物流系統(tǒng)建模與仿真

物流系統(tǒng)建模與仿真第一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)物流系統(tǒng)模型概念一、物流系統(tǒng)模型定義和特征

物流系統(tǒng)模型是對(duì)物流系統(tǒng)的特征要素、變化規(guī)律和相關(guān)信息的一種抽象表達(dá)，它反映了物流系統(tǒng)的某些本質(zhì)屬性，描述了物流系統(tǒng)各要素間的相互關(guān)系、系統(tǒng)與環(huán)境之間的相互作用，反映了所研究的物流系統(tǒng)的主要特征。

物流系統(tǒng)模型具有如下三個(gè)特征：（1）實(shí)體的抽象或模仿；（2）由與分析問題有關(guān)的因素所組成；（3）表明因素間的關(guān)系。第二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)模型分類第三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)物流系統(tǒng)的建模方法一、建立物流系統(tǒng)模型的必要性

1）模型比實(shí)體要簡(jiǎn)潔得多，它所表達(dá)的因素也只是現(xiàn)實(shí)物理系統(tǒng)中所有因素的主要部分。

2）人們通過建立和不斷改進(jìn)模型，進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)物流系統(tǒng)的真實(shí)情況。

3）建立物流系統(tǒng)的模型是物流合理化的重要前提。

4）建立物流系統(tǒng)的模型可以大大簡(jiǎn)化現(xiàn)有物流系統(tǒng)或新的物流系統(tǒng)的分析過程，加快物流系統(tǒng)的分析過程。第四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、建立物流系統(tǒng)模型的原則①準(zhǔn)確性，模型必須反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律，合乎科學(xué)根據(jù)，合乎科學(xué)規(guī)律和經(jīng)濟(jì)規(guī)律。②可靠性，模型必須反映事物的本質(zhì)，且有一定的精度。③簡(jiǎn)明性，模型的表達(dá)式應(yīng)明確、簡(jiǎn)單、抓住本質(zhì)。④實(shí)用性，使模型標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化，盡量采用已有模型。⑤反饋性，建模時(shí)要注意靈敏問題，即留心哪些參數(shù)或變量的改變對(duì)模型影響特別敏感。第五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（1）優(yōu)化方法：運(yùn)用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)來描述物流系統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系，求得最優(yōu)決策。

（2）模擬方法：利用數(shù)學(xué)公式、邏輯表達(dá)式、圖表、坐標(biāo)等抽象概念來表示實(shí)際物流系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和輸入/輸出之間的關(guān)系，以便通過計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行試驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)取得改善物流系統(tǒng)或設(shè)計(jì)物流系統(tǒng)所需要的信息。（3）啟發(fā)式方法：運(yùn)用一些經(jīng)驗(yàn)法則來降低優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)精確程度，并通過模擬人的跟蹤校正過程求出物流系統(tǒng)的滿意解。（4）其它建模方法：如用于預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析法、用于評(píng)價(jià)的加權(quán)函數(shù)法、功效系統(tǒng)法及模糊數(shù)學(xué)方法等。三、物流系統(tǒng)的一般建模方法第六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（一）推理法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚，系統(tǒng)較簡(jiǎn)單，應(yīng)確立直接推理分析的基本觀點(diǎn)，即利用已知的科學(xué)定理和定律，經(jīng)過分析和推理，得到系統(tǒng)模型，故此法又稱為直接分析法。第七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日【例4-1】做體積為定值A(chǔ)，底面長(zhǎng):寬=2:1的長(zhǎng)方體包裝箱，欲節(jié)省制作材料，可采取什么措施？解：設(shè)：x，y，z分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則A=xyz，且x:y=2:1由此可得

