高中物理3-2學(xué)案：第1章 電磁感應(yīng)1.2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電磁感應(yīng)定律 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2講感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電磁感應(yīng)定律[目標(biāo)定位]1。理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的概念.2.理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量變化率的關(guān)系,掌握法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用.3。知道公式E＝Blvsinθ的推導(dǎo)過程，知道它的適用情況,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的關(guān)系(1)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，閉合電路中有感應(yīng)電流，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);電路斷開時(shí)，沒有感應(yīng)電流，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源．(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電路是否閉合、電路如何組成無(wú)關(guān)（填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比感應(yīng)電流更能反映電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)．3．探究影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素在上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)三中，如圖1所示，用不同速度移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，快速移動(dòng)滑片時(shí)，電流表指針擺動(dòng)幅度大，緩慢移動(dòng)滑片時(shí)電流表指針擺動(dòng)幅度小(填“大”或“小”）．圖1快速地移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，穿過線圈B的磁通量變化快，緩慢地移動(dòng)滑片時(shí)，穿過B的磁通量變化慢（填“快"或“慢”)．這說明電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與電路中磁通量變化的快慢有關(guān)．想一想穿過某電路的磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大嗎？答案不一定,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率而不是變化量,即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由磁通量的變化量和發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間這兩個(gè)因素共同決定．二、電磁感應(yīng)定律1．內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過這一電路的磁通量變化率成正比．2．公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)n為線圈的匝數(shù)，ΔΦ是磁通量的變化量，eq\f(ΔΦ,Δt)是磁通量的變化率．3．單位:ΔΦ的單位是韋伯(Wb)，Δt的單位是秒（s)，E的單位是伏特（V）．4．導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（1)導(dǎo)體棒垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、v兩兩垂直時(shí)，如圖2所示，E＝Blv.圖2(2)導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如圖3所示，E＝Blvsin_θ。圖3一、對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ，Δt），E的大小決定于磁通量的變化率eq\f(ΔΦ，Δt），而與Φ、ΔΦ的大小無(wú)關(guān)．2．下列是幾種常見的產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況．（1）線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化：E＝neq\f（ΔB,Δt)·S（eq\f(ΔB,Δt）為Bt圖象上某點(diǎn)切線的斜率）(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，線圈的面積S均勻變化：E＝nB·eq\f(ΔS，Δt）。3．用E＝neq\f(ΔΦ，Δt）所求的一般為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且所求的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．例1下列幾種說法中正確的是（)A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B．線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C．線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大答案D解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無(wú)關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D。例2如圖4甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，求：圖4（1）前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；（2)前5s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．答案(1）1V（2）0解析(1)前4秒內(nèi)磁通量的變化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1）＝200×10－4×(0.4－0.2）Wb＝4×10－3Wb由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝neq\f（ΔΦ，Δt)＝1000×eq\f（4×10－3,4)V＝1V。(2)前5秒內(nèi)磁通量的變化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1′＝S(B2′－B1′)＝200×10－4×(0。2－0.2）Wb＝0由法拉第電磁感應(yīng)定律E′＝neq\f(ΔΦ′,Δt）＝0針對(duì)訓(xùn)練1如圖5所示，一兩端閉合的正方形線圈共有n＝10匝，每邊長(zhǎng)L＝10cm,所用導(dǎo)線每米長(zhǎng)的阻值R0＝2Ω，一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與線圈平面垂直,當(dāng)磁場(chǎng)以0.5T/s均勻增大時(shí),在線圈導(dǎo)線中的電流有多大？圖5答案6.25×10－3A解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝neq\f（ΔΦ,Δt)＝nL2eq\f(ΔB,Δt）.線圈的電阻：R＝n·4LR0據(jù)閉合電路歐姆定律:I＝eq\f（E，R)＝eq\f(nL2\f（ΔB,Δt），n·4LR0)＝eq\f（L,4R0）·eq\f(ΔB，Δt）＝eq\f（0.1,4×2)×0。5A＝6。25×10－3A。二、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的電動(dòng)勢(shì)對(duì)公式E＝Blvsinθ的理解1．該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一種特殊情況，通常用來求導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)．2．當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí),E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí)，E＝0.3．式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度．若切割磁感線的導(dǎo)體是彎曲的，則應(yīng)取其與B和v方向都垂直的等效線段長(zhǎng)度來計(jì)算.如圖6中線段ab的長(zhǎng)即為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度．