?5.7×1?0B.?57×1?0C.?5.7×1?0D.?0.57×1?08.（浙江省紹興市諸暨市海亮外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列是準(zhǔn)確數(shù)的是（）A.王敏的鋼筆長14.5cmB.上海市有人口約2400萬C.七年級一班有48人D.小明的體重是49千克9.（2014?福州校級自主招生）下列等式：①2ab+3ab=5a2b2；②（-5a3）2=25a6；③=+．其中正確的等式有（）A.0個B.1個C.2個D.3個10.（2021?開福區(qū)校級三模）下面計算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a10評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市東海縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東?？h期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、C相對的面分別是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．12.（甘肅省白銀市平川區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）時鐘指向5：30，則時針與分針?biāo)奢^小的那個角的度數(shù)為度．13.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-1)10=______；14.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一個周角16等分，每份是度的角．15.1．等式2a=4b變形為a=2b的依據(jù)是2．當(dāng)x=時，單項式-a3b3x-2與-a3b7是同類項．16.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學(xué)校的距離是a米，他上學(xué)時每分鐘走b米，放學(xué)回家時每分鐘比上學(xué)時少走15米，則小明從學(xué)校回家用的時間是分鐘（用含a，b的代數(shù)式表示）．17.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x-3y=3，則5-x+3y的值是．18.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．19.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)我們布置教室要在墻上掛宣傳欄，上面需要用兩個釘子固定，其道理可以用數(shù)學(xué)知識解釋為．20.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若兩個單項式-4x2y與nx3+my的和是0，代數(shù)式m2-2n的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?惠安縣模擬）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等．（1）該商品進價、定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻?m??元給社會福利事業(yè)．該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求?m??的最大值．22.（2007-2008學(xué)年遼寧省本溪市九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖m、n表示兩個障礙物，小明、小亮分別站A、B兩點，試畫出小明、小亮都不看見的區(qū)域（用陰影表示即可）（2）在△ABC中，沿著中位線DE剪切后，用得到的△ADE和四邊形DBCE可以?DBCF剪切線與拼圖如圖1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計，并在規(guī)定位置畫出圖示（畫圖工具不限，剪切線用實線表示，拼接線用虛線表示不寫切法）①將?ABCD剪切成兩個圖形，再將他們拼成一個矩形，剪切線與拼圖畫在圖2的位置．②將梯形ABCD剪切成兩個圖形，再將它們拼成一個平行四邊形剪切線與拼圖畫在圖3的位置．23.（《第1章豐富的圖形世界》2022年單元測試卷（三））在草原上有一個邊長為3米的正方形小房子，一只羊拴在墻角，繩子的長是4米，你能計算出羊吃到草的面積約是多少嗎？（π取3.14）24.要使多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，求m+3n．25.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．26.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在筆直的公路L的同側(cè)有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現(xiàn)要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點P；（保留作圖痕跡）（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．27.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請你認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、2a×3a=6a2是正確的；C、a6與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式乘法、合并同類項法則的運算方法，利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：A、由于a=-1＜0，則拋物線開口向下，所以A選項的說法正確；B、兩點之間線段最短，所以B選項的說法正確；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以C選項的說法正確；D、當(dāng)k=-1，y隨x的增大而減小，所以D選項的說法錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)線段公理對B進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷．4.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．5.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．6.【答案】【解答】解：因為-2-1=-3，-2（x-3y）=-2x+6y，2÷6×=2××=，5x2-2x2=3x2，故選D．【解析】【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的．7.【答案】解：5700萬?=57000000=5.7×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：A、王敏的鋼筆長14.5cm，其中14.5為近似數(shù)，所以A選項錯誤；B、上海市有人口約2400萬，其中2400為近似數(shù)，所以B選項錯誤；C、七年級一班有48人，其中48為近似數(shù)，所以C選項正確；D、小明的體重是49千克，其中49為近似數(shù)，所以D選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和準(zhǔn)確數(shù)的定義對各選項進行判斷．9.【答案】【解答】解：2ab+3ab=5ab，①錯誤；（-5a3）2=25a6，②正確；是最簡二次根式，不能計算，③錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方法則、二次根式的性質(zhì)進行判斷即可．10.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】23．（1）由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，故答案為：F、E；（2）因為A的對面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的對面E=a3+9-（a3-1）=10．B的對面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方體及其表面展開圖的特點解題；（2）相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值．12.【答案】【解答】解：由鐘面平均分成12份，得鐘面每份是30°．5：30時針與分針相距0.5份．時鐘指向5：30，則時針與分針?biāo)奢^小的那個角的度數(shù)為30×0.5=15°，故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．13.【答案】【答案】1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-1)10=1.考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方14.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依題意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度數(shù)是360°，將其代入求值即可；（2）平角的度數(shù)是180°，將其代入求值即可．15.【答案】【解答】解：1．等式2a=4b變形為a=2b的依據(jù)是：性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式；故答案為：性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式；2．當(dāng)3x-2=7時，單項式-a3b3x-2與-a3b7是同類項，解得：x=3．故答案為：3．【解析】【分析】1．利用等式的基本性質(zhì)2分析得出答案；2．利用同類項的定義得出關(guān)于x的等式進而得出答案．16.【答案】【答案】根據(jù)時間=路程÷速度，進行表示．路程即為小明家離學(xué)校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學(xué)校的距離是a米，小明放學(xué)回家的速度為（b-15）米，所以所用時間為分鐘．17.【答案】【解答】解：當(dāng)x-3y=3時，原式=5-（x-3y）=5-3=2．故答案為：2．【解析】【分析】將待求代數(shù)式變形，再將x-3y帶入求值即可．18.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案為：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度數(shù)比較即可．19.【答案】【解答】解：我們布置教室要在墻上掛宣傳欄，上面需要用兩個釘子固定，其道理可以用數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．20.【答案】【解答】解：由-4x2y與nx3+my的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=-1．當(dāng)m=-1，n=4時，m2-2n=（-1）2-2×4=1-8=-7，故答案為：-7．【解析】【分析】根據(jù)單項式的和為零，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進價為100元?/??件，定價為200元?/??件．（2）購進商品的數(shù)量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設(shè)該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，根據(jù)按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等，可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量?=??總價?÷??單價可求出購進這批商品的數(shù)量，再利用總利潤?=??每件利潤?×?銷售數(shù)量結(jié)合總利潤不低于3000元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：（1）如圖一所示，陰影部分面積為小明、小亮都不看見的區(qū)域；（2）①如圖2所示：②如圖3所示．【解析】【分析】（1）利用視圖觀察角度進而得出盲區(qū)范圍；（2）①過點A作AE⊥BC，再把△ABE剪切，然后移到△DCF的位置即可；②過AB的中點作GE∥DC，再把△BGE剪切，然后旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示，羊能吃到草的面積為一個大扇形和兩個小扇形面積之和，大扇形的面積=×π×42=12π，兩個小扇形的面積=×π×12=π，因此，羊能吃到草的面積=12×3.14+×3.14=39.25（平方米）【解析】【分析】根據(jù)題意得出羊的活動范圍，然后根據(jù)扇形的面積公式進行求解即可．24.【答案】【解答】解：∵多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，∴，故m+3n=-1．【解析】【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于m，n的等式進而兩式相加得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°+α，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+α）=45°-α．（2）∵α=50°，∴∠COD=45°-α=45°-25°=20°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得出∠A