因?yàn)楸砻娣e為令

實(shí)際問題經(jīng)數(shù)學(xué)抽象后，轉(zhuǎn)化為求解S=f（x）這樣一個(gè)一元函數(shù)的最小值問題。第八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日【例4-2】某連鎖商店擬建一新供貨倉庫，向Si（i=1，2，…，6）個(gè)商店供貨。新供貨倉庫到各個(gè)商店的運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸量和距離的乘積（以噸/公里表示）成正比例，已知各個(gè)商店的需求量為Mi（i=1，2，…，6），新庫在何位置才能使總運(yùn)輸費(fèi)用C最低？OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5S5(X5,Y5)M3S3(X3,Y3)M4S4(X4,Y4)YX最佳庫址選擇示意圖第九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日設(shè)比例系數(shù)為1，根據(jù)最小二乘法數(shù)學(xué)原理，可建立如下數(shù)學(xué)模型公式：其中C表示總運(yùn)輸費(fèi)用，求出C的最小值點(diǎn)的坐標(biāo)x，y，問題就得到了解決。第十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（二）統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但已有或通過實(shí)驗(yàn)獲得了系統(tǒng)功能的有關(guān)數(shù)據(jù)，可通過數(shù)據(jù)分析建立數(shù)學(xué)模型。（三）實(shí)驗(yàn)分析法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)矛盾、分析矛盾，確定關(guān)鍵變量及參變量，建立一個(gè)初步實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒁徊讲礁倪M(jìn)。第十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日【例4-3】某企業(yè)物流部的銷售物流系統(tǒng)經(jīng)常通過廣告宣傳本企業(yè)產(chǎn)品，收到不錯(cuò)的效果。當(dāng)廣告費(fèi)增加的時(shí)候，往往銷售額成正比例遞增，線條①；當(dāng)某產(chǎn)品廣告費(fèi)用達(dá)到一定額度后，銷售額不一定隨之增加，而是出現(xiàn)一個(gè)平臺(tái)期，線條②；每種產(chǎn)品必然有一個(gè)最佳廣告費(fèi)用，即最佳廣告宣傳額度。超出這個(gè)額度，宣傳過量，反而會(huì)適得其反，使銷售額下降，線條③。第十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（四）人工實(shí)現(xiàn)法對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，既無足夠的數(shù)據(jù)，又無法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，甚至不允許做實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以人為地逐步建立模型。第十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（五）主觀想象法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚，既無足夠數(shù)據(jù)，又不能在系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)，且無法通過人工具體實(shí)施。在似乎無法開展建模活動(dòng)的情形下，可以利用“主觀想象”，憑直覺經(jīng)驗(yàn)來人為地先構(gòu)想一個(gè)模型。第十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（六）混合法復(fù)雜系統(tǒng)模型的構(gòu)造大都需要綜合運(yùn)用上述幾種方法，才能得到滿意的結(jié)果，這種將各種方法混合使用建立系統(tǒng)模型的方法稱為混合法。

不同條件下應(yīng)采用的建模方法雖然不同，但是建立任何一個(gè)模型的過程都離不開“有目的地深入了解真實(shí)情況→實(shí)驗(yàn)觀察，大量收集資料→找出關(guān)鍵要素→弄清變量關(guān)系→構(gòu)造并建立模型→付諸實(shí)踐，反饋效果”這樣一個(gè)基本操作步驟。第十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)常見物流系統(tǒng)模型與物流系統(tǒng)仿真一、最優(yōu)化模型（一）線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃模型的形式為：極大化（或極小化）（4-1）滿足（4-2），全部或部分j，（4-3）式（4-1）是目標(biāo)函數(shù)，式（4-2）、（4-3）稱為約束條件。式（4-3）稱為非負(fù)要求，非負(fù)要求也是一種約束條件。目標(biāo)函數(shù)和約束條件必須全部是線性式，否則稱為非線性規(guī)劃。第十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（二）排隊(duì)模型一個(gè)排隊(duì)過程大體分為三個(gè)基本部分：輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)。1．輸入過程常用的理論分布有以下幾種：（1）泊松分布（2）定長(zhǎng)輸入（3）k階愛爾朗輸入（4）一般獨(dú)立輸入。第十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日2．排隊(duì)規(guī)則（1）等待機(jī)制：先到先服務(wù)，后到先服務(wù)，隨機(jī)服務(wù)，優(yōu)先服務(wù)。（2）消失機(jī)制：主要考慮的是顧客消失的概率和服務(wù)機(jī)構(gòu)的利用率。（3）混合制：等待空間有限，等待時(shí)間有限，逗留時(shí)間有限。第十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日3．服務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)機(jī)構(gòu)中可能是單服務(wù)臺(tái)，多個(gè)服務(wù)臺(tái)。4．主要數(shù)量指標(biāo)（1）隊(duì)伍長(zhǎng)度，在排隊(duì)系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)稱為隊(duì)伍長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱隊(duì)長(zhǎng)。（2）逗留時(shí)間和等待時(shí)間。（3）服務(wù)臺(tái)的利用率。（4）顧客損失率第十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（三）庫存控制模型庫存控制要解決三個(gè)主要問題：①確定庫存檢查周期；②確定訂貨量；③確定訂貨點(diǎn)（何時(shí)訂貨）。庫存模型必須也只能反映庫存問題的基本特征。同庫存控制模型有關(guān)的基本概念有需求、補(bǔ)充、費(fèi)用和庫存策略。第二十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（1）需求，根據(jù)需求的時(shí)間特征，可將需求分為連續(xù)性需求和間斷性需求。根據(jù)需求的數(shù)量特征，可將需求分為確定性需求和隨機(jī)性需求。（2）補(bǔ)充，通過補(bǔ)充來彌補(bǔ)因需求而減少的庫存。從開始訂貨（發(fā)出內(nèi)部生產(chǎn)指令或市場(chǎng)訂貨合同）到庫存的實(shí)現(xiàn)（入庫并處于隨時(shí)可供輸出以滿足需求的狀態(tài)）需要經(jīng)歷一段時(shí)間。第二十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（3）費(fèi)用，在庫存論中，常以費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)和優(yōu)選庫存策略。經(jīng)常考慮的費(fèi)用項(xiàng)目有庫存費(fèi)、訂貨費(fèi)、生產(chǎn)費(fèi)、缺貨費(fèi)等。在實(shí)際計(jì)算庫存策略的費(fèi)用時(shí)，對(duì)于不同庫存策略都是相同的費(fèi)用可以省略。（4）庫存補(bǔ)給策略，庫存管理策略是指決定什么情況下對(duì)存儲(chǔ)進(jìn)行補(bǔ)充，以及補(bǔ)充數(shù)量的多少。第二十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日

確定型庫存模型隨機(jī)型庫存模型獨(dú)立需求庫存控制模型周期性檢查模型:連續(xù)性檢查模型周期性檢查模型有6種:不允許缺貨允許缺貨實(shí)行補(bǔ)貨連續(xù)性庫存檢查模型分6種：不允許缺貨、瞬時(shí)到貨型；不允許缺貨、延時(shí)到貨型；允許缺貨、瞬時(shí)到貨型；允許缺貨、延時(shí)到貨型；補(bǔ)貨、瞬時(shí)到貨型；補(bǔ)貨、延時(shí)到貨型。連續(xù)性檢查周期性檢查瞬時(shí)到貨延時(shí)到貨瞬時(shí)到貨延時(shí)到貨瞬時(shí)到貨延時(shí)到貨第二十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日1．經(jīng)濟(jì)訂購批量（EconomicOrderingQuantity,EOQ）庫存模型S斜率—γrQtOt假設(shè)：（1）需求是連續(xù)均勻的，即需求速度（單位時(shí)間的需求量）vr是常數(shù)；（2）補(bǔ)充可以瞬時(shí)實(shí)現(xiàn)，即補(bǔ)充時(shí)間（拖后時(shí)間和生產(chǎn)時(shí)間）近似為零；（3）單位庫存費(fèi)（單位時(shí)間內(nèi)單位庫存物的庫存費(fèi)用）為C1。第二十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日設(shè)補(bǔ)充間隔時(shí)間為t，補(bǔ)充時(shí)庫存已用盡，每次補(bǔ)充量（訂貨量）為Q，則T時(shí)間的平均總費(fèi)用：訂貨時(shí)間間隔：平均總費(fèi)用經(jīng)濟(jì)訂購批量

第二十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日2．允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型當(dāng)需要是連續(xù)均勻的，其需求速度vr為常數(shù)；補(bǔ)充需要一定時(shí)間，不考慮拖后時(shí)間，只考慮生產(chǎn)時(shí)間，即一旦需要，生產(chǎn)可立刻開始，但生產(chǎn)需一定周期。設(shè)生產(chǎn)是連續(xù)均勻的，即生產(chǎn)速度vp為常數(shù)。同時(shí)，設(shè)vp>vr；單位庫存費(fèi)為C1，單位缺貨費(fèi)為C2，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為C3，不考慮貨物價(jià)值。SAOt1t2t3斜率—γp-γr斜率—γrtt第二十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日[0，t]時(shí)間內(nèi)的平均總費(fèi)用（即費(fèi)用函數(shù)）：最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量：缺貨補(bǔ)足時(shí)間：開始生產(chǎn)時(shí)間：結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費(fèi)用：第二十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日3．經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量：缺貨補(bǔ)足時(shí)間：結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費(fèi)用：第二十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日4．允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型最優(yōu)庫存周期：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量：訂貨時(shí)間：最大庫存量：最大缺貨量：平均總費(fèi)用：第二十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日5．需求為離散隨機(jī)變量的單一周期的庫存模型當(dāng)供大于求時(shí)（），這時(shí)因不能售出而承擔(dān)損失的數(shù)學(xué)期望值當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)（），這時(shí)因缺貨而少賺錢造成的機(jī)會(huì)損失的數(shù)學(xué)期望值因此，當(dāng)訂貨量為Q時(shí)，其損失的期望值為可以證明，最佳訂貨量Q*可以由下面關(guān)系式來確定：第三十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日需求是連續(xù)的隨機(jī)變量時(shí)的問題是：?jiǎn)挝回浳镞M(jìn)價(jià)為k，售價(jià)為p,存儲(chǔ)費(fèi)為C1，貨物需求r是連續(xù)的隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為，分布函數(shù)確定盈利期望最大值的庫存量Q。6．需求為連續(xù)隨機(jī)變量的單一周期的庫存模型第三十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的基本概念

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立起來的數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，以處理行為隨時(shí)間變化的系統(tǒng)的問題反饋、反饋系統(tǒng)、反饋回路、反饋?zhàn)饔?、反饋分類反饋系統(tǒng)內(nèi)同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關(guān)系稱為“反饋”。推而廣之，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，“反饋”則指系統(tǒng)輸出與來自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。反饋可以從單元或子塊或系統(tǒng)的輸出直接聯(lián)至其相應(yīng)的輸入，也可以經(jīng)由其他單元、子塊、甚至其他系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。換言之，所謂“反饋”就是信息的傳輸與回授。反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來的行為。反饋系統(tǒng)就是相互聯(lián)結(jié)與作用的一組回路，即閉環(huán)系統(tǒng)。第三十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型反饋回路反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑。單回路的系統(tǒng)是簡(jiǎn)單系統(tǒng)；具有三個(gè)回路以上的系統(tǒng)是復(fù)雜系統(tǒng)。恒溫系統(tǒng)庫存-訂貨控制系統(tǒng)第三十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型反饋?zhàn)饔萌魧⒑銣叵到y(tǒng)系統(tǒng)中的溫度繼電器取走，則由反饋系統(tǒng)變?yōu)闊o反饋的開環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)原來具有的恒溫特性也就失去了。若庫存-訂貨系統(tǒng)中無管理人員或管理人員失職，不能及時(shí)收集庫存缺貨信息并向生產(chǎn)部門提出訂貨要求，則系統(tǒng)中失去反饋環(huán)節(jié)與反饋?zhàn)饔?，成為開環(huán)系統(tǒng)，庫存量就不可能保持在合理的水平。反饋系統(tǒng)的分類正反饋的特點(diǎn)是，能產(chǎn)生自身運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)過程，在此過程中運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作所引起的后果將回授，使原來的趨勢(shì)得到加強(qiáng)。具有正反饋特性的回路稱為正反饋回路，以正反饋回路起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)稱之為正反饋系統(tǒng)。負(fù)反饋的持點(diǎn)是，能自動(dòng)尋求給定的目標(biāo)，未達(dá)到(或者末趨近)目標(biāo)時(shí)將不斷作出響應(yīng)。具有負(fù)反饋特性的回路稱為負(fù)反饋回路，以負(fù)反饋回路起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)稱之為負(fù)反饋系統(tǒng)。第三十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型正反饋系統(tǒng)正反饋系統(tǒng)就是正反饋回路起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)。正反饋回路的特點(diǎn)是，發(fā)生于其回路中任何一處的初始偏離與動(dòng)作循回路一周將獲得增大與加強(qiáng)。正反饋回路可具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長(zhǎng)的和自增強(qiáng)的多種特性。第三十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型負(fù)反饋系統(tǒng)負(fù)反饋系統(tǒng)就是負(fù)反饋回路起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)。負(fù)反饋回路的特點(diǎn)是，它力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對(duì)于目標(biāo)狀態(tài)(或某平衡狀態(tài))的偏離。因此，負(fù)反饋回路亦可稱為穩(wěn)定回路，平衡回路或自校正回路。恒溫系統(tǒng)交通系統(tǒng)第三十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜反饋系統(tǒng)由若干回路組成的反饋系統(tǒng)，既使諸單獨(dú)回路所隱含的動(dòng)態(tài)特性均簡(jiǎn)單明了，但是其整體特性的分析卻往往使直觀形象解釋與分析方法束手無策。因此，反饋結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)際系統(tǒng)隨時(shí)間變化的特性與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系的分析不得不求助于定量模型和計(jì)算機(jī)模擬。