圖64．該式適用于導(dǎo)體平動(dòng)時(shí),即導(dǎo)體上各點(diǎn)的速度相等時(shí)．5．當(dāng)導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)如圖7所示，由于導(dǎo)體上各點(diǎn)的速度不同,是線性增加的,所以導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(0＋ωl，2）＝eq\f（ωl,2），由公式E＝Bleq\x\to（v）得,E＝Bleq\f(ωl，2）＝eq\f（1，2）Bl2ω。圖76．公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生．例3如圖8所示,一金屬?gòu)潡U處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab＝bc＝L，當(dāng)它以速度v向右水平移動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()圖8A．BLvB．BLvsinθC．BLvcosθ D．BLv（1＋sinθ)答案B解析導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度為lsinθ。三、公式E＝neq\f（ΔΦ，Δt）與E＝Blvsinθ的區(qū)別1．研究對(duì)象不同E＝neq\f(ΔΦ，Δt)研究整個(gè)閉合回路，適用于各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象；E＝Blv研究的是閉合回路上的一部分，即做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線．2．實(shí)際應(yīng)用不同E＝neq\f(ΔΦ，Δt）計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較方便；E＝Blv計(jì)算導(dǎo)線切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較方便．3．E的意義不同E＝neq\f（ΔΦ,Δt)求得的是一般平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但當(dāng)Δt→0時(shí),E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可表示瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；E＝Blv一般求得的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),但當(dāng)v表示Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)，E＝Blv也可表示平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．例4如圖9所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上，無(wú)摩擦滑動(dòng)，若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問：圖9（1）3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少?此時(shí)導(dǎo)體切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？回路中的電流為多少？（2）3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？答案(1)5eq\r（3)m5eq\r（3)V1.06A（2）eq\f（15\r（3)，2)Wb4。33V解析（1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．3s末時(shí)刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°＝5eq\r（3）m此時(shí)：E＝Blv＝0.2×5eq\r(3）×5V＝5eq\r（3)V電路電阻為R＝(15＋5eq\r(3）＋10eq\r(3)）×0.2Ω≈8。196Ω所以I＝eq\f（E，R）＝1。06A(2）3s內(nèi)回路中磁通量的變化量ΔΦ＝BS－0＝0。2×eq\f(1,2)×15×5eq\r(3)Wb＝eq\f（15\r（3），2)Wb3s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝eq\f(ΔΦ，Δt)＝eq\f（\f（15\r(3），2)，3）≈4。33V.針對(duì)訓(xùn)練2如圖10所示，可繞固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),不計(jì)摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置所用的時(shí)間為t,ab邊的速度為v，設(shè)線框始終處在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，試求：圖10（1)這個(gè)過程中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);(2)到達(dá)豎直位置時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．答案(1)eq\f（BL2，t）(2）BLv解析(1）線框從水平位置到達(dá)豎直位置的過程中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ，Δt）＝eq\f（BL2,t).（2)線框到達(dá)豎直位置時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝BLv。對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解1．關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,下列說法正確的是()A．穿過閉合電路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大B．穿過閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零C．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零D．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定不為零答案D解析磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí),閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò),D對(duì)．公式E＝neq\f(ΔΦ，Δt）的應(yīng)用2．穿過某線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖11所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是（)圖11A．0~2s B．2~4sC．4～5s D．5～10s答案D解析圖象斜率越小,表明磁通量的變化率越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就越?。?．如圖12甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間做如圖乙所示變化，則在開始的0。1s內(nèi)（）圖12A．磁通量的變化量為0.25WbB．磁通量的變化率為2.5×10－2Wb/sC．a(chǎn)、b間電壓為0D．在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A答案BD解析通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，若設(shè)Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－（－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝(0.1＋0.4）×50×10－4Wb＝2。5×10－3Wb，A錯(cuò);磁通量的變化率eq\f（ΔΦ，Δt)＝eq\f(2.5×10－3，0。1)Wb/s＝2。5×10－2Wb/s，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝2。5V且恒定，C錯(cuò)；在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I＝eq\f（E，r）＝eq\f（2.5,10)A＝0.25A，D項(xiàng)正確．公式E＝Blv的應(yīng)用4．如圖13所示,MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌,左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為()圖13A．I＝eq\f(BLv，R) B．I＝eq\f(\r(3）BLv,2R)C．I＝eq\f（BLv,2R） D．I＝eq\f（\