能源模型環(huán)境污染模型第三十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是一階反饋回路。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。反饋回路的主要變量：狀態(tài)變量；速率。一個(gè)反饋回路就是由狀態(tài)、速率、信息三個(gè)基本部分組成的基本結(jié)構(gòu)，狀態(tài)變量的變化取決于決策或行動(dòng)（速率）的結(jié)果。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)則按一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由若干相互作用的反饋回路所組成；反饋回路的交叉、相互作用形成了系統(tǒng)的總功能。第三十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)系統(tǒng)的描述根據(jù)系統(tǒng)分解的原理把系統(tǒng)S劃分為若干個(gè)（P個(gè)）相互聯(lián)系的子系統(tǒng)Si。子系統(tǒng)由基本單元、一階反饋回路組成。一階反饋回路主要包含三種基本變量：狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量。這三個(gè)變量分別由狀態(tài)方程、速率方程與輔助方程表示。L—狀態(tài)變量向量；R—速率變量向量；A—輔助變量向量；P—轉(zhuǎn)移矩陣；W—關(guān)系矩陣。第三十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模原理與方法系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型表示方法系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中常用四種圖形表示法：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；因果與相互關(guān)系圖；流圖；速率一狀態(tài)變量關(guān)系圖。系統(tǒng)框圖所謂框圖就是用方塊或圓圈簡(jiǎn)明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交鏈關(guān)系?？驁D的簡(jiǎn)潔性將十分有助于人們確定系統(tǒng)界限、分析各主要子塊間的反饋耦合關(guān)系以及系統(tǒng)內(nèi)可能存在的主要回路。第四十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型全國社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型框圖第四十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型因果與相互關(guān)系回路圖因果鏈A→+B：連接A與B的因果鏈取正號(hào)，(1)若增加A使B也增加，或(2)若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A→-B：連接A與B的因果鏈取負(fù)號(hào)，(1)若A的增加使B減少，或(2)若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。確定回路極性的一般原則如下：(1)若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正：(2)若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。因此，反饋回路的極性取決于回路中因果鏈符號(hào)的乘積。第四十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖在反饋系統(tǒng)中，積累環(huán)節(jié)被稱為庫存、貯存、狀態(tài)變量或位。我們希望清晰地描述影響反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的積累效應(yīng)，因此引出系統(tǒng)的狀態(tài)變量的概念，并為了方便在圖中以矩形符號(hào)代表它。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類似流體流動(dòng)與積累過程。速率隨著時(shí)間的推移，使?fàn)顟B(tài)變量的值增或減。流圖仿效閥門與浴缸的關(guān)系把速率與狀態(tài)變量描述如圖所示。第四十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型第四十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型混合圖所謂混合圖就是在因果關(guān)系圖中把狀態(tài)和速率變量按照流圖中的符號(hào)表示出來。混合圖全部用實(shí)線表示。這種混合表示法的優(yōu)點(diǎn)在于：既把重要的狀態(tài)與速率變量清晰地表示出來，又保持了因果相互關(guān)系回路圖的簡(jiǎn)潔性。第四十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型模型與方程的建立建立方程是把模型結(jié)構(gòu)“翻譯”成數(shù)學(xué)方程式的過程，把非正規(guī)的、概念的構(gòu)思轉(zhuǎn)換成正式的定量的數(shù)學(xué)表達(dá)式——規(guī)范模型。建立方程的目的在于使模型能用計(jì)算機(jī)模擬(DYNAMO)。變量與常數(shù)

在DYNAMO書寫模型中的所有數(shù)量，可劃分為兩大類：常數(shù)和變量。凡是變量都帶有時(shí)間下標(biāo)：K，J，KL或JK。常數(shù)均不帶時(shí)間下標(biāo)。例如，SALE．K表示變化的銷售量，SALE則表示固定的銷售量。DYNAMO中的變量，用時(shí)間下標(biāo)以區(qū)別在時(shí)間上的先后。用K表示現(xiàn)在，J表示剛剛過去的那一時(shí)刻，L表示緊隨當(dāng)前的未來的那一時(shí)刻。DT表示J與K或K與L之間的時(shí)間長(zhǎng)度。

INV．K＝INV．J十DT﹡(ORRE．JK—SH．JK)INV．K：庫存現(xiàn)有量；INV．J：DT前的庫存量；DT：計(jì)算的時(shí)間間隔；ORRE：在JK間隔內(nèi)收到的訂貨量SH：在JK間隔內(nèi)的發(fā)貨量。第四十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型狀態(tài)變量與狀態(tài)變量方程

狀態(tài)變量是隨時(shí)間而變化的積累量，是物質(zhì)、能量與信息的儲(chǔ)存環(huán)節(jié)。狀態(tài)變量的輸入、輸出變化率使積累量增加或減少。凡是能對(duì)輸入和輸出變量(或其中之一)進(jìn)行積累的變量稱為狀態(tài)變量。確定一個(gè)變量是否狀態(tài)變量，要看它的變化速度，與模型的時(shí)間坐標(biāo)相比較是快還是慢而定。若一變量經(jīng)因果鏈的傳遞將改變其波形，則宜以狀態(tài)變量環(huán)節(jié)表示之。狀態(tài)變量方程在DYNAMO模型中，須以L為標(biāo)志寫在第一列。例如：LLEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)LEVEL：狀態(tài)變量INFLOW：輸入速率(變化率)OUTFIOW：輸出速率(變化率)DT：計(jì)算間隔(從J時(shí)刻到K時(shí)刻)第四十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型速率與速率（變化率）方程在狀態(tài)變量方程中代表輸入與輸出的變量稱為速率，它由速率方程求出。速率方程的功用在于把影響系統(tǒng)狀態(tài)的諸因素——來自系統(tǒng)內(nèi)外的信息、計(jì)劃與決策，轉(zhuǎn)化成改變系統(tǒng)狀態(tài)的行動(dòng)。在DYNAMO中，速率方程以R為標(biāo)志。與狀態(tài)變量方程不同，速率方程是沒有標(biāo)準(zhǔn)格式的。

RBIRTHS．KL＝BRF*POP．KBIRTHS:出生率(人／年)；BRF:出生率系數(shù)(人／年;POP:人口(人)。

ROR.KL＝AVSH.K十(DSINV.K—INV.K)／TAIOR：訂貨率(件／月)；AVSH：平均發(fā)貨量(件／月)DSINV：期望庫存量(件)；INV：實(shí)際庫存量(件)；TAI：庫存調(diào)整時(shí)間(月)。第四十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型輔助變量與輔助方程

我們可以把某些變化速度相對(duì)時(shí)間軸而言非?？斓牧恳暈檩o助變量。若因果鏈中的變量值可隨其輸入量的變化而瞬變，則它們可定義為輔助變量。輔助變量方程的表達(dá)類似于速率方程，都是代數(shù)運(yùn)算不包含積分，而且無標(biāo)準(zhǔn)形式。輔助變量可為常數(shù)項(xiàng)、狀態(tài)變量、速率或其他輔助變量的任一組合。在建立速率方程之前，若未先做好某些代數(shù)計(jì)算，把速率方程中必需的信息仔細(xì)加以考慮那么將遇到很大的困難。這些附加的代數(shù)運(yùn)算，在DYNAMO中稱為輔助方程，方程中的變量則稱為輔助變量。由上述我們可以把輔助方程定義為：在反饋系統(tǒng)中描述信息的運(yùn)算式。“輔助”的涵義就是幫助建立速率方程。在DYNAMO語言中，書寫輔助方程時(shí)要以字母A為標(biāo)志，并寫在第一列的位置上。第四十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型訂貨率OR的速率方程中有DSINV.K輔助變量，它是由下式求出的。ADSINV．K＝DIC*AVSALE．K

DSINV——期望庫存(件)，DIC——期望庫存覆蓋時(shí)間(周)；AVSALE——平均銷售率(件／周)。

交貨延遲DD的輔助方程：ADD．K＝BKLG．K／AVSHIP．KDD——交貨延遲(周)，BKLG——訂貨積壓(件)；AVSHIP——平均發(fā)貨率(件／周)?？梢姡狠o助方程沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)格式；輔助變量的時(shí)間下標(biāo)總是K；輔助變量可由現(xiàn)在時(shí)刻的其它變量：狀態(tài)變量、變化率和其它輔助變量求出。第五十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型物流系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型實(shí)例香港港口集團(tuán)設(shè)在深圳的倉儲(chǔ)基地利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的定性分析和定量分析相結(jié)合的原理和方法建立庫存控制系統(tǒng)模型，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，用所獲得信息（庫存、訂貨積壓、訂貨速率、進(jìn)貨速率等）來分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為，為該公司庫存經(jīng)營決策提供依據(jù)。第五十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日—

方案一：物價(jià)率-0.1，庫存調(diào)整時(shí)間=2天；

—

方案二：物價(jià)率0.1；—

方案三：庫存調(diào)整時(shí)間=3天；—

方案四：10天后突然增加200千元/天訂貨；第五十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型某儀表生產(chǎn)廠家企業(yè)物流庫存子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真第五十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、物流系統(tǒng)仿真模型1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型第五十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型1、連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)與離散事件系統(tǒng)（1）連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特點(diǎn)：系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，系統(tǒng)狀態(tài)變化是由時(shí)間驅(qū)動(dòng)的；建模方法：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；描述問題：第五十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（2）離散事件系統(tǒng)特點(diǎn)：系統(tǒng)狀態(tài)只在事件發(fā)生的時(shí)刻發(fā)生變化，狀態(tài)變化是不連續(xù)的，在相鄰兩個(gè)事件發(fā)生之間，系統(tǒng)狀態(tài)不發(fā)生變化；建模方法：Petri網(wǎng)模型；描述問題：第五十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型2、Petri網(wǎng)簡(jiǎn)介（1）Petri網(wǎng)的作用

研究離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的一種工具：揭示出被模擬的系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為方面的重要信息，由此對(duì)被模擬的系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)(或改變)系統(tǒng)的建議。（2）Petri網(wǎng)的類型基本Petri網(wǎng)（條件/事件系統(tǒng)）低級(jí)Petri網(wǎng)（庫所/變遷網(wǎng)）賦時(shí)Petri網(wǎng)著色Petri網(wǎng)隨機(jī)Petri網(wǎng)離散/連續(xù)混合Petri網(wǎng)模糊Petri網(wǎng)第五十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（3）考察一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)加工車間的Petri網(wǎng)模擬問題

問題描述

車間等待到有工件來到，便進(jìn)行加工，然后把加工好的工件送出去。事件前提條件后繼條件1無b2a、bc3cd、a4d無前提條件：事件發(fā)生需要成立的條件；后繼條件：事件發(fā)生引起前提條件消失，并產(chǎn)生一些其它條件。

事件（動(dòng)作）

1.一個(gè)工件送來；2.車間開始加工工件；3.工件的加工完成；4.把加工好的工件送出去。

狀態(tài)（條件）

a.車間在等待;b.工件到達(dá)并等待加工；c.車間正在加工工件；d.工件加工完畢。觸發(fā)事件發(fā)生引發(fā)狀態(tài)變化事件（動(dòng)作）與狀態(tài)（條件）二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型第五十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日用變遷模擬事件，用庫所模擬條件。一個(gè)變遷的輸入庫所即是它所對(duì)應(yīng)的事件的前提條件，而輸出庫所是它的后繼條件。一個(gè)事件的發(fā)生，對(duì)應(yīng)相應(yīng)變遷的激發(fā)。條件的成立由對(duì)應(yīng)于這個(gè)條件的庫所中有一個(gè)標(biāo)記來表示。

當(dāng)一個(gè)變遷激發(fā)時(shí)，把表示其前提條件成立的使能標(biāo)記移走，而產(chǎn)生出新的其后繼條件成立的標(biāo)記。二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型Petri網(wǎng)模型及其運(yùn)行變遷庫所標(biāo)記示例第五十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日3、Petri網(wǎng)基本概念（1）基本術(shù)語資源

與系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化有關(guān)的因素，如原料、零件、產(chǎn)品、人員、工具、設(shè)備、數(shù)據(jù)及信息等。

庫所/位置(Place)不僅表示一個(gè)場(chǎng)所，且表示在該場(chǎng)所存放了一定的資源?！皫焖贝怼皸l件”。變遷(Transition)資源的消耗、使用及產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于狀態(tài)元素（庫所）的變化?！白冞w”代表“事件”。二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型第六十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（2）Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（定義及圖形表示）定義1一個(gè)基本Petri網(wǎng)（PN）是一個(gè)三元組N=（P，T，F(xiàn)），P為庫所集，T為變遷集，F(xiàn)為流關(guān)系（一個(gè)P元素和一個(gè)T元素之間的有向弧組成的集合）。（低級(jí)PN為五元組）標(biāo)識(shí)mi:庫所內(nèi)的標(biāo)記（令牌）數(shù)≥1（基本Petri網(wǎng)=1）權(quán)重wi:資源的消耗量或生產(chǎn)量≥1（基本Petri網(wǎng)=1）第六十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型定義2設(shè)，令分別稱為變遷t的輸入庫所集（或t的前集）和t的輸出庫所集（或t的后集）。

第六十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型（3）變遷條件和觸發(fā)規(guī)則變遷條件

一個(gè)Petri網(wǎng)（PN）是一個(gè)六元組N=(P,T,F,K,W,M0)。對(duì)于,如果在標(biāo)識(shí)M下，

成立，則稱變遷t在M下有效，這時(shí)也說M授權(quán)t發(fā)生。第六十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型觸發(fā)規(guī)則

若t在M下有效，則M授權(quán)t發(fā)生。發(fā)生后，M變成如下定義的新標(biāo)識(shí)M’當(dāng)一個(gè)變遷發(fā)生后，從每一個(gè)輸入庫所中移出與輸入弧權(quán)數(shù)相等的標(biāo)記數(shù)（令牌數(shù)），在每一個(gè)輸出庫所中產(chǎn)生與輸出弧權(quán)數(shù)相等的標(biāo)記數(shù)。第六十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日(4)Petri網(wǎng)事件邏輯關(guān)系順序關(guān)系并發(fā)關(guān)系沖突關(guān)系二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型第六十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日迷惑關(guān)系死鎖關(guān)系二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型第六十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日合并關(guān)系同步關(guān)系優(yōu)先關(guān)系二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型第六十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日例1例2二、仿真模型(二)Petri網(wǎng)模型第六十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日Petri網(wǎng)第六十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日三、物流系統(tǒng)仿真概述（一）系統(tǒng)仿真的概念針對(duì)真實(shí)系統(tǒng)首先建立模型，然后在模型上進(jìn)行試驗(yàn)，用模型代替真實(shí)系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法稱為系統(tǒng)仿真。根據(jù)模型的不同，系統(tǒng)仿真主要分為：根據(jù)所研究的系統(tǒng)不同，系統(tǒng)仿真又可分為：物理仿真數(shù)學(xué)仿真混合模型：物理—數(shù)學(xué)仿真連續(xù)系統(tǒng)仿真離散系統(tǒng)仿真第七十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（二）系統(tǒng)仿真的一般步驟

（1）調(diào)研系統(tǒng)，設(shè)立目標(biāo)（2）收集數(shù)據(jù)，建立模型（3）編制程序（4）運(yùn)行仿真模型（5）輸出結(jié)果分析第七十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（三）系統(tǒng)仿真一些基本概念（1）實(shí)體：是指組成系統(tǒng)的物理單元，如物流系統(tǒng)中的AGV、緩沖站、倉庫貨物及工件等。可分為臨時(shí)實(shí)體和永久實(shí)體兩類。

（2）事件：是指引起系統(tǒng)變化的行為，也就是說，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程是靠事件來驅(qū)動(dòng)的。分必然事件和條件事件。

（3）成分：成分與實(shí)體是同一概念，只是根據(jù)習(xí)慣，在描述系統(tǒng)時(shí)用實(shí)體而在模型描述中用成分。成分分為主動(dòng)成分和被動(dòng)成分。第七十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（4）活動(dòng)：兩個(gè)相鄰發(fā)生的事件之間的過程稱為活動(dòng)，它標(biāo)志著系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。（5）進(jìn)程：若干事件與若干活動(dòng)組成的過程稱為進(jìn)程，它描述了各事件活動(dòng)發(fā)生的相互邏輯關(guān)系。（6）仿真鐘：用于仿真時(shí)間的變化。

第七十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（四）離散事件系統(tǒng)仿真方法離散事件系統(tǒng)仿真的仿真鐘推進(jìn)方法分為：常用的仿真算法有：下一事件步長(zhǎng)法固定增量法。面向事件的調(diào)度法：是面向事件的方法，適合于活動(dòng)持續(xù)時(shí)間比較確定的系統(tǒng)。

面向活動(dòng)的活動(dòng)掃描法：是面向活動(dòng)的。活動(dòng)開始和結(jié)束是系統(tǒng)狀態(tài)變化的標(biāo)志，而活動(dòng)的開始與結(jié)束不僅取決于時(shí)間因素，還取決于其它的因素（條件因素）。面向進(jìn)程的進(jìn)程交互法：是事件調(diào)度法與活動(dòng)掃描法的結(jié)合。它是以模型的各個(gè)主動(dòng)成分的活動(dòng)為主線來調(diào)度事件生成的順序的。第七十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（五）仿真結(jié)果分析一次仿真的結(jié)果，只能是系統(tǒng)性能的一次抽樣分析，不能完全代表系統(tǒng)“真正”的性能。這就要求通過多次觀察隨機(jī)變量，用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行分析。第七十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日（六）物流系統(tǒng)仿真軟件介紹1．SIMAnimationSIMAnimation是美國3i公司設(shè)計(jì)開發(fā)的集成化物流仿真軟件。包括布局編輯器、試驗(yàn)編輯器和完整的用戶報(bào)表編輯器。同時(shí)仿真模型還包括豐富的交互特點(diǎn)。

SIMAnimation允許用戶仿真復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，像動(dòng)力學(xué)和速度，像機(jī)器人、車床、傳輸通道、特殊空間中顯示，包括傳輸、旋轉(zhuǎn)、有形物體、視角和不斷運(yùn)動(dòng)視覺。第七十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日2．AutomodAutomod是Brooks公司開發(fā)三維物流仿真軟件，主要包括了三大模塊：AutoMod、AutoStat和AutoView。第七十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日用Automod進(jìn)行物流配送中心規(guī)劃仿真實(shí)例第七十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期日3．ShowFlowShowFlow仿真軟件可為制造業(yè)和物流業(yè)提供建模、仿真、動(dòng)畫和統(tǒng)計(jì)分析工具。4．QuestQuest是法國達(dá)索系統(tǒng)（DassaultSystemes）公司開發(fā)，針對(duì)設(shè)備建模、實(